2016-2017学年度北京人大附中初一年级第一学期期中数学试卷及答案

初一年级数学练习 2016.11

一 选择题：每小题3分，共10小题，共30分。

1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ）

A.-0.02克 B.+0.02克 C.0克 D.+0.04克 2.-5的相反数是（ ）

11 A. B. C.5 D.-5

553.有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ）

A.a B.b C.c D.d

4.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开。截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条.将96 500 000用科学记数法表示应为（ ）

A.96.5×10 B.9.65×10 C.9.65×10 D.0.965×10 35.若x=是关于x的方程5x-m=0的解，则m的值为（ ）

511 A.3 B. C.-3 D.-

337

7

8

9

6.下列各式中运算正确的是（ ）

A.6a-5a=1 B.a+a=a C.3ab-4ba=-ab D.a+2a=3a

7.台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，设台北故宫博物院有x万件藏品，则北京故宫博物院有藏品（ ）

A.(2x-50)万件 B.(2x+50)万件 C.(x+50)万件 D.(x-50)万件 8.下列式子的变形中，正确的是（ ）

A.由6+x=7得x=7+6 B.由3x+2=5x得3x-5x=2 C.由2x=3得x=

9.如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的周长为（ ）

2 D.由2x+4=2得x+2=1 32

2

4

2

3

A.(2a+8)cm B.(3a+8)cm C.(4a+15)cm D.(4a+16)cm

10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母abc ，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号

x1x，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号+13，按下述规定，将明码22“love”译成密码是（ ）

A.gawq B.shxc C.sdri D.love

二 填空题：每小题2分，共8题，共16分。

111.-的倒数是 .

312.小丽家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为 ℃. 13.用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001，得到的值是 .

14.某商店出售一种苹果时，在进价的基础上加一定的利润，其数量与售价之间的有关数据如下所示：

根据表中所提供的信息，计算购买5千克的苹果的售价是 元. 15.关于x的方程2x-4=3m和x+2=3的解相同，则m的值是 . 16.若有理数a、b满足a5(b2)20，则a+b的值为 .

17.在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了。如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为 、 ，列出的算式为 .

18.探究数字“黑洞”：\"黑洞\"原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再\"爬\"出来,无独有偶,数字中也有类似的\"黑洞\满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它\"吸\"进去,无一能逃脱它的魔掌,譬如,任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方,求和.重复运算下去,就能得到一个固定的数字,这个固定的数是 ，我们称它为数字\"黑洞\". 153

三 解答题：共54分。

19.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“<”连接起来。

-3，0，-1，4 2

20.计算：

516 （1）(9)(5)(2) （2）()(1)

257

1131 （3）()(8) （4）32(2)3()(8)

4248

21.计算：

（1）5xy(6x9y) （2）(ab3ab2)(ab7ab2)

22.解方程：x-9=5x+3

12

23.先化简，再求值：a2b(ab23a2b)(ab2a2b)，其中a=1,b=-

24.用“▲”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a▲b=ab-4ab+4b. 如：1▲2=1×2-4×1×2+4×2-2. （1）求-3▲2的值；

（2）若x=4▲m,y=m▲(-1)(其中m是有理数)，比较x，y的大小.

25.小浩和小峰玩扑克牌游戏，小浩背对小峰. （1）小峰按下列四个步骤操作:

第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都是5张； 第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出一张.放入中间一堆；

第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时，小浩准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有 张扑克牌； （2）若小峰把（1）中的操作步骤的第一步改为：分发左、中、右三堆牌。每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同，操作的第二步、第三步、第四步都不变，请你帮助小浩求出中间一堆牌四次操作结束后有多少张扑克牌?

2

2

2. 3

26.观察下面的几个式子：

（1）根据上面的规律第5个式子为： ； （2）根据上面的规律第n个式子为： ； （3）理由你发现的规律计算：123252...392= .(写出最后得数)

27.阅读下面材料：

小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的k个数：x1，x2，x3，...，xk，称为数列Ak：x1，x2，x3，xk，其中k为整数且k≥3.

定义V(Ak)x1x2x2x3...xk1xk.

例如，若数列A5：1，2，3，4，5，则V(A5)122334454. 根据以上材料，回答下列问题： （1）已知数列A3：3，5，-2，求V(A3)；

（2）已知数列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4，为4个互不相等的整数，且x1=3,x4=7,V(A4)=4,直接写出满足条件的数列A4；

（3）已知数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，且x1+x2+x3+x4+x5=25.直接写出V(A5)的最大值和最小值，并说明理由.

参考答案

1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B 11.-3 12.-1 13.1.894 14.19

15.23

16.3

17.左手1，右手2；列式为3×10=30，30+4×3=42， 18.153 19.略；

20.（1）16；（2）

72；（3）3；（4）-2 21.（1）11x-10y；（2）1ab10ab22

22.x=-3

23.化简得：-a2

b，代入得：

23 24.（1）50；（2）x=4m,y=-m2+4m-4,y-x=-m2

-4<0，所以y26.（1）3(1222324252)11(12345)

（2）3(122232...n2)(2n1)(123...n) （3）33540

27.（1）9；（2）3,4,5,7；3,4,6,7；3,5,6,7；（3）0,25.