专题四：优生培优

第四讲：带电粒子在复合场中的运动

问 题 讨 论

1：复合场是指电场、磁场和重力场三者或者两者并存于同一空间的场。 问题1：你对带电粒子的重力是否考虑，你是如何理解和判定的？ 问题2：请你对三种场力的认识和理解，完成对表内三种场力的比较？ 力的大小 力的方向 力对物体做功的特点 2：复合场是由具有明显界线的匀强电场和匀强磁场组成，不计重力的带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，通过速度将两种运动联系在一起。

问题1：请你思考后完成下表：

场的种类与带电粒子在匀强电场中的加带电粒子在匀强电场中的偏带电粒子在匀强磁场中的比较的项目 速（v0平行B） 转（v0E） 偏转（v0B） 受力特征 运动特征 研究方法 如何在求时间和偏转角 电场力 磁场力 重力 如何求运动时间和某时刻的如何在求时间和偏转角 表述方式 速度 `

例题与练习：

1：如图，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为q2.010C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数0.1。从t=0时刻开始，空间加上一个如右图所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右的方向为正方向，）求： g取10m/s。

（1）23秒内小物块的位移大小； （2）23秒内电场力对小物块所做的功。

宁远一中高三物理备课组

第 1 页

2013/4/14

2

6宁远一中高三培优系列资料之四 带电粒子在复合场中的运动

2：电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根所做的油滴实验测得的。密立根油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连接，使上板带正电，下板带负电，油滴从喷雾器喷出后，经过上面金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场中，在强光照射下，观察者通过显微镜观察油滴的运动。大多数油滴在经过喷雾器喷嘴时因摩擦而带电，密立根通过实验测得数千个油滴所带电荷量，并分析得出这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量即电子所带的电荷量。从喷雾器喷出的小油滴可以视为球形，小油滴在空气中下落时受到的空气阻力大小跟它下落的速度的大小成正比，即

f6rv，式中r为油滴的半径，为粘度系数。

（1）实验中先将开关S断开，测出小油滴下落一段时间后达到匀速运动时的速度1，已知油的密度为，粘度系数为，（空气浮力和电荷间的相互作用力，可以忽略）试求小油滴的半径r。

（2）待小球向下运动的速度达到1后，将开关S闭合，小油滴受电场力作用，最终达到向上匀速运动，测得匀速运动的速度2，已知两金属板间的距离为d，电压为U，试求小油滴所带的电荷量。

3：、如图所示，ABCD是表示竖立放在场强为E＝10V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且ABR0.2m.把一质量m＝100g、带电q＝10－4C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。（g＝10m/s2）。求： （1）它到达C点时的速度是多大？ （2）它到达C点时对轨道压力是多大？ （3）小球所能获得的最大动能是多少？

宁远一中高三物理备课组

第 2 页

2013/4/14

4

宁远一中高三物理备课组宁远一中高三培优系列资料之四 带电粒子在复合场中的运动

第 3 页 2013/4/14