小数的性质及大小的比较

个性化一对一教学辅导教案

学科： 数学 学生姓名 年级 四 任课老师 授课时间 一、教学内容：小数的性质及大小的比较

二、教学重、难点：小数的末尾可不可以去0，两个小数的大小比较 三、教学过程：

知识梳理

1. 小数的性质。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2. 小数的化简。依据小数的性质去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变。

3. 小数的改写及整数改写成小数。增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只要在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上“0”。 4. 小数大小的比较。先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位

上的数大的那个数就大……

典型例题

例1：三位同学测量同一本书的宽度，却得到了不同的结果，小雨的测量结果是0.1米，小刚的测量结果是10厘米，而小兰的测量结果却是100毫米，这是怎么回事呢？

例2：你能将下面的小数化简吗？ 10.070=（ ） 14.800=（ ） 解题后的思考：化简是将小数末尾的0去掉，而小数的大小并没有改变，即去掉的是小数末尾的0，而不是小数点后面的0。

例3：按要求写出两个小数。 （1）所有的“0”都不能去掉。 （2）所有的“0”都能去掉。

（3）既有能去掉的“0”，也有不能去掉的“0”。

例4：你能将下列四种动物的奔跑速度从快到慢排列起来吗？

1

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 -

例5：按从小到大的顺序排列下面各数。 0.6 0.63 1.26 0.704

例6：在括号里填上适当的数。

7<（ ）<8 0.6>（ ）>0.5

例7：用4、9、6、3、0，写4个三位小数，并按从大到小的顺序排列。

同步练习（答题时间：45分钟）

一、我来选：（将正确答案的序号填在括号里）

1、把0.9改写成大小不变、以百分之一为计数单位的小数是（ ）。 A、0.09 B、0.90 C、0900 2、比较大小：2.06（ ）2.60

A、＞ B、＜ C、＝

3、在一个数的末尾添上一个0，这个数大小（ ）。

A、不变 B、发生变化 C、可能变，也可能不变

二、比较大小：（在○里填上“＞”、“＜”或“＝”） 1、2.53米○253厘米 2、365克○0.365千克 3、3200米○3.3千米 4、7.9○8.2

5、1.374○1.3 6、3米○300厘米 7、7.56○6.75 8、8.09○8.9 9、3角○3元

三、化简下面各数，可要细心哟！

100.450= 120.00= 108.050= 0.070=

2.030= 2.0090= 30.20= 4.080=

四、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

10.8= 8.18= 2.80= 12.15=

2

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 -

30.04= 2.09= 20= 3.8=

能力讲解

例1 两个数之和是605，其中一个数的末尾数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，求这两个数各是多少?

分析 根据题意可知：如果把一个数末尾的0去掉，就与另一个数相同，可见，大数一定是小数的10倍，又知两数和是605。(如下图)

把小数看作为1份数，大数就是10份数，大数与小数的和一定是小数的(10+1)倍。即小数的11倍是605，由此可求出小数与大数。

解答 小数∶605÷(10+1)＝605÷11＝55 大数：55×10＝550

总结 1．解决和倍问题，首先假定小数为1倍数，则大数就是几倍数，小数＝和÷(倍数+1)，大数＝小数×倍数或大数＝和-小数。

2．整数末尾添上“0”或去掉“0”会改变整数的大小。

例2 用数字2、5、6和小数点能组成多少个不同的小数?并按照从小到大的顺序排列。

分析 2、5、6所组成的三位数从小到大共有六个：256、265、526、562、625、652。在每个三位数的个位或十位前面加上小数点就使每个三位数变成了不同的两个小数，即：2．56、25．6、2．65、26．5、5．26、52．6、5．62、56．2、6．25、62．5、6．52、65．2。

按从小到大的顺序排列，先考虑整数部分是一位的小数。先比较个位，个位上数小的数就小；个位相同，就比较十分位，十分位上小的数就小；十分位上的数相同，就比较—6分位上的数。比较完整数是一位的小数，再用同样方法比较整数部分是两位的小数。

解答 2．56＜2．65＜5．26＜5．62＜6．25＜6．52＜25．6＜26．5＜52．6＜56．2＜62．5＜65．2 总结 用数字及小数点组成不同的小数时，先用数字组成整数，再在不同数位前加小数点即组成不同的小数，这样可以避免重复或遗漏。

赛点题库

1．(创新题)在括号中填上适当的三位小数。 0．04＜( )＜( )＜( )＜0．044

2．(实践题)一副手套“姐妹超市”卖5．5元，“天天超市”卖5．50元，你愿意到哪个商店买呢?

3．(开放题)在□里填上适当的小数。

3．9＜□＜4．0 0．5＞□＞0．4 3．09＜□＜3．1

4．(探究题)一个小数，它的计数单位是

1，整数部分是最大的两位数，百分位是最小的一位数，其余各位是1000最小的自然数。这个小数是多少?能改写成大小不变的两位小数吗?如果能，是多少? 3

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 -

5．(学科综合题)2004年的希腊雅典奥运会上，刘翔在110米栏项目上创造了东方人的奇迹，平了这个项目的世界纪录，夺得这个项目的奥运冠军。他在比赛中跑出了12．91秒、13．31秒和13．27秒的成绩，他哪一次跑得最快?

趣味数学

小数排列中的有序思考

整数部分是0，小数部分由1、2、3、4四个数字组成的四位小数有24个，从小到大排列，第十九个小数是多少?

解答：方法一：用“树形图”按从小到大的顺序排列出来，第十九个数就可以找出来了。 十分位上是1、2、3、4的小数有：

可以得出：从小到大排列，第十九个小数是0．4123。

方法二：采用逆向思考，24个数从小到大排列是第十九个数，那么从大到小排列应是第六个数。以4作十分位上的数恰好有6个，因此十分位是“4”的最小的数0．4123就是第十九个数。

练习

一. 填空：

（1）100个0．001是（ ）。 （2）0．01里面有（ ）个0．001。

4

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 -

（3）0．303中左边的“3”在（ ）位上。表示3个（ ）。右边的“3”在（ ）位上，表示3个（ ）。

（4）0.7里面有（ ）个0.1，有（ ）个0.001 （5）把6.8写成以千分之一为单位的小数是（ ）

（6）小数的（ ）添上“0”或者去掉“0”，小数的大小（ ），这叫做（ ）。 （7）把10.080化简是（ ），把4.0600化简是（ ）。

（8）一本练习本的价钱是3角5分，用“元”做单位是（ ）元。一节水管长80厘米，用“米”做单位是（ ）米。

（9）把1.2改写成以百分之一为单位的数是（ ），把5改写成计数单位是0.001的数是（ ）。

二. 判断正误：对的画√，错的画×

（1）在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ） （2）10.070化简后是10.7。（ ） （3）0.500=0.5（ ）

（4）0.8和0.800大小相等，但计数单位不同。（ ） （5）100个千分之一等于1个十分之一。（ ）

（6）两个小数，小数部分位数多的那个数就大。（ ） （7）2元和2．00元相等。 （ ）

（8）在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（ ） （9）把1．070化简得1．7。 （ ）

（10）把0．9改写成三位小数是0．009 （ ） 三. 化简下面的小数：

2.00= 1.4000= 0.050= 0.800= 40.040= 10.000= 4.070= 59.30200= 5.40= 0.100=

15.050= 2.700=

10.800=

0.8090=

0.0710= 110.00=

0.80= 3.500 = 15.000 = 1.640= 0.070 = 10.030= 0.050 = 4.080=

6.230= 6.000= 8.020= 7.00= 四、不改变数的大小，把下面的各数写成三位小数

0.8 = 3.0700= 13= 6.24= 5.45= 2.7= 8.4000= 10.7= 0.5= 25= 9.4000= 47=

5

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 -

2.04= 30.5= 10= 2.4= 305= 10.1= 11.5 = 0.07= 五、 把下面的数改写成以元或米做单位的两位小数： 4元6角＝ 8分＝ 8角＝

2角8分＝

2元零1分＝

1元5角2分＝ 5元3分= 10元5角8分=

1米6分米= 2分米5厘米= 4分米= 38厘米= 六、 在括号填上适当的“<”“>”或“=”

3.01( ) 2.99 9.44( ) 9.46 3.567( )3.576 15.60（ )15

1（ ）0.999

10.10（ ）10.1

7.3 ( )7.9 1.35( )1.350 6.58( )6.85 6.7( )8.2 0. 09( ) 0.1 7.4 ( )7.14 七、把下面的数按从大到小的顺序排列起来： （1）0.5 0.51 0.501 0.511

（2）4.56 5.65 4.585 4.506 (3) 6.45 64.5 0.645 645

八、 用0、1、2、3、4这五个数字，组成最大的三位小数是（ ），最小的三位小数（

6

）