小学五年级简易方程重点知识及试题精讲

简易方程知识点

1、用字母表运算定律.

加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c

2、用字母表示计算公式.

长方形的周长公式： c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=a×a

3、 读作：x的平方；表示：两个x相乘.

2x表示：两个x相加；或者是2乘x.

4、①含有未知数的等式称为方程.

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. ③求方程的解的过程叫做解方程.

5、把下面的数量关系补充完整.

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路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价 )

工作总量=(工作效率)×(工作时间) 工作效率=(工作总量)÷(工作时间) 工作时间=(工作总量)÷(工作效率)

大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数 一倍量×倍数=几倍量 几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数

被减数=减数+差 减数=被减数-差 加数=和-另一个加数 被除数=除数×商 除数=被除数÷商 因数=积÷另一个因数

《简易方程》同步试题

一、填空

1．用含有字母的式子填空并求值.

（1）一双筷子有2根；双筷子有（ ）根. （2）如图：

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车上现在有（ ）人； 当当

=42时；车上现在有（ ）人； =（ ）时；车上现在有33人.

（3）王明今年岁；比李军小岁；今年王明和李军共（ ）岁. （4）如图：

糖糖的体重是（ ）千克； 当

时；糖糖的体重是（ ）千克.

考查目的：考查用字母表示数和求含有字母的式子的值. 答案：（1）71.5.

解析：明确题目中数量间的基本关系；是解答此类题的关键.

（1）此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力.根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数；据此解答即可.

（2）根据车上原有的人数减去下车的人数（6）等于车上现在剩下的人数；可列出含有字母的式子.然后把

=42代入含有字母的式子里；计算出车上现有

；（2）-6；36；39；（3）

或

；（4）

；

的人数.最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果.

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（3）本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考；其中王明的年龄是；而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小岁进行推算；即

是李军的年龄.最后再和王明的年龄相加即可.

（4）根据题意知“冰冰的体重×2+1.5”即是糖糖的体重；根据这一数量关系可列出含有字母的式子进行解答.然后将重.

2．根据“妈妈比赵兵大25岁”；填写下面的数量关系. （ ）的年龄＋25＝（ ）的年龄； （ ）的年龄－25＝（ ）的年龄. 考查目的：考查寻找数量关系的能力. 答案：赵兵；妈妈；妈妈；赵兵.

解析：由“妈妈比赵兵大25岁”；可以得出“赵兵的年龄＋25＝妈妈的年龄”；再根据减法的意义推得：“妈妈的年龄－25＝赵兵的年龄”.

3．用方程表示下面的数量关系.

（1）超市有西瓜吨；售出21吨；还剩下35吨. 方程：（ ）.

（2）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍. 请参看下图列方程：（ ）.

代入这个式子求出糖糖的体

（3）张叔叔用90元钱买了瓶果汁；每瓶果汁7.5元. 方程：（ ）. （4）如图：

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方程：（ ）.

考查目的：考查学生根据等量关系列方程的情况.

答案：（1）－21＝35；（2）2.3＝34.5；（3）7.5＝90；（4）解析：解答此题的关键是找准数量之间的相等关系；然后列出方程即可. （1）根据题意得：原来西瓜的重量－售出的重量＝剩下的重量.

（2）根据物体的影长与物体自身高度之间的等量关系（即物体高度×2.3=物体的影长）可得方程.

（3）根据公式“果汁的单价×数量=果汁的总价”列出方程.

（4）根据图中较长线段的长度是较短线段的3倍；和较长线段比较短线段长40；可得方程.

4．在括号里填上“＞”“＜”或“=”. （1）当（2）当

时；时；

（ ）35； （ ）44.

.

考查目的：考查学生含字母的式子求值的方法；也考查了小数运算、比较数的大小的情况.

答案：（1）＜；（2）＞.

解析：把字母表示的数值代入含字母的式子；先求出式子的数值；再进行比较即可.

（1）当（2）当

5．若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○；○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□；那么1个☆和（ ）个□相等.

考查目的：考查学生解决简单的等量代换问题的情况. 答案：6.

解析：把○作为中间的“桥梁”；巧妙化简等式；找出☆和□的关系. 把○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○的两边同时减去两个○；可得☆＝○＋○＋○；又○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□；所以☆＝○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□；即1个☆和 6个□相等.

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时；时；

＝32＋2.8＝34.8.因为34.8＜35；所以＝9÷0.2＝45.因为45＞44；所以

＜35. ＞44.

二、选择

1．下面的式子里；（ ）是方程.

A．30＝240－150 B．30＝240－150 C.30＜240﹣150 考查目的：考查学生对方程的概念的理解情况. 答案：B

解析：方程是指含有未知数的等式.由方程的概念；可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式.据此进行选择.选项A虽然是等式；但不含有未知数；所以不是方程；选项B既含有未知数又是等式；具备了方程的条件；因此是方程；选项C虽然含有未知数；但它是不等式；也不是方程.

2．方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示.

考查目的：考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式；但等式不一定是方程.

答案：B

解析：表示相等关系的式子叫做等式；而方程是指含有未知数的等式.所以等式的范围大；而方程的范围小；它们之间是包含关系不是并列关系；所以选B.

3．方程 A．

B．

的解是（ ）.

C．

D．

考查目的：此题考查了根据等式的性质解方程的情况；即等式两边同加上、同减去、同乘或同除以一个不为0的数；等式仍成立.

答案：C

解析：在解方程时；先根据等式的性质；方程两边先同时加上2；再同时除以5即可求出未知数的值.由时除以5可得

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得；即；两边同

.所以选C.

4．王强今年岁；魏东今年岁.

A．3 B． C．

岁；再过年；他们的年龄相差（ ）

考查目的：考查用字母表示数和年龄问题. 答案：A

解析：解答此题的关键是明确年龄差不会随时间的变化而改变；所以王强与魏东今年的年龄差（3岁）就是年后还是王强与魏东的年龄差.

5．如果

；那么不可能等于（ ）.

A. 0 B. 1 C. 2 考查目的：考查学生对答案：B

解析：解本题可以用尝试法解题；将三个选项的答案分别代入方程中；可以发现当

时；方程左边为

；方程右边为

；两边不相等.

的理解.

另外两项代入可使等式左右两边相等；所以不可能等于1；故选B.

6．一条路长480米；甲乙两个修路队同时从路的两端开始修路；4天修完.已知甲队每天65米；乙队每天修米.不正确的方程是（ ）.

A．

B.

C．

D．

考查目的：考查学生灵活运用等量关系列方程的情况. 答案：D

解析：此题主要考查基本数量关系：甲队修的路程＋乙队修的路程＝总路程；再根据关系式列方程.选项D表示乙队修的路程＝总路程－甲队1天修的路程；显然不正确；故选D.

三、解答 1. 解下列方程： （1）

； （2）

； （3）

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；

（4）； （5）； （6）.

考查目的：考查学生根据等式的性质解方程的能力. 答案：（1）（6）

.

；（2）

；（3）

；（4）

；（5）

；

解析：根据“两边同时加上或减去同一个数；等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)；等式仍然成立”即可解方程.

（1）首先根据等式的性质；两边同时减去12；然后两边再同时除以4即可； （2）首先化简；然后根据等式的性质；两边同时除以3即可； （3）首先化简；然后根据等式的性质；两边同时除以7即可； （4）根据等式的性质；两边同时加上4；然后再两边同时除以6即可； （5）根据等式的性质；两边同时加上120即可； （6）根据等式的性质；两边同时乘以0.4即可.

2.如图：

求故事书的数量.

考查目的：考查学生理解、分析等量关系；并根据等量关系列方程解决问题的能力.

答案：

. 答：故事书有36本.

解析：根据线段图分析本题的等量关系：故事书的本数+文艺书的本数=180；文艺书的本数是故事书本数的4倍；据此可列方程进行解答.

解：设故事书有本；则文艺书有

； ； ； .

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本.

答：故事书有36本.

3.如图：

求的长度.

考查目的：考查学生理解、分析等量关系；并根据等量关系列方程解决问题的能力.

答案：

（米）.

加上22.5等于

；由此列方程为

.

解析：根据线段图；解：

；

；

；

；

.

4.如图；一个菠萝重3千克；一个苹果重多少千克？

考查目的：考查学生理解、分析等量关系；并根据等量关系列方程解决问题的能力.

答案：0.75千克. 答：一个苹果重0.75千克.

解析：由图可知“ 1个菠萝的重量＋4个苹果的重量＝2个菠萝的重量”. 解：设一个苹果重千克.

； ；

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.

答：一个苹果重0.75千克.

5.爸爸今年32岁；比儿子的年龄的5倍还大2岁；儿子今年多少岁？ 考查目的：考查学生理解、分析等量关系；并根据等量关系列方程解决问题的能力.

答案：6岁. 答：儿子今年6岁.

解析：这类问题用方程解答比较简便.根据题意；可得“儿子年龄×5＋2＝32”.

解：设儿子今年岁.

； ； .

答：儿子今年6岁.

6.实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本；买来的文学书比绘本数量的2倍少50本.两种书各买了多少本？

考查目的：考查学生理解、分析等量关系；并根据等量关系列方程解决问题的能力.

答案：绘本350本；文学书650本. 答：买来的绘本是350本；文学书是650本.

解析：根据题意；可得“绘本的数量＋文学书的数量＝1000”. 解：设绘本为本；则文学书为

； ； ； .

（本）.

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本.

答：买来的绘本是350本；文学书是650本.

7.商店运来24筐梨和40筐苹果；一共重3000千克；每筐梨重50千克；每筐苹果重多少千克？（用两种方法解答）

考查目的：本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力. 答案： 45千克. 答：每筐苹果重45千克. 解析： 方法一：设每筐苹果重千克.

； ； ； .

方法二：先求梨的重量；再求苹果的重量；最后根据“每筐苹果重量=苹果总重量÷筐数”列式求解.

（千克）

答：每筐苹果重45千克.

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