GRE数学3种特定题型解题思路讲
篇1：GRE数学3种特定题型解题思路讲
GRE数学特定题型解题思路：大小比较题 (Quantitative Comparison)
a)解答之前，两个Column都要先认真看一看;
b)注意出题的目的在于强调速度和捷径，因此不要陷于冗长的演算过程;
c)尽可能地简化问题，必要时画出草图或做上记号;
d)当问题中没有出现变量而都是数值时，不可以选(D);
e)当问题中出现变量x、y、z或a、b、c时，可以由0、1和-1的简单数值代替计算;如果代入不同的数值，有不同的大小关系则就选(D);
f)要特别注意数量比较大小的最后几题。
篇2：GRE数学3种特定题型解题思路讲
a)仔细阅读题目，把要求解的地方圈起来;
b)画出草图或在图上做记号;
c)若有简单的公式或解法，则尽量用简单的方法直接求解，再选择正确的答案;
d)若没有公式可循，则试着消去不合理的答案，即由答案做起，代入题目中验证是否正确，并且用近似值求法来简化计算过程，最终求出正确答案;
e)要特别注意最后的几题，一般设有复杂而巧妙的陷阱。
篇3：GRE数学3种特定题型解题思路讲
a)先略读一下题目;
b)检视一下图表，注意标题、图例及比较显着的变化;
c)把每个题目的重点圈起来;来源：考试大
d)太难的或容易混淆的题目要跳过去;
e)如果计算的项目很繁杂，应先从可能的答案求近似值，排除不合理的答案;
f)在整个数量部分的试题中，图表分析的题目应该放在最后面做。
GRE数学如何制定备考计划
要说到GRE数学，说难不难，说简单也并不简单。虽然很多时候，已经掌握了一定的新GRE数学基础知识，但是在做题的时候，但是复习到什么程度却没有计划。
先是看了把相关书籍里介绍数学考试中用到的基本概念和术语，特别是术语的中英翻译部分弄清楚。其实中国考生在做数学时的很大障碍就是题目看不懂，术语不明白。比如，有一道题目提到了reciprocal(倒数)，看不懂题就就是最大的问题。
有了基本概念和了解了一些难题以后，就可以开始做题目了。数学题目不用做很多，看个人情况，有的基础好的做一、二套题目后就找到感觉了，有的人稍微慢一点。笔者是在水平测试前大概做了5，6套数学题，然后从开始水平测试后，每套题目的数学都做了一下。
GRE数学代数复习重点
1.A、B两事件独立。A、B同时发生的机率为0.3，A单独发生的机率为0.5，问发生B的机率与0.5比大小 。key：A发生的概率为0.5+0.3=0.8;(AB)=0.3=P(A)X(B)=0.8X(B)(因为 A.B对立) 所以P(B)=0.375<0.5。
解：因为A单独发生的机率为0.5并不包括AB同时发生的情况，所以A发生的概率应该是：A单独发生和AB同时发生概率之和即P(A)=0.5+0.3=0.8
P(A)X(B)=P(AB)。P(B)=P(AB)/P(A)=0.3/0.8=0.375
2.A出现的概率是0.6 ， B 出现 0.8, 问A or b or both.出现的概率与 0.92比较大小。
解：~P(A)=1-0.6=0.4 ~P(B)=1-0.8=0.2 ~aX=0.2X.4=0.08 1-0.08=0.92
所以是C.
3.从320人中挑一人，挑中女生的概率是0.65，问这群人里女比男多的数和100比大小。
解：因为只挑一人，所以此题的概率其实就是百分比：
男女生人数差异为320X0.65-0.35)=96 所以100大，选B
4.从 1到100 选两个不同的数，两者皆为 6 的倍数的机率?(注意!是两个不同的数!)
解：100里共有6的倍数的个数100/6=16余4，则共有16个
C(2 16)/C(2 100)=4/165=2.42%
5.五个球，两个红、三个蓝，随机取两个，至少一个为蓝的概率。
解：1-C(2 2)/ C (2 5)=1-1/10=9/10
附： 至少一个为红的概率：
1-C(2 3)/C (2 5)=1-3/10=7/10
6.从STAR和AMSS中各选一个letter，它们相同的概率。
( 选出S的概率是1/4X/2=1/8，选出A的概率是1/4X/4=1/16，两者相加=3/16)
7.一种试验有三种结果p,p/2,p/4,问p 于1-p 大小?
解：my key:p=4/71-p=3/7 所以 p>1-p.
X.X.在一条数轴上有两个负数，三个正数。问任意选三个出来，其乘积是正数的机率是多少。
解：取1正2负和3正的概率均为1/10，两者相加：1/10+1/10=1/5.
//小虫key：2/5(取1正2负的概率为C(2,2)C(3,1)/C(5,3)=3/10)
阿成： c(2,2)c(3,1)/c(5,3)=1/10!!!!!!!!!!!!!
9.A打B的电话,1/3的概率为忙音.还说每次打电话事件相互独立, 问连续四次打电话都通的概率和1/4比较大小.
我的答案是小于
电话打通的概率为1-1/3=2/3，连续打通4次的概率：(2/3)的4次方=16/81 <1/4
10.10中任取8乘以10中任取2。。。只要知道10中任取8等于10中任取2就行了。
C (8 10)X (2 10)
11.一个什么玩具制造商吧选set，玩具组合
C3 5X1 5=50(key)
12.四张钞票1,5,10,20.可有几种组合?
解：my key: C(1 4)+C(2 4)+C(3 4)+C(4 4)=4+6+4+1= 15
13.两组数。
一个的平均数是100,range 是100。一个的平均数是200，range也是100，问标准方差
14.11.12.13.14.15这一列数，做什么改动后，平均值变大标准方差不动?
解：应该选每一向加3
15.一组数最小数和最大数与中值之差分别给出，问range.
16.有三个人的平均年龄小于15，这三人的年龄范围是12-16，求其年龄中位数和15的比较
解：不确定
17.常态分布13.5前人有述。数学一题问常态分布，定义:Mean +Standard Deviation涵盖了68%，Mean +(2Xtandard Deviation)涵盖了95%， 已知鱼群重Mean=18.5 ounce，SD=6 ounce问12.5至6.5 ounce占的百分比。
不难但别忘了要除以二(Ans=13.5%)，因为干扰选项=27%放在前面(平均值两边各一半)
18.10——20里的质数RANDOM排列，几种?
解：质数有11，13，17，194!=24
19.到400中既是4, 6, 又是7 的倍数有几个?
解：my key : 4(最小公倍数=84)
20. 有道题是某数=5的7次方 + 7的10次方，求它大于1的最小因子和3的比较， B(SURE)
解： 5~7的个位数是5， 7~10的个位数是9，所以该数是个偶数(4)， 而偶数的
大于1的最小因子不就是2吗
21.10^6 +2^6 与 12^6 比较。 (后者大，SURE)
22.14天的hours总数的1/7和48比大小 (no1)
解：key:C
23到400中既是4, 6, 又是7 的倍数有几个?
解: 4(最小公倍数=84，400/84约等于4)
24.有12个刻度的钟，现在为4点，问过X.X.X时后，指向几点
解：my key:11，(sure)
25. 14!+13!的tens和5谁大........
解：1X.X。。X.X。。X0=。。。00 所以10!的tens已经为0，那么n!(n>=10)的tens都为0 ， 又因为 0<5，所以小于。
26.7的四次方、7的五次方、7的六次方 的 mean 和 median 比大小
解： 计算平均值时提取7的四次方做公因子，得到：
mean =(1+7+49)X的四次方/3=19X的四次方
median=7的五次方=7X的四次方;19>7，自然mean>median
GRE数学备考的注意事项
(l)新GRE数学部分用到的技巧与美国研究生院的学生所用的相接近;
(2)与现实生活相关的题以及数据解释类的题所占的比重要增加;
(3)新GRE数学几何题占的比例要减小;
(4)新GRE数学可以更好地借助于T具(也就是说考生可以使用计算器来处理复杂的运算，机考时显示屏上有互功能的计算器，即具有加、减、乘、除以及开方功能);
(5)2个Section，每个Section的时间是40分钟;
(6)新GRE数学增加一部分要借助计算机才能完成的题目(即把某一道题的数字答案通过计算机输入到规定的方框内，而不是从一系列答案中选择正确答案)。
篇4：托福听力3种高频题型解题思路精讲
托福听力主旨细节题最重要
篇5：托福听力3种高频题型解题思路精讲
对于细节题，大家不要走入误区，认为全部的细节100%会考到，因此一定要注意到每一个小的细节点，以至于舍本逐末，只见树木，不见森林。对于细节题，大家要把握两个原则：
第一、ETS只会对大家与主旨有关的重要细节考察。太过偏细节的真的是并未听到，大可不必惋惜，影响后面的发挥;第二，要认真的把握通常与考点向联系的重要信号词。例如代表因果的accordingly, thus等词对应于细节题中常考察的因果题。但是常见的和信号词相关的考点包含了逻辑时间顺序、举例、列举、相似或者对比、转折、强调、因果、总结、定义、建议、数字等。
篇6：托福听力3种高频题型解题思路精讲
该题型就好像是主旨题，针对任何一个长段子，首先一定要把握的是文章的主旨和结构，只有主旨确定了，也许才会去理解细节，做推断，然后才能搞明白听力中这么说的原因目的，了解问题内容在听力材料中起到的功能作用。
以上这3类托福听力中的高频题型，希望大家能够认真学习并熟练掌握其解题思路。如果考生能够做到这一点，那么听力高分相信也就离大家不远了。
托福听力：听力日常提高技巧
首先每天要有一定输入的量，也就是说每天要听至少两小时的听力内容。当然量越多，进步就会越快，但是如果想提高的话，至少要两小时才会有进步，如果没有到两个小时，提高英文的听力就不知道具体什么时候才能达到一定的任务了。所以在这里强调的就是坚持很重要，持之以恒才可以有所成效。
其次精听是必不可少的一步。精听就是每一句话听完之后，能听出来具体有哪些词，也就是一句话中每一个单词都要听得出来，这句话才算精听完成了任务。所以每天都需要进行一定量的听写，把听到的内容写下来，可以检测自己听不懂是因为生词的缘故，还是因为一些特殊的语音现象，比如连音、弱读和消音等等。所以听写可以发现并解决自己听力中的障碍是什么，才可以对症下药。而且听的内容多了，渐渐大脑就可以对一些语音进行潜意识的反应，这样就会形成一种听力习惯，得到迅速的理解。
另外，跟读也不可以放松。很多情况下听力听不懂，是因为自己发音是有问题的，所以所想象中的那个音始终不是听到的那个内容，这样辨音能力就会有问题。所以需要对听力的内容进行跟读就会解决掉这个问题。跟读不仅要模仿语音，还要模仿语调，这样训练下去，口语也会有逐渐的提高过程。所以听说基本是不分家的。
后，不要忘记对听力内容的复述。托福的口语考试中就包括对听力内容的复述，而托福所考验的是真正的英文的运用能力，所以我们在听完一个段落之后能听出来每一个单词，也进行了跟读之后，就是如何把听到的内容进行自我转述。这就是对英文的自我组织的过程，也是对听力内容的消化理解。开动自己的大脑，不断输入和输出的同时进行，学习的过程还会更好。
听懂一门外语，不仅是对学习能力的考察，同样也是对自我坚持的一种检测。所以在坚持以上所说的方法中，更多的是贵在坚持，所以坚信大家在有一段学习的稳定度之后一定都会有所提升。
托福听力：场景解析之打工
1，It seems like only yesterday that I was sitting where you are, just finishing my first year of medical school and wondering if I'd ever get a chance to use all my new knowledge on a real live patient!
I participated in the program when it first started and spent six weeks in a small rural town. Let me tell you, it was really great! I got to work with real patients. I watched the birth of a child, assisted an accident victim, and had lots of really practical hands-on experience --- all in one summer. And to my surprise, I found that country life has a lot to offer that city life doesn't --- no pollution or traffic jams, for instance!
,2，Good afternoon. I'm here today to talk to you about a career with our airline. We're especially interested in recruiting people to fill openings for flight attendants.
First of all, to work as a flight attendant with us, you must be accepted into our training program --- and with so many people applying, it's not easy to be selected. From the thousands of applications that we receive annually, we choose fewer than a thousand people for training. So, we require experience serving the public; and it also helps if you've earned some college credits.
Also, not everybody who gets accepted into the training program makes it through.
The course meets six days a week for five weeks. The training includes extensive classroom work
in such subjects as first aid and passenger psychology as well as practical training in flight procedures and meal service. A lot of our graduates say that our fight attendants develop the skills of a nurse, a headwaiter, and a public relations executive!
But, as a flight attendant myself, I can say that all of the hard work is worth it. Of course, I get to travel throughout the country, and the airline pays all of my expenses while I'm away from my base station. And, what I like best of all is that I've made friends with people from all over the country!
My experience made me want to work where I'm needed and appreciated. I don't miss the city at all!
篇7：GRE数学冷门题型解题思路实例讲解
1. 直接求解题
题目形式为题干之后直接加上一个空格框要求考生填入答案。要求考生根据题目条件直接计算答案，而不能从已有选项中排除。这意味着对于考生解题思路的要求更高了，对于有些比较复杂的题目如果采取这种形式，考生将无法从选项中获得提示。同时，许多考生在面对较为复杂繁琐计算需求的题目时经常采用的代入解题法也无法适用。可以说是实打实考验考生理解和计算能力的题目，没有任何取巧走捷径的余地。
实例分析
The average(arithmetic- mean)of the 11 numbers in a list is 14. If the average of 9 of the numbers in the list is 9，what is the average of the other 2 numbers?
题目翻译
11个数的算术平均数是14。若其中9个数的算术平均数为9，则剩下的2个数的平均数是多少?
题目解析
本题考察的是考生对算术平均值这一概念的认识。如果N个数的算术平均是X，则这N个数之和为NX。只要掌握了这一点对于那些考察算术平均值的题目就应该迎刃而解了。虽然没有了选项可供考生参考，但大家只要熟悉这些基本数学概念和计算方法，自行算出正确答案其实并不困难。
2. 不定项选择题
不定项选择题的出题形式类似一般选择题，但选项数量不固定，正确答案也非唯一，而是要求考生把所有符合题意的答案都选出来。这种题目最大的难点在于容易遗漏可能正确的答案。由于选项并非唯一解，因此考生需要充分考虑各种可能的情况，计算出所有符合题目要求和条件的正确答案。不过，由于GRE数学本身考察的数学知识并没有变难，所以这种题型仅仅是增加了考生思维的复杂性，并要求考生更加细心。比起单纯计算一个固定答案来说，这种题目更需要考生充分考虑所有情况后再给出正确答案。
实例分析
In triangle ABC，the measure of angle A is 25 and the measure of angle B is greater than 90. Which of the following could be the measure of angle C?
Indicate all possible values.
A. 12 B. 15C. 45 D. 50 E.70
题目解析
本题考察的是三角形的基本性质：内角和等于180度。由题意可知角A角B之和大于115度，由此可以得出A、B、C、D为正确答案。
3. 错误判断题
判断题其实在GRE数学中出现频率并不高，但每次出场总会带走不少人的分数。它的出题形式是给出题干，并要求考生判断几个条件的正确性。一般来说会要求考生判断某一等式或某一命题的对与错。判断题从解题形式和要求上来说比较类似GMAT考试数学部分数据充分DS题的概念，需要考生根据逻辑分析进行一定的推理并做出判断，可以说已经不是单纯的数学计算题了。Must be true/false/could be true of false的表达方式对于考生的理解存在一定误导性。这也是此类题目最大的难点所在。
实例分析
The symbol ? represents one of the four operations- of addition, subtractio，multiplica-tion and division，and 3 ? 1 = 3.
For each of the following equations，indicate whether the equation must be true，must be false，or could be either true or false.
Equation
6 ? 2 = 3
6 ? 2 = 4
6 ? 2 = 12
Must Be True
Must Be False
Could Be True or False
Click on your choices.
题目解析
GRE中出现的非常规数学符号可以看成ETS自己定义的一种运算。本题中，符号“?”代表的是加减乘除四种四则运算中的某一种，而且3?1=3，由这些已知条件可以推出?可以是乘，也可以是除。接下来就考察考生对于must be true、could be true这类逻辑判断语言的理解了。Must be true意为必然正确;Could be true意为可以正确，即存在正确的可能。
因此第一个等式6?2=3在?代表除时正确，但在?代表加、减、乘时错误，因此第一式应为could be true or false有可能对也可能错;第二个等式6?2=4不论?代表乘或除都不正确，因此第二式应为must be false一定错误;第三个等式6?2=12在?代表乘时正确，但在?代表加、减、除时错误，因此第三式同第一式一样，也是有可能对也有可能错。
GRE数学复习的重点
对于GRE数学试题常见词语的记忆
即便是再简单的数学题目，如果看不懂题意，还是照样不会做。这个主要体现在很长的应用题上面，而几乎每年都会出现这一类纯粹是考理解的题目，题目本身的数学知识极其简单，关键是需要考生能够把题目抽象成数学模型。鉴于市面上数学资料本身就不多，在这里还是推荐一下陈向东的那本数学辅导书，里面的附录里面有数学常见词语的总结，考前多看一下就没有问题了。当然网络上面的资料也有很多，找一些关于词语的总结方面的东西背一下也就没有问题了。
新GRE数学复习须细心
就个人的经验来说，对于GRE数学部分出错的题目，有90%以上是因为粗心造成的，剩下的10%才是因为其他原因诸如看不懂题意或者题意理解错误导致的。总会在数学题目里面设有很多陷阱，做的时候要很小心，尤其是对于前15个题目，因为都有一个无法比较的选项，所以尤其要小心。还有一个经典的陷阱是题目给出的图形是否是按照比例，即是否有” draw to scale”的字样，这样的陷阱也考过了很多次。做题的时候不要光求快，如果有时间的话适当检查一下就会好很多。我个人比较推荐数学在15-20分钟之内做完，然后检查1-2遍，当然前提是你没有跨区的打算。
GRE数学考试前准备事项重点：
(1)GRE数学草考纸的使用：使用草稿纸时，不要随意乱打草稿，要写清题号并顺序将草稿过程写下来，这样很有利于之后的逐题检查，35分钟的考试时间最少留下5分钟来检查。检查时只需要看一眼题干后检查自己的推导的演算过程即可，非常高效。不要把草稿纸写得乱七八糟。
(2)做题细心永不过分：细心细心再细心。要看清楚问的是什么(全年/每月，个人/总体，多多少/少多少等等)，要全方位想清楚，代入数据尝试的时候从中间选项开始。
GRE数学难点：读懂题目
举例说明：
Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?
其实呢，如果没有这个倒装，应该没有任何问题：What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一个阅读的问题：A占B的几分之几用英文解释是：what fraction of B are A 。因此，这个问题就归结于阅读问题，而这个阅读的问题不在于单词，而在于这么一点：不仅仅是单词，一些数学里面很“口语”化的内容用英文怎么表达?
提供一种解决的方法：在题目里面遇到了这样的说法，自己翻译出来，然后再用同样的语言来造句和自己出题给自己做。
比如， 遇到了fraction这个结构以后，自己给自己出个题目：of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? (自己数一下好了)
以下一些“口语化”的数学语言，希望同学们自己完成练习：
A和B成比例
A和B相似(几何)
A打了八折
A的5次方
A的倒数的完全平方的绝对值
还有一种情况也可以归为单词认识但是不会做的情况，这个情况可以认识是GRE数学题生造定义，必须慢慢熟悉他们的说法。
比如最经典的题型就是10里面有多少个1/4的题目，说白了是数数题，但也能让人为之一愣。
再比如：In country A , a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds。
这个题目就属于生造概念：一般来说出生率是以秒为单位，而这个题目以人为单位：每出生一个人需要多少秒。正常点都不会这么干，但是在英语里确实能遇到这样的问题：实际上也就是把分子分母颠倒了而已。
所以，针对这种情况，我们可以设想：凡是有多少多少单位每秒，每小时的，都可以倒过来练习一下，并且千万要坚信自己，这个题目一定没有想象中的难，只不过是颠倒了，或者绕了一下而已。
GRE数学如何获得高分
例如，我们来看一个题目：(数值比较题)The vertices of an equilateral triangle are on a circle.
The length of a side of the triangle The diameter of the circle
在拿到题目的时候就应该在脑海中形成这样一个图像：一个等边三角形内接在一个圆里面。那么所有的数值都可以算出来，先不要看题目，我们心算出圆的半径和等边三角形的一个边的关系：1：√3，其他关系，比如三角形和圆面积的关系也可以都算出来，这时候再来看题目的两个题肢：三角形一个边的边长，和圆的直径(注意是直径不是半径)，他们的比值就是√3：2，也就是1.732: 2 (这些基本的数值要知道)那么很显然就是选B。
总之，在读题干的时候，预读和预知题肢内容的这一个步骤是很重要的，可以大大加快解题速度。
另外一种情况是记得具体的数值，比如圆周率的数值3.14，就很重要，在很多圆的计算题中，圆的周长，面积的数值基本上都是314的倍数，比如 628，比如157，等等。还有特殊的直角三角形的边角关系，3、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等，最好熟记之，以利于减少计算时间。
这样，做题的时间就会从1分钟左右变成30秒不到，那么整个笔试数学的部分就应该提前10-15分钟左右做完。
但是实际做题时间往往仅仅只是减少了5分钟左右，为什么实际和理论的时间预估不同?这个差别就在于很多题目不是只考查一个知识点，而是综合题目，更重要的是，5道图表题和其他应用题的读题时间远远超过了30秒钟的预算。
这就要求同学们做到两点：快速地从应用题冗长的题干里面浓缩出一个数学关系;做图表题中，第一次略读图表时要厘清数量关系而不是关注于具体的数值。
例如：mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line, B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line?
整个题目最重要的是能立刻得出关系式：400/A=360/B=342/C
忘掉不重要的单位，除非单位不同要换算(而这一点往往不会考到，就算考了单位换算也应该在读题的时候加以考虑)。那么ABC三者的速度关系显而易见，最后的答案也应该一清二楚。
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