实践“问题解决” 落实创新教学

实践“问题解决” 落实创新教学

问题解决不仅是学生学习数学的一个重要目标，同时，也是学习数学的一种主要方式。在学习中，学生应当有经常不断的机会提出、理解和解决需要经过努力才能解决的实际问题，并且，还能够反思自己解决的思维过程。北京教育学院数学家张丹和教育部基础教育课程教材发展中心的刘兼两同志指出：“义务教育的首要目标是培养适应现代的公民，为了将来更好地在这个充满信息和变化的社会里生存，学生应当具备解决问题的能力……今日的数学，已不甘于站在后台，而是大步地从科学技术的幕后直接走到了前台，直接为社会创造价值。”通过课改的实践发现：“问题解决”的教学实质是创新教学，是一种培养创造性思维的教学。以下就此问题谈几点认识：

一、创设营造提出和解决高质量问题的环境，既是问题解决的前提又是创新之基

“问题解决”教学是指教师要创设提出问题的实际环境，刺激学生提出和解决高质量的问题，即合情合理常规性问题，特别是并非显然的非常规性问题。强调非常规问题，发展学生的创造力，是国际数学教育研究中的一个热点问题。美国心理学家奥苏伯尔等认为，问题解决的第一阶段是呈现问题情景命题，第二阶段是明确问题最终目标与已知条件，第三阶段是填补空隙过程，第四阶段是解答之后的检验。在传统的小学数学教学中一般都是教师先教，然后学生根据教师提供的方法和结论，模仿例题做一些与例题相类似的题目。他们的活动是模仿，机械地照搬，是被动地吸收，在这种情况下，学生靠死记硬背、囫囵吞枣，充其量只是前人的知识的“搬运工”，根本谈不上创造性。而“问题解决”教学中的问题，不是指学生已经知道了答案的问题，也不是指要模仿或套用教师已经教过例题的模式就可解答的问题，对学生来讲是一种尚未见过的新情景，是一种需要学生创造性地应用自己所学过的知识来解决问题。因此问题必须有探究性，应是非常规性问题。因此我们在教学中应为学生提供发现问题、提出问题的机会，创设一个民主宽松的环境，鼓励学生从多方面观察客观生活，尝试从数学角度描述事物与观察，寻找其中与数学有关的因素；鼓励学生各抒已见，各扬其长，各显其能；鼓励学生勤于探究，大胆实践，用心创新。我们知道，解决常规性问题是属于运用、模仿，而解决非常规性问题是属于创造，别具一格，学生能发表自己见解，当学生思维受阻时能及时转换思考问题角度的能力。当然，学生在课堂教学中想获得新知，很可能提出诸多的问题，这些问题可能常规性，也可能是非常规性，这就要我们善于驾驭课堂，认真筛选问题，使我们的目标有着指向性，然后在进行解决问题方案中发现并提出。如：学习了分数应用题后，让学生解答：两桶数量的油，第一桶用去它的2/7，第二用去2/7千克，剩下的哪桶油多，就必须知道两桶油原来分别有多少千克和用去多少千克？但这两桶油原来的重量不知道，这就要打破常规，在尝试中领悟、提出并探究在怎样条件下，用去的油不一样多？

又在怎样条件下，用去的油一样多？学生有了这些问题进行探究，而这些经不同尝试方案提出的问题，预示着学生参与积极探索解决问题的情感，从而在老师的引导下得出正确结论，问题得以解决。其思维呈现多元态势，分析问题、解决能力受到训练，思维的新颖性和独创性得以发展。

二、自主探索的能力既是问题解决的关键又是创新之本

美国心理学家加涅最初提出的学习等级分类中，把问题解决为层次最高的一类学习，它是指以独特方式选择多组规则并加以综合运用的学习。传统的启发式教学实质是皮影戏演员操纵式的“启发”，教师讲，学生记，老师写，学生抄，老师演，学生看……这是培养听话人的式的教育，是“有教无导”的教学。这种教学，学生的主体功能荡然无存，成了知识的容器。培养出来的学生大多是没有发现问题的灵性，没有探究问题的能力实践水平低下，创新潜能受到压抑。而“问题解决”教学过程应是促进学生自主建构认知结构的过程，教师应设计为学生探索知识的发生过程和主动建构的过程，而不是灌输与注入。教学策略不仅限于课堂答问的参与，而是一种动态的隐性过程，着眼于师生间的沟通和互动学生的发展和创新，它的高级形式是从发现高质量问题，提出高质量问题开始，直到解决高质量问题的全过程，都尽可能让学生自主参与，主动建构，自能实践与创新。所以，数学教学活动中我们不但要重视学生总结数学规律性的东西，更重要的是要让学生参与探索规律的过程，使学生在教学活动中掌握一定的数学基本思想和学习方法，获得探究的能力。而这探究的能力下是学生创新思维的之本，学生才有可能从多角度、多方向、多层次的去发现认识、思考解决问题，并建构自己的认知过程，能运用掌握的知识经验重新组建，构成新的形式和内容，或者在一些不同事物间发现新的联系。

如：在140、144、174、159、702这五个数中：（1）能被2整除的数有哪几个？（2）能被3整除的数有哪几个？（3）能被6整除的数有哪几个？

首先，回答判断能被2整除和能被3整除的数有哪几个是不是属“问题解决”和创新教学？回答是：NO。因为他是把知识从外部搬到记忆中，在解决这个问题的过程中只是已学整除特征地运用，无需学生进行探究活动。

其次，如果学生依据整除概念用6去除140、144、174、159、702这五个数，然后再依据是否有余数做出判断，且就此结束解题活动，这样过程是否属于“问题解决”和创新教学呢？回答也是：NO。因为这样的认知过程学生仍然停留在前面两个问题的学习水平上，只不过是运用知识有所不同，没有使自身的认知结构得到发展。

再次，如果学生是通过自己的思考，将能被3整除的数的特征综合成能被6整除的数的判断方法，并得到一个新的规则，那么这样他的认知活动过程就属于

“问题解决”和创新教学了。对于这个新规则的得出不管是否受了前面两个问题的启发或者“暗示”，还是先用6去试除，然后才发现能被6整除的数既能被2，又能被3整除都没有关系。因为对于学生来说，这种解决策略是属于学生通过自己探究出一种方法，意味着一个新的发现，是一种需要学生创造性地应用自己所学过和知识来解决问题，也确定对学生来说是知识的重组过程，构成新的内容，并发现新的联系，是一种主动建构过程，是一个新的发现。

从上述这个例子不难看出，“问题解决”教学确定注重培养学生在自主探索过程中的创新能力和实践能力，注重培养学生发现和创造一些数学知识，整个认知活动过程强调建构性、创新性，解决问题思路注重明确化、外显化，学生必须建构自己所学知识并具备举一反三的能力，通过沟通转化知识间的联系，探索和发现新事物，达到更高层次的学习目标。

三、独特的解题途径是“问题解决”的核心又是创新能力的体现

培养学生独创意识是教学的重要教育功能。创造是在外界刺激之下，对原有知识进行加工、拓展、整合，从而解决新问题、产生新设想的过程。因此，我们教学过程中，不能只停留在“弄懂、牢记、准确再现、熟练应用”上，还要鼓励学生加强探索性和思考性；鼓励学生根据自己的经验和能力去自主经历学习、经历创新的过程；鼓励学生突破思维“框框”，创造性地应用自己所学过的知识，或通过自己查阅资料，搜集信息而获得一种新解决途径。

例如：一个工地，每天用5辆汽车运80吨石子，由于工程需要，如果每天要运160吨石子，一共需这样的汽车多少辆？

如果学生解法是160÷（80÷5），对于这种解法，学生是运用学过“归一”解法解答此题，那么这种方法解答就不属于“问题解决”，而属于一种运用。同样这道题：如果学生的解题方法是：5×（160÷80）就属于问题解决。因为学生利用创新角度，巧妙使用“倍比”这种第一次见到的方法进行解答，学生不是模仿，而属于创新，是一种创造。

又如，让学生解决身边一些有关的实际数学问题：

学校准备铺一条下水管道，让学生实践操作，他们有几种不同的铺设方法，再想一下哪种方法最合理？通过实践，形成用数学观点、方法去认识看待事物，处理问题，把生活中的实际事例同数系起来，具有从现实世界中寻找数学模型的态度和方法，具有一定的用数学知识和方法处理所遇到问题的能力，学生将在实践中思考和创新，用所学的知识指导实践。

再如：让学生解决10元钱可买多少千克苹果？和黑兔是白兔的 ？等问题。

这样的条件不完备，结论不确定的数学问题，对学生来讲具有创造教育的价值，极其富有挑战性，它可给学生提供较大的思维空间，能展示个性的机会，促进学生的思维多向化，向创造型发展，对推进学生创新能力培养起到积极作用。

总之，数学教学应该努力培养学生探索意识和创新精神，精心引导学生从现实世界各个方面寻找数学知识的“影子”，鼓励学生踊跃提问，自主探究，勤于实践，勇于创新。