交通工程学计算题

8:00 8:05 8:10 8:15 ***** ****<* ****<* 8:05 8:10 8:15 8:20 118 114 112 111 8:20 8:25 111 8:25 8:30 8:35 8:40 8:45 8:50 8:55 ***** ***** 8:50 8:55 9:00 118 110 107 一姑

8:30 8:35 120 115 8:40 8:45 106 104 5min 交通辆 解：从统计表可知

小时交通量=118+114+112+111+111+120+115+106+104+118+110+107

=1346veli/h

由表知8:25-8:30为最高5min,故

PHF5= 1346

120x12

=0.93

最高 15min 交通量为 8:20^8:35,故

1

PHF = ------------- =0.96

349x4

2.已知某公路上畅行速度Vf=80km/h,阻塞密度KJ=105辆/km,速度-密度用直线关系式，求（1） 在该路段上期望得到的最犬流量？ （2）此时所对于的车速是多少？

当车流量K=1072时, 此时

=

80X[

T

(105/2)2 105 )=40 km/h

]=2100veli/h

解：从统计表可知 路段公路流量为

105

V-K(l- K)—80x(1— K) f 105 K? K2 ° = %(K-疋) = 80x(K-乔)

V = 80x(l-

105/2 3•某公路需进行拓宽改建，经调查预测其在规划年内平均口交通量为50000辆小汽车/口， 设计小时系数K = 17.86X~13-0.082, X为设计小时时位，取一个车道的设计通行能力为1500 辆小汽车/小时，试问该公路需修几车道？ 解：设计小时时位x=30,贝ij

K = 17・86X」'・0・082 = 0・1326 DHV=AADT XK = 50000 x 0.1326 =6629.85 veli/li

DHV 6629.85 … n= ------- = ------------ = 4.42

C,. 1500

设计小时交通屋为 车道数为

根据计算结果町知至少需要5条车道的通行能力才能达到设计交通量,但考虑到车道双向设 置，则需双向6车道。

4.在一条24km的公路路段起点断面上于6分钟内测得100辆汽车，车流是均匀连续的，车 速V=20km/h,试求:流量Q、平均车头时距几、平均车头间距九、密度K以及第一辆车通过

该路段所需的时间。

解：流量为

e=6^0 = 1000veh/h

K旦叫0皿 V 20

车流密度

= 车头时距 Et Q 1000

车头间距

3600^22 = 3.6S

1000

-=20 m \"50

7.有60辆车随意分布在5km长的道路上，对其中任意500m长的一段，求:

1）有4辆车的概率；2 ）有大于4辆车的概率?（泊松分布）

4 = 021戶=乩严

k

k\\ k\\

t = 400m, 2 = 60/4000（辆/m）,加=加=6辆 6。 6

P= — e~6 = 0.0025 P = -P= 0.0149 0

0! 1 1 0 P,=-P= 0.0446 -2 1

4辆车的概率为： 大于4辆车的概率为：

P=-P. = 0.0892 3

3 -

P. = -P.= 0.1338

p（＞4）il-P（＜4） = 71.74%

9.某交叉II信号周期长为90s,某相位的有效绿灯时间为45s,在有效绿灯时间内车辆以 1200辆/小时的流量

通过交叉II。假设信号交叉I】上游车辆到达为400辆/小时，服从泊松 分布。求：1） 一个周期内到达车辆不超过10辆的概率；2）求到达车辆不致两次排队的周 期最大百分率。

解:一个周期能通过的最大车辆数，A = g$ = 45x1200/3600 = 15辆 说明某周期到达的车辆数N人于15辆时就发生两次排队. 而车辆的到达，在泊松分布公式中：

t = 90s, 2 = 400/3600（辆/s）,加=加=10 辆

到达车辆不超过10辆车的概率为：P（＜ 10） = 1-P（＞11） = 1-0.417 = 58.3% 不发生两次排队的周期的概率为：P（＜ 15） = 1 - P（＞ 15） = 1 - 0.0487 = 95.13%

2.车流在一条6车道的公路上畅通行驶，其速度V为80km/ho路上有座4车道的桥，每车 道的通行能力为1940辆/h。高峰时单向车流量为4200辆/h,在过渡段的车速降至22km/h, 这样持续了 1.69h,然后车流量将减到1956辆/h°试估计桥前的车辆排队长度和阻塞时间。

解：1）计算排队长度 ① ②

桥前的车流密度： 过渡段的车流密度

1

纟=竺三53辆/畑

V. 80

®集结波的波速: ④平均排队长度： 2）计算阻塞时间

K,=色=1940x2 三 177 辆/km -K 22

3880-4200 ^_2 58km/h

K厂 K, 177-53 (0 + 2.58)x1.69 =2.18 km

2

(0 — 2)x1.69 = (4200 —3880)x1.69 三 541 辆

① 排队车辆数： ② 疏散车辆率： ③ 排队消散时间:

Q — 2 = 1956 - 3880 = -1924 辆/h

阻塞时间：

r = f + 1.69 = 1.97h

3•某信号灯交叉II的一条进I I道上，车流服从V・K线性模型，饱和车头时距为2s,停车排队 的车头空距为8m,到达流量为720 Wh,红灯时长48.1s,绿灯足够长，求停车排队最远至 几米？ 解：根据题意

O =型^ = 1800 veh/li K =型^ = 125 velvkin

A

1

hd

车流服从V・K线性模型，则

K

\"爲\"Eh V = vf(l ) = 57.6-0.4608, 红灯前的车流

量、密度和速度为：

0 = 720 velVh

K严 0.5£（1 -

= 14.088 veh/km

% = 57.6 — 0・4608（ = 51.1 lkm/h

②红灯时的车流量、密度和速度为：

2=0 veli/h £ = £ = 125 veli/kin V2 = OkiiVh

®绿灯时的车流量、密度和速度为：

03 = Om = 18°° veli/h 心=Kj / 2 = 62.5 veh/kin 匕=岭 / 2 = 28.8kiivh 红灯亮时形成集结波

和绿灯亮时形成的疏散波的波流量分别为：

QW1 = | 一■一 = 811.497vebh QW2 = 1

A — C 1 1 1 Q

； = 3600veh/h

红灯时间tA=48.1s=0.01336h,绿灯亮后排队的消散时间为:

QW2 - Qwl 3600-811.497

排队最远距离

为:

1.某城镇附近有一段无交叉II的双车道公路，车速为60 km/h,每车道宽度为3.25米，一 侧路肩宽1.25m,另一侧路肩宽0.75m,视距不足路段占20%,沿路有少许建筑物，服务等 级（按日本规定）为二级。

1） 试求该道路通行能力？

2） 若该路段上行驶有：载重汽车743辆/小时，大平板车4辆/小时；吉普车12辆/小 时；板车16辆/小时，自行车120辆/小时：兽力车3辆/小时，问此时是否已超过该路设计 通行能力？ 解：依题意双车道公路，车速为60km/h,按口本规定其基本通行能力为

CB = 2500 pcu/h

查表知，侧向净空修正/cw=0.91,宽度修正佔0.94,视距不足修正fs=0.88 服务水

交通量/通行能力

Cp = Q X fw X few X fs

= 2500x0.94x0.91x0.88 = 1881.88 pcu/h

平 乡村地区 城镇地区 1 2 3 0.75 0.85 1.00 080 Cn=(V/C)-Cp = 0.9x1881.88^1694 pcu/h 0.90 1.00 又知道该路段上，载重汽车743辆/小时，大平板车4辆/小时；吉普车12辆/小时；板车16 辆/小时，自行车120辆/小时：兽力车3辆/小时，将其换算为标准小汽车，则换算系数分 别为载重汽车

2.0,大平板车

3.0,吉普车1.0,板车1.5,自行车0.2,兽力车4.0：

2 = 743x2 + 4x3 + 12x1 + 16x1.5 + 120x0.2 + 3x4.0 =1570 pcu/h<1694 pcu/h

可见没有超过该路设计通行能力。

3.某省平原区有一条连接两人城市的四车道高速公路基本路段，设计车速为120km/h,单方 向高峰小时交通量为2100veh/h,其中货车占40%,高峰小时系数PHF=0.95,车道宽度为 3.5m,路边和中央分隔带两侧障碍物离路面边缘距离为0.60m,现场调查在交通高峰期15min 内平均行程车速为76km/h,试求该高速公路的服务水平

解：根据题意，设计车速为120km/h7四车道高速公路

CH = 2200 pcu/h

查修正系数：

人心.=0.98

4,.=1/[l + 0.40x(1.5-l)] = 0.833

c?=CBxLxf^xf^ = 2200 x 0.96 x 0.98 x 0.833 = 1724 pcu / h

高峰小时最大单向交通量

茲=2100 / 0.95 = 2211 vehzh

Q(. = 2211 x0.6 = 1326veh/h

且车速为76km/h

设车道按40血)分布，方向按50/50分布，贝【J 计算服务水平V/C为 V/C = Qt-/Cp = 0.769 三级服务水平