九年级数学上册期中考试试卷及答案

一．选择题：(每小题3分，共24分)

1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下（）

A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长

2．如图，平行四边形 ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

A．4B．6C．8D．10

3．到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（）

A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点 4．如图所示的几何体的俯视图是（）

5．根据下列表格的对应值： 3。23 3。24 3。25 3。26 ax2bxc －0。06 －0。02 0.03 0.07 判断方程ax2bxc0（≠0，,，为常数）的一个解的范围是( ）

A．3＜＜3.23 B．3。23＜＜3。24

C．3.24＜＜3.25 D．3。25 ＜＜3。26 6．等腰三角形的腰长等于2，面积等于1，则它的顶角等于（）

A．150oB．30oC．150o或30oD．60o

7．利用13米的铁丝和一面墙，围成一个面积为20平方米的长方形,墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽.设长为米，可得方程()

A．x(13x)20B．x(13x2)20 C．x(131132x2x)20D．x(2)20

8．如图，小亮拿一张矩形纸图（1)，沿虚线对折一次得图(2)，下将对角两顶点重合折叠得图（3)。按图（4)沿折痕中点与重合顶点的连线剪开,得到三个图形，这三个图形分别是（)

上折（2）对角顶点重合折叠沿虚线剪开（1）（3）（4）

A．都是等腰梯形B．两个直角三角形,一个等腰三角形 C．两个直角三角形,一个等腰梯形D．都是等边三角形 二．填空题：（每小题3分，共30分)

9．写出一个一元二次方程，使方程有一个根为0,并且二次项系数为1:

10．用反证方法证明“在△ABC中，AB=AC，则∠B必为锐角”的第一步是假设 11.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC = 4，则PD的长为；

12．如图，在△ABC中，BC5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB,PE∥AC，则△PDE的周长是

13。三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程x26x80的解，那么这个三角形的周长 14．直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个直角三角形斜边上的中线长等于

15．矩形纸片ABCD中, AD = 4 ， AB = 10， 按如图方式折叠, 使点B与点D重合， 折痕为EF，则DE =；

16.如图,P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3,则PP′=

17。小军同学家开了一个商店,今年1月份的利润是1000元，3月份的利润是1210元,请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是___________

18．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），

且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是______； 三.解答题

19。用适当的方法解下列方程

（1）(x8)(x1)12(2）(x4)25(x4)

20、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你做出DE的影子并计算DE的长。

21。 已知：如图,四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB

延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可） .

（1）连结__ＡＦ__________；

（2）猜想：___ＡＦ___=_ＡＥ_____； （3)证明：

22、已知:如图，是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC， EG⊥CD,

垂足分别是F、G . 求证：AE = FG。

D G C

E

F

A

B

23．某超市经销一种成本为40元/的水产品,市场调查发现，按50元/销售,一个月能售出500,若每kg每涨1元,月销售量就减少10,针对这种水产品的销情况，超市在月成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,请你帮忙算算,销售单价定为多少?

24。如图4，(1)F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCM,交过F点AF的垂线FG于

G,求证:AF=FG。(2）若点F是正方形ABCD的边BC上任意一点,其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？

图4

25．如图,点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。

(1）求证：AN=MB

（2)求证：△CEF为等边三角形

（3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变,在(2）中画出符合要求的图形，并判断(1）(2）题中的两结论是否依然成立.并说明理由