上一期已经给大家分享了的RSA的基本解题思路，总结如下，本期带来几种复杂的RSA题目解法。
以上都是基本解法，基于n能够分解的前提下进行的解法，但是当题目n的长度达到2048、4096bit以上的级别的时候，上述的方法就不适用了。
一、CTF题目实战
1.1 利用n的公约数
密码：kd7o
题目：在一道CTF题中，已知n1和n2且长度很大，e都为65537。
此时求解出一个公约数，此即为n1，n2共有的共因素p，在借助公式n=p*q解出q。
1.2 共模攻击
我们知道RSA加密算法：
如果收到两份密文c1,c2，是一个明文m由相同的n和不同的2个e（e1，e2）进行加密的，此时无需求解出d即可破解出明文，具体的证明过程就不给出了，可自行查阅资料。
密码：0mzz
题目：
这道题给出两个加密文件，flag.enc1和flag.enc2，verhardRSA.py给出了N的值和e1,e1。打开加密文件会乱码，你可以使用winhex来提取十六进制。也可以使用python的libnum模块来进行进制和字符串的转换。
libnum模块的安装方法：
cd libnum
python setup.py install
1.3 低加密指数攻击
加密指数指的是e，因为e是可以随机选取的，当e很小时就会被直接破解掉。
当e=3，而且明文也很小，导致明文的三次方仍然小于n，那么通过直接对密文3次开放，即可得到明文。
C=me mod n
如果e=3，且men，那么设k，有：
c= me +kn
爆破k，如果c−kn能开三次根式，那么可以直接得到明文。
通过公钥pubkey.pem获取e和n的值：
发现n的长度为4098，难以直接分解得到p和q。
e=3,尝试使用低加密指数攻击，通过计算可知密文的3次方大于n。
利用脚本爆破n的值求出m。
将m转换字符串的形式。
二、总结