欧拉角

在我们的3D数学中，如果使用矩阵来旋转的话就会显得十分的复杂和笨拙。计算中使用最为广泛的旋转方式为欧拉角。
  欧拉角用三个旋转角表示3D空间中的方位和旋转（角位移），这三个旋转角都是绕着三个相互垂直的坐标轴旋转（可以是世界坐标系也可以是局部坐标系）同时也是计算机最能理解和高效的旋转方式。

  heading-pitch-bank分别对应着三个相互垂直的轴向。

• heading：垂直向上的是heading角（yaw）（笛卡尔的y轴），控制3D中的左右旋转。

• pitch角：绕x轴旋转时pitch角，控制着物体在3D中的上下旋转。

• bank（roll）：z轴。

3D中的经过旋转变换，就会旋转到一个新的方位，旋转前后所形成的夹角称为旋转角（也叫角位移）从上图可以看出使用欧拉角可以轻松的控制物体的旋转，无论物体在哪只需要控制它三个轴的旋转角就可以完成旋转。

相较于旋转矩阵的复杂变换，欧拉角轻巧明了。但是欧拉角也有需要缺点比如：无法使用欧拉角进行插值运算（如果你想进行插值需要先将欧拉角转换为矩阵或者四元数），还有万向锁现象。

万向锁：

万向锁是欧拉角最大的缺点，欧拉角在插值过程中很容易碰见万向锁现象。为什么会出现万向锁现象呢？
  万向锁：因为我们的欧拉角旋转是通过3个旋转角来控制的，但是这些旋转并不是同时进行的。它们是具有先后的顺序的。
比如我们来看看unity中的欧拉角旋转顺序：

万向锁的解决方案：

• 使用欧拉角转化为四元数进行插值。
• 改变三个轴的旋转次序（我目前就只能理解这个解决方案）

程序中的欧拉角使用3x3的旋转矩阵（RotationMatrix）来表示由于它是绕着三个相互垂直的轴向进行旋转，所以在旋转变换的时候，需要考虑将物体坐标系到世界坐标系的转化过程：

• 3x3的旋转矩阵：