2017年成人高考数学(专升本)试题及答案(三套试卷)

一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分) 1。 设lim错误!=7,则a的值是（ ）

x0A 错误! B 1 C 5 D 7

2。 已知函数f（x)在点x0处可等，且f ′（x0）=3,则lim错误!等于（ ）

h0A 3 B 0 C 2 D 6

3. 当x 0时，sin（x2+5x3）与x2比较是（ ）

A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x-5+sinx,则y′等于( ）

—6—4-4-6

A —5x+cosx B -5x+cosx C -5x—cosx D —5x—cosx 5. 设y=，4—3x2 ,则f′(1)等于（ ） A 0 B —1 C -3 D 3 6。 错误!等于（ ）

A 2ex+3cosx+c B 2ex+3cosx C 2ex—3cosx D 1 7。 错误!等于（ ） A 0 B 1 C

 D 22zz8。 设函数 z=arctan错误!，则等于（ ）

xyxA 错误! B 错误! C 错误! D 错误!

2z9。 设y=e2x+y 则=( ）

xyA 2ye2x+y B 2e2x+y C e2x+y D –e2x+y

10。 若事件A与B互斥,且P（A）＝0。5 P(AUB）＝0。8，则P（B)等于（ ） A 0。3 B 0.4 C 0.2 D 0.1

二、填空题（11-20小题,每小题4分，共40分） 11。 lim (1—错误!）2x=

x

Ke2x x<0

12。 设函数f（x）= 在x=0处连续，则 k＝ Hcosx x≥0

13。 函数-e-x是f（x)的一个原函数，则f（x）＝ 14. 函数y=x—ex的极值点x= 15. 设函数y=cos2x ， 求y″=

16。 曲线y=3x2—x+1在点(0,1）处的切线方程y= 17. 错误!＝ 18. 错误!=

19.

20cos3xsinxdx =

20. 设z=exy,则全微分dz= 三、计算题(21-28小题，共70分）

x2-1

1. lim2

x12x—x—1

2. 设函数 y=x3e2x， 求dy

3。 计算 错误!

4。 计算

ln(2x1)dx

01

5. 设随机变量x的分布列为

x -2 -1 0 1 2 (1） 求a的值，并求P（x〈1） y 0.1 a 0.2 0.1 0.3 (2） 求D（x)

6。 求函数y=错误!的单调区间和极值

7。 设函数z=（x，y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求dz

8. 求曲线y=ex,y=e—

x与直线x=1所围成的平面图形面积

2017

年成人高考专升本高等数学模拟试题一

答案

一、（1—10小题，每题4分，共40分)

1。 D 2。 D 3。 C 4. A 5。 C 6。 A 7。 C 8.A 9。 B 10。 A 二、（11-20小题，每小题4分，共40分）

11. e2 12。 2 13。 e-x 14. 0 15.—4cos2x 16。 y=-x+1 17. lnx1+c 18. 2ex+3cosx+c

—

19. 错误! 20。 dz=exy（ydx+xdy） 三、（21-28小题，共70分）

1. lim错误!=错误!=错误!

x1

32x2x3

2. y′=(x)′e+（e)′x=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x（3+2x) dy=x2e2xdx

3. 错误!=错误!错误!=错误!cos(x2+1)+c 1

14. ｝ ln（2x+1dx) =xln（2x+1） 0-错误!=ln3—{x—错误!ln(2x+1）0

10=-1+错误!ln3

5。 (1) 0.1+a+0.2+0。1+0。3=1 得出a=0.3

P（x〈1），就是将x<1各点的概率相加即可，即：0。1+0.3+0。2＝0。6 (2) E(x）=0。1×(—2)+0。3×(—1)+0.2×0+0.1×1+0。3×2=0。2

D（x)=E｛xi—E(x）}2=（-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2）2×0.3+(0—0.2）2×0.2+（1—0.2)2×0.1+(2—0.2)2×0。3=1。96

6. 1） 定义域 x≠—1 2） y′=错误!=错误!

3）令y′＝0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点）

x （-∞，1） -1 （-1，0） 0 （0，+∞）

y 0 - 无意义 - +

y′ 无意义 F(0)=1为小

   极小值

函数在（—∞,1）U（—1，0）区间内单调递减

在(0，+∞)内单调递增

该函数在x=0处取得极小值，极小值为1 7。

fff =2x+2, =2y-2z =-2y-ez

yxzfzf=-  =错误!

zxx错误!==-

ff=错误!=错误! yz2(x+1)2y-2zdz= dx+ dy z

2y+e2y+ez

8.如下图：曲线y=e，y=e，与直线x=1的交点分别为A(1,e),B（1，e)则 S=

x—x—1

y=ex 10(exex)dx= （ex+e—x）

10=e+e-2

y=e-x 1 -1

B

2017年成人高考专升本高等数学模拟试题二

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 ．．．．．．．

一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 ．．．．．．．．．．．．（C) 1.lim(x1)

x02A．3 B．2 C．1 D．0 （D) 2．设yxsinx,则y'

A．sinx C．xcosx D（B） 3．设ye2x，则dy

A．e2xdx C．12e2xdx (C) 4．(11x)dx A．x1x2C C．xln|x|C (C） 5．设y5x，则y'

A．5x1 C．5xln5 (C） 6．limx0etdtx0x

A．ex C．e (A) 7．设zx2yxy2，则

zx B．x ．1cosx ．2e2xdx

．2exdx ．x1x2C

D．xln|x|C

．5x ．5x1

B．e2 D．1 B D B B DA．2xyy B．x2xy C．4xy D．xy

2222（A) 8．过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程为

A．xyz1 B．2xyz1

C．x2yz1 D．xy2z1

xn(B) 9．幂级数的收敛半径R

n1nA．0 B．1 C．2 D．

''2'3(B) 10．微分方程(y)(y)sinx0的阶数为 A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题:11~20小题，每小题4分,共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．

11．lim(1)x___.x3x （1）

12．曲线ye在点(0,1)处的切线斜率k___.（—1/e）

x13．设yxe，则y___.2xe^x+x^2e^x

2x'14．设ycosx，则y___.—sinx

'15．(x31)dx___.

x^4/4+x+C

16．

1exdx___. 2/e

17．设z2xy，则dz___.2+2y

22z___. 18．设zxy，则

xy1

19．

3n01n___.

1

20．微分方程dyxdx0的通解为y___.y=—(x^2/2)

三、解答题：21～28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．21．(本题满分8分）(1/4)

x22a,x0 设函数f(x)sinx，在x0处连续，求常数a的值。

,x02x22．(本题满分8分）

exex. 计算limx0sinx23．（本题满分8分）

2dyxt 设，（t为参数），求

3dxtt。(根号下t—1）

t124．（本题满分8分）

32 设函数f(x)x3x9x，求f(x)的极大值。（-9）

25．（本题满分8分)

求

1x(1x)dx。

26．(本题满分10分） 计算

22yx，其中积分区域由，x1,y0围成。 xydxdyDD27．（本题满分10分）

2 求微分方程y''3y'2y6e的通解。

28．(本题满分10分)

证明：当x0时，(1x)ln(1x)x.