第１５卷第１ １期 ２０１ １年１１月 文章编号：１００７—７２９４（２０１１）１１－１２２４—１０ 船舶力学 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｉｐ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｖ０１．１５ Ｎｏ．１ ｌ ＮＯＶ．２０１１ 基于流固耦合相互作用的复合材料 螺旋桨性能研究 曾志波，姚志崇，王玮波，丁恩宝 （中国船舶科学研究中心，江苏无锡２１４０８２） 摘要：开展复合材料螺旋桨流固耦合相互作用分析，为复合材料螺旋桨设计提供思路，有利于进一步提高螺旋 桨的性能。文章进行了螺旋桨二维弹性剖面静力学分析，进而对不同几何复合材料桨叶的流固耦合作用特性做 ｒ数值计算比较研究，在此基础上，通过与对应的刚性螺旋桨的比较计算分析，研究了在多工况下的复合材料螺 旋桨水动力性能影响，探索了在来流变化过程中复合材料螺旋桨的振动性能。文中研究得出了一些有意义的结 论，为复合材料螺旋桨设计及应用奠定了基础。 关键词：复合材料螺旋桨；流固耦合；水动力效率；振动 中图分类号：Ｕ６６１．３１ 文献标识码：Ａ Ａｎ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｒｉｎｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｌｕｉｄ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ＺＥＮＧ Ｚｈｉ—ｂｏ，ＹＡ ０ Ｚｈｉ－ｃｈｏｎｇ，ＷＡ ＮＧ Ｗｅｉ－ｂｏ，ＤＩＮＧ Ｅｎ—ｂａｏ （Ｃｈｉｎａ Ｓｈｉｐ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｗｕｘｉ ２１４０８２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ＦＳＩ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｃｌｕｅｓ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｃｏｍｐｏｓ— ｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ．Ａ ｔｗｏ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃ ｆｏｉｌ ｍｏｄ— ｅｌ ｏｆ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｗａｓ ｆｉｒｓｔｌｙ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ＦＳＩ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇｅ． ｏｍｅｔｒｉｅｓ ｏｆ ｂｌａｄｅ ｗａｓ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ｉｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｎ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗａｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｆｌｏｗｓ ｗａｓ ａｌｓｏ ｅｘｐｌｏｒｅｄ ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｒｉｇｉｄ ｃｏｕｎｔｅｒｐａｒｔｓＳｏｍｅ ．ｖａｌｕａｂｌｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ；ＦＳＩ（Ｆｌｕｉｄ—Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ）；ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ 目 在航空领域，复合材料飞机机翼通过气动弹性剪裁设计可有效地改善飞行品质，提高颤振速度， 改善操纵品质，减缓机动载荷，改善升阻比特性，以及极大地提高前掠翼机翼的发散速度，这种飞机结 构优化设计已经工程实用化 。在船舶领域，欧共体多国的研究者在九十年代末期发起了船用复合材 料螺旋桨的计划，确认了该类螺旋桨巨大的商业价值，如德国Ａ．Ｉ．Ｒ公司已有４００多个该类型桨在游 收稿日期：２０１ ｌ一０７—１ ｌ 基金项目：江苏省基础研究计划（自然科学基金）项目（ＢＫ２００８１ １８） 作者简介：曾志波（１９８０一），男，中国船舶科学研究中心工程师，在职博士生。 第７期 曾志波等：基于流固耦合相互作用的・・ １２２５ 艇上被采用 ；进入２１世纪，英国科 学技术组织ＱｉｎｅｔｉＱ历时三年，成功设计、制造了一个直径为２．９ ｍ 的复合材料船用螺旋桨，并取得了海上试验成功嘲。美国海军于２００４年春季开始了一个三年的评估计 划，以正确评价与复合材料螺旋桨叶片有关的设计、生产和性能问题。目前据报道，德国针对某常规潜 艇已开展了碳纤维复合材料实桨方案性能测试研究。 早期对复合材料螺旋桨流固耦合性能的研究是在１９９６年，Ｌｉｎ等ｆ６卅发展了考虑流固耦合的３Ｄ ＦＥＭ／ＶＬＭ方法，并用于螺旋桨水动力性能分析，随后，Ｌｉｎ等嘲进一步完善计算方法，１９９７年研究了材 料铺层对水弹性性能影响 ，２００４年增加了遗传算法，进行材料铺层优化设计㈣，２００５年增加了应力 评估和疲劳标准【】”。Ｌｅｅ 也进行了类似的复合材料螺旋桨优化设计。在以上研究中，仅限于定常情况 下的桨叶变形分析，没有计及流场非均匀性的影响。ＯＮＲ最近也投资了三个项目进行了计算和试验 研究。Ｙｏｕｎｇ等【 ］和Ｃｈｅｎ等㈣于２００６年进行了复合材料螺旋桨设计、试验以及加工的初步研究，在他 们的计算研究中考虑流固耦合特性以及非均匀伴流的影响，并进行了试验验证。Ｙｏｕｎｇ等ｆＩ５ ６］采用面 元法和有限元法分析了复合材料螺旋桨流固耦合特性，在假定的“十”字形非均匀尾流条件下，计算了 桨叶振动特性，由模型试验测试到了分析桨的振动频率，其详细数据尚未公开。Ｙｏｕｎｇ等 还进行了复 合材料的正交性对螺旋桨水弹性性能的影响研究。近两年来，Ｍｏｔｌｅｙ等 ９１针对复合材料节能性能做 了分析研究，提出了基于性能的自适应复合材料螺旋桨设计概念。 本文首先进行了复合材料二维弹性剖面静力学分析，然后采用流固耦合分析技术对不同桨叶几 何的流固耦合作用特性做了比较研究，最后通过与刚性螺旋桨性能的比较，对复合材料多工况水动力 性能以及来流变化过程中复合材料螺旋桨的振动性能进行了初步研究，为复合材料螺旋桨设计与应 用做了铺垫 ２复合材料螺旋桨二维弹性剖面模型 螺旋桨三维结构几何在对应外载荷作用下发生流固耦合变形，其变形规律可采用简化的二维弹性 剖面模型进行定性分析。为了提高空泡性能，船舶螺旋桨广泛采用大盘面比桨叶，在简化的二维剖面 模型中除了攻角的变化，其翼型也发生变化，主要表现在剖面拱度的变化。 ２．１攻角 图１为气动弹性分析中的简化二 维机翼分析模型 ，在弹性静力学分析中有如下规律： １ 。 。＋ —Ｏｒ １－ｑＳｅ￣—／Ｋｏ’ 一 其中：０为机翼弹性扭转角； 为攻角为％条件下，不考虑剖面扭转引起的附加气动力作用下的机翼扭 转角；ｑ为来流动压，Ｓ为机翼面积，ｅ为气动中 心与刚心的距离＇冈０心在气动中心之后为正，Ｃ， 为升力系数， 为扭转刚度， 为绕气动中心 的力矩，即与攻角无关的力矩。弹性作用后的 机翼攻角Ｏ／＝ＯＬ 。 侧斜螺旋桨根据侧斜方向不同可分为：前 侧斜螺旋桨和后侧斜螺旋桨。目前，船舶螺旋 桨大多采用后侧斜螺旋桨，对于前侧斜螺旋桨 也有学者研究其对梢涡空泡起始性能的影响【２ｌ＇。 图１二维机翼弹性模型 Ｆｉｇ．１ Ａ ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａ ２－Ｄ ｈｙｄｒｏｆｏｉｌ 对于后侧斜螺旋桨叶片而言，叶剖面刚心往往比较靠近导边，其二维剖面模型中ｅ＜０，因此芋＜ｌ， ｌ２２６ 第１５卷第７期 而且当 ＜一÷∥乙 时，Ｏｒ＜０，这说明螺旋桨水动力在初始攻角 。条件下使得螺距角变小，而在水动 ｑ ％ 弹性效应作用下，螺距角又恢复；在流固耦合作用过程中，螺距呈现交替收敛的过程，最终收敛螺距角 小于自然状态角度 。 对于前侧斜螺旋桨叶片而言，叶剖面刚心往往比较靠近随边，与飞机机翼类似，其二维剖面模型 中ｅ＞０，因此 ＞０，等＞１，这说明螺旋桨水动力在初始攻角 。条件下使得螺距角变大，在水弹性作用下 进一步增加；在流固耦合作用过程中，螺距呈现单调收敛的过程，最终收敛螺距角大于自然状态角度ｌ２２】。 ２．２翼型 对于大盘面比的复合材料船用螺旋桨叶片，在流固耦合作用下除了螺距角变化外，由于螺旋桨剖 面结构以及外载荷分布在弦向上的变化，使得剖面 发生变形，如图２所示，其中剖面拱度变化较大。一 般由于随边厚度相对导边较小，变形较大，这样剖面 拱度呈变小趋势。 Ｊ 一— ！＝＝ —， 。３复合材料螺旋桨几何参数比较分析 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｐｒｏｆｉｌｅ 图２翼型的变化 为研究复合材料螺旋桨不同弦长、厚度、侧斜以及剖面叶型等参数对变形及水动力的影响，本文采 用在文献【２２］中建立的流固耦合数值分析方法，选取直径为０．８８ ｍ，纵倾为０的五叶螺旋桨进行计算分 析。计算中选取的复合材料属性来自文献［２３］ｑｈ Ｓｏｄｅｎ（１９９８）针对ＡＳ４ Ｃａｒｂｏｎ／３５０１－６碳纤维复合材料 的试验数据，其参数如表１所示。复合材料螺旋桨铺层均为［３０／一３０／９０／一９０／３０］ｓ的对称铺层方式，各桨 工作条件为进速系数Ｊ－－－０．９７５，转速Ｎ＝９７０ ｒ／ｍｉｎ。 表１ ＡＳ４ Ｃａｒｂｏｎ／３５０１—６碳纤维复合材料属性 Ｔａｂ．１ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ＡＳ４ Ｃａｒｂｏｎ／３５０１－６ ３．１弦长 螺旋桨弦长是决定螺旋桨盘面比的重要参数，弦长越大，盘面比越大，螺旋桨空泡性能越好，但是 摩擦阻力增加，效率越低。弦长对于复合材料螺 旋桨流固耦合性能的影响除改变水动力外载荷 的分布外，也改变了结构性能。 ＋ｃ／＆１ －．ｏ－ｃ／＆２ －／一 ／‘／ 图３为两桨在未变形前的弦长分布（小弦 长：Ｃ／Ｄ＿１；大弦长：Ｃ／Ｄ一２），并保持其它参数，如 卜一 １．一’ 一 ．，／ ／ 厚度，螺距和侧斜等不变。对两只复合材料螺 旋桨进行流固耦合分析，图４为变形分布比较， 可以看出：通过流固耦合作用后，两桨最大变形 ．—一ｒ 比较接近，但是变形的分布有较大区别，大弦长 螺旋桨的变形更集中在靠近梢部随边。 图３不同螺旋桨弦长分布 Ｆｉｇ．３ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｈｏｒｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ 图５为两桨在变形前后的水动力性能比较。两桨在流固耦合相互作用下水动力负荷均减小，其主 第７期 曾志波等：基于流固耦合相互作用的・ １２２７ 要原因是变形使得螺距和拱度减小。对于小弦长复合材料螺旋桨，变形使得推力和扭矩的减小量分别 为１１．３％和１２．４％，效率增加了０．９％；大弦长螺旋桨推力和扭矩减小量分别为１９．９％和２０．２％，效率增 加了０．２％。 图４不同弦长复合材料螺旋桨变形图（左：Ｃ／Ｄ一１；右：Ｃ／Ｄ一２） Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ（１ｅｆｔ：Ｃ／Ｄ＿ｌ；ｒｉｇｈｔ：Ｃ／Ｄ一２） ３ Ｏ ０ 上述比较分析表明：弦长变化，复合材料桨 叶变形分布随之变化，从而影响各剖面攻角及 翼型的不同变化；弦长越长，变形越集中于梢部随边，从而带来更大的水动力变化。 ０．６ ０．５ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ ３．２侧斜 至 螺旋桨侧斜是改善螺旋桨性能的一个重要 参数，特别是螺旋桨激振性能。对于复合材料 ０ 螺旋桨，由于侧斜分布会改变二维剖面模型刚心的位置，因此将对复合材料螺旋桨流固耦合 ０ 性能产生显著影响。 囱６中后侧斜分布的复合材料螺旋桨流固耦合 特性的比较计算分析。两桨在其他参数。 图 不同弦长复合材料螺旋桨变形前后水动力性能比较 ａｎｄ ｄ。本文进行了无侧斜复合材料螺旋桨与采用。 孟眦ｄ。。ｍｐ。 ｉｔ。ｐ二ｐ。ｕ。硌 ｗｉ山ｄｉ雎 ｔ ｈ。ｒｄｌｅ ｇ【ｈ ‘‘ 比如厚度，螺距和剖面等保持不变。图７为 变形分布比较，可以看出：通过流固耦合作 用后，侧斜桨最大变形为无侧斜桨的１．９８ １ｌ二 ｉ一 ｍｌ￣ｄＩｌ ／ ／ 一 —— 一／ ／．倍，而且两者的变形分布明显不同，侧斜桨一 — ． 一一一一一 的变形量在外半径区域的变化较大，使得 ６ ｏ－ｓ ｔ． 外半径的螺距和拱度变化更加明显，两桨誊 变形后的螺距和拱度减小，而对于：无侧斜 桨的减少量相对要小得多。 ＼ ＼＼ 图８为两桨在变形前后的水动力变化 情况，对于无侧斜复合材料螺旋桨，变形使 得推力和扭矩减小，减小量分别为 ４％和 图６螺旋桨侧斜分布 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｓｋｅｗ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ３．０％，效率增加了０．４％；后侧斜螺旋桨推 力和扭矩减小量较大，分别为１３＿８％和１４．４％，效率增加了０．５％。 上述比较分析表明：侧斜变化，桨叶变形分布也随之变化，不仅影响剖面攻角的变化，还会带来剖 １２２８ 船舶力学 第ｌ５卷第７期 面翼型的变化；相比无侧斜桨，后侧斜桨变形更集中于梢部随边，从而带来更加明显的水动力变化。 图７不同侧斜复合材料螺旋桨变形比较（左图：侧斜为０。，右图：侧斜为２５．４。） Ｆｉｇ．７ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ（１ｅｔｆ：ｓｋｅｗ ｉｓ ０。；ｒｉｇｈｔ：ｓｋｅｗ ｉｓ ２５．４。） ３．３音０。面 一 螺旋桨剖面是改善螺旋桨性能，特别是空 。８ ０．７ 。６ 泡、噪声性能的一个重要参数，复合材料螺旋 桨剖面的变形将直接影响桨叶表面压力及流 动情况。 ４ 本文比较计算了采用常规的ＮＡＣＡ剖面 誉０Ｈ ０．５ 和由Ｅｐｐｌｅｒ方法设计剖面的复合材料螺旋桨 流固耦合特性。图９表示ＮＡＣＡ６６ｍｏｄ＋ａ＝０．８ 以及Ｅｐｐｌｅｒ剖面的拱度和厚度分布。相对 迄０ ３ ０．２ ０・ｌ ０ ＮＡＣＡ剖面，Ｅｐｐｌｅｒ剖面的最大厚度更靠近导 ＫＴ １ＯＫ＠ ｏ 边，而最大拱度更靠近随边，使得桨叶负荷向 图８不同侧斜复合材料螺旋桨变形前后水动力性能比较 Ｆｉｇ．８ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｎ ｈｙｄｍｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｕｎｄｅｆｒｏｍｅｄ 随边区域转移［２４１。采用上述两个剖面的复合材 料螺旋桨保持其他参数，比如厚度，螺距和侧 ａｎｄ ｄｅｆｒｏｍｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ｗｉｔｈ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｓｋｅｗ 斜等不变。对两复合材料螺旋桨进行流固耦合分析，图１０为流固耦合迭代计算收敛后两复合材料螺 旋桨的变形分布，对变形图的比较可以看出：通过流固耦合作用后，Ｅｐｐ｜ｅｒ剖面螺旋桨的变形更大一些， 其最大变形为ＮＡＣＡ剖面螺旋桨最大变形的１．１５倍，而且两者表现不同的变形分布。由于Ｅｐｐｌｅｒ剖面 在随边区域厚度较薄，且载荷较大，桨叶的变形更集中于外半径随边区域。 图ｌ１分别为两桨在变形前后的水动力变化情况，对于ＮＡＣＡ剖面复合材料螺旋桨，变形使得推 力和扭矩的减小量分别为６．９％和７．２％，效率增加了０．３％；Ｅｐｐｌｅｒ剖面螺旋桨推力和扭矩的减小量分 别为ｌ３．８％和１４．４％，效率增加了０．５％，其推力和扭矩的变化量大于ＮＡＣＡ剖面螺旋桨，这是由于变 ！ 形使得螺距及拱度变化量均大于ＮＡＣＡ剖面螺旋桨引起的。 ｌ・ＯＯ Ｏ・９Ｏ ０．８０ ０・７Ｏ ＋ＮＡＣＡｆｆｍｏｄ厚度分布 一ＮＡＣＡａ＝０．８拱度分布 一Ｅｐｐｌｅｒ剖面厚摩分布 ，，／一 — ＼ 一Ｅｐｐｌｅｒ剖面拱度分布 ／ ，／ ／ ＼＼ ＼＼ ０，６０ 遑０．５０ ０ ４Ｏ ０．３Ｏ ０・２０ Ｏ－ｌＯ ０ Ｏ０ ．／／， ／ ／ ／ ／ ＝＝＝ —— ／／乡 ＼＼ ＼＼ ～＼ ＼＼ ＼一＼＼＼＼ Ｙ／／ ． ． ＼＼＼ 。；｜ ＼＼ ０．２０ ０．４０ ｘ／ｃ ０．６０ ０．８０ １ Ｏ０ ０．Ｏ０ 图９桨叶剖面比较 Ｆｉｇ．９ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｎｄ ｃａｍｂｅｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｂａｌｄｅ ｓｅｃｔｉｏｎ 第７期 曾志波等：基于流固耦合相互作用的… １２２９ 图１０不同剖面复合材料螺旋桨变形比较（左图：ＮＡＣＡ剖面螺旋桨；右图：Ｅｐｐｌｅｒ剖面螺旋桨） Ｆｉｇ．１０ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ（１ｅｆｔ：ｗｉｔｈ ＮＡＣＡ ｓｅｃｔｉｏｎｓ；ｒｉｇｈｔ：ｗｉｔｈ Ｅｐｐｌｅｒ ｓｅｃｔｉｏｎｓ） 。・８ Ｏ・Ｆ 。－６ 。．５ 逻Ｏ．４ ２ 连。・３ Ｏ・２ 。・ｌ ０ Ｋ １ ０Ｋｏ ，７０ 图１１不同剖面复合材料螺旋桨变形前后水动力性能比较 Ｆｉｇ．１ １ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｎ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｕｎｄｅｆｒｏｍｅｄ ａｎｄ ｄｅｆｒｏｍｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｅｃｔｉｏｎｓ 以上比较分析说明：剖面翼型的变化一方面改变桨叶负荷分布，另一方面桨叶结构也发生了变化， 对于Ｅｐｐｌｅｒ方法设计剖面，螺旋桨水动力负荷集中在靠近随边区域，而且由于随边厚度较ＮＡＣＡ剖面 螺旋桨更薄，使得螺距和拱度变化较大，从而水动力变化更为显著。 ４复合材料螺旋桨性能研究 ４．１水动力性能 船舶常常工作在多个航速下，如图１２为某客船工作航速分布图㈤。针对某一工作点设计的螺旋 桨在其他工况下其推进性能将会发：生变化，不能在整 个服役航速中均达到最佳的性能。另一方面，螺旋桨 设计师采用调距的形式进行多工况没计，在多工况下 都有较好的工作性能。通过模拟调距桨的工作模式， 复合材料螺旋桨具有自适应变形能力，在不同的载荷ｇ 下将产生不同的变形，这为多工况下螺旋桨性能的提 高提供了可能。 Ｓｈｉｐ ｓｐｅｅｄ 对采用图６中的前侧斜分布的五叶复合材料螺 图１２某客船工作航速分布图 旋桨进行了不同工况下（进速系数Ｉ，＝１．１、１．２、１．３，转 Ｆｉｇ．１２ Ｔｈｅ ｍｉｓｓｉｏｎ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ａ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｓｈｉｐ ｌ２３０ 船舶力学 第１５卷第７期 速ｎ＝９７０ ｒ／ｒａｉｎ）的水动力性能在变形前、变形后以及桨在ｊ＿－１．３时变形桨叶作为刚性桨的计算，复合 材料属性见表１所示。 图１３为复合材料螺旋桨在各进速系数下流固耦合相互作用收敛后几何，右图给出了螺距分布变 化。从图中可以看出：复合材料螺旋桨在各进速系数下的变形均使得螺距变大，而且进速越小，负荷越 大，变形量越大，螺距增加也越大。在外载荷作用下，前侧斜螺旋桨变形分布表现为导边的变形量大于 随边的变形量，使得螺距增加，而且进速系数越小，导边区域的负荷越大，导边相对随边变形越大，螺 距增加越大。 ・ｄｅｆｏ ｅ Ｊ＝１ ｉ —ｄｅ￣ｏｒ￣ｅｔ ＝ｌ ２ 一 Ｊ＝１ ０ 一 一 ≥多 ／／ ／ ／ 图１３前侧斜复合材料螺旋桨不ｌ司进速Ｆ的变形（左：三维变形；右：螺距分布变化） Ｆｉｇ．１ ３ Ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｆｏｒｗａｒｄ ｓｋｅｗ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ（１ｅｆｔ：３一Ｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｒｉｇｈｔ：ｐｉｔｃｈ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ） 图ｌ４为本文计算的前侧斜螺旋桨变形前后的水动力性能变化情况，图中也给出了桨在．，＝１－３时 变形桨叶作为刚性桨在其他进速系数下的计算结果。 相比未变形自然状态的螺旋桨水动力性能，变形桨在进速系数下负荷均增加，而且进速系数越小， 桨叶负荷越大，水动力的增加量越大，其中在 １Ｉ３，推力增加量是２ｌ％，扭矩增加量是１８．９％，到 １．１ 时，推力增加量提高到２７．９％，扭矩增加量提高到２９．２％，变形改变了前侧斜复合材料螺旋桨效率，在 进速系数Ｉ７：１．３时，变形使得效率增加１．３％。 — Ｋ一＿ｕｎｄｅｆｏｘｍｅｄ ～０．８０ Ｏ．下Ｏ ０．６０ ０．５０ ０．４０ —１ ＯＫ ＿ｕｎｄｅｆｏｒｍｅｄ －－／ｋ－－ Ｄ 一Ｉ：（ ＿＿ｚｉｇｉｄ（Ｊ＝１．３０） ＪＯＫ。 ＿—ｕｎｄｅｆｏｘｍｅｄ Ｌ 一’～ ● ：Ｊ ｒｉ ｇｉｄ（ｄ＝１．３０） 一 ｑｏ＿工ｉｇｉｄ（√＝１．３０） ７一ｄｅｆｏｒ￣ｅｄ 一麟 。 ～、 。…１ＯＫ ｄｅｆｏｘ￣ｅｄ — ｂ一叩０ｄｅｆ０ｒｍｅｄ 一０＿ ＿ ～≥ ＼ 一 一 ～、 一钾 ～ ＝ 电０．３０ ０。２０ ０．ｉ０ ’＿一～～ ～ 。＝＿：： ． — ＼＼０。８０ ０．９０ １．００ １．１０ １．２０ １．３０ ０．００ ０．７０ ｊ 图１４前侧斜复合材料螺旋桨水动力性能比较 Ｆｉｇ．１４ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｆｏｒｗａｒｄ ｓｋｅｗ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ 为了比较复合材料桨与刚性桨的水动力性能，图１１给出了复合材料桨与刚性桨在各进速系数下 的水动力性能。由于在 １．３时刚性桨与变形复合材料桨几何一样，因此推力及扭矩相同。当进速系 第７期 曾志波等：基于流固耦合相互作用的・ １２３１ 数减小，由于复合材料螺旋桨相对变形量增加，因此推力、扭矩将大于刚性桨，而且进速越小，这种增 加量越大，在进速系数为Ｉ７＝１．１时，复合材料螺旋桨的推力、扭矩分别比刚性桨大１６．７％和１７．７％。以 上特性说明复合材料螺旋桨通过变形具有增加低速工况负荷的能力，因此可应用于导管桨以提高低速 拖曳力及系泊推力。 ４．２振动性能 螺旋桨工作在船尾伴流场中，在运转过程中由于来流的非均匀性，桨叶受力不断地变化产生非定 常力，并通过轴系传到船体引起振动。对于复合材料螺旋桨，当来流变化时，变形量随之变化，表现不 一样的受力特性，因此可通过精心设计复合材料螺旋桨达到改善螺旋桨振动性能。 对某六叶复合材料螺旋桨在三种不同来流进速（Ｊ＝０．６６，０．７３，０．８，转速ｎ＝７８０ ｒ／ａｒｉｎ）的变形情况 进行了水动力计算。图１５为三维变形分布及变形前后螺距分布。从图中可以看出：复合材料螺旋桨在 外载荷作用下发生了变形，但与图１３中前侧斜螺旋桨不同的是变形后螺距变小，而且进速系数越小， 螺距减小量越大，这说明当螺旋桨伴流增加（对应进速减小）时，螺距越小，相应的受力越小，与刚性螺 旋桨相比，这种变形使得桨叶受力变化幅值呈减小的趋势，从而可产生降低振动的效果。 图１５不Ｉ司来流（ ０．６６，０．７３，０．８）复合材料桨叶变形情况 Ｆｉｇ．１ ５ Ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｂｌａｄｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｆｌｏｗ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ（ ０．６６，０．７３，Ｏ．８） 图１６为该复合材料螺旋桨在各进速系数下的推力和扭矩变化情况，图中还给出了采用对应各进 速系数变形后复合材料螺旋桨几何作为刚性螺旋桨的受力变化情况。从图中可以看出，复合材料螺旋 桨由于在各进速下变形量不同，使得复合材料螺旋桨相对刚性螺旋桨受力的变化梯度较小，这种自适 应变形对推力和扭矩的变化有一个很好的缓冲作用，因此可提高复合材料螺旋桨的振动性能。 ｕ ２５ ２０ ０ － Ｊ１＿ ，． ０＝＿￣ ｌ：ｕ“ｒｕｎｄｅｆｏｒｍｅｄ ０ １ １０Ｋ。￣ｄｅｆｏｒｍｅｄ １ＯＫ０ｕｎｄｅｆｏ￣ｅｄ ０５ １０Ｋ０ ｄ…ｆｏｒ ｄ １ ＯＫ。ｕｎｄｅｆ…ｄ 图１６复合材料螺旋桨对应刚性螺旋桨准定常力比较（左图：对应 Ｏ．６６刚性桨，中图：对应Ｙ＝０．７３刚性桨， 右图对应Ｙ＝０．８刚性桨） Ｆｉｇ．１６ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ａ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｒｉｇｉｄ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ（１ｅｆｔ：ｒｉｇｉｄ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｆｒｏｍ Ｊ＝０．６６；ｍｉｄｄｌｅ：ｒｉｇｉｄ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｆｒｏｍ Ｊ＝０．７３；ｒｉｇｈｔ：ｒｉｇｉｄ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｆｒｏｍ Ｊ＝Ｏ．８１ ５结 论 （１）采用二维机翼弹性模型可以定性地分析复合材料螺旋桨流固耦合变形特性，由于桨叶盘面 比一般较大，二维机翼模型中还需考虑翼型的变化。 （２）桨叶几何对于复合材料螺旋桨流固耦合特性影响显著，除了厚度，桨叶弦长、侧斜以及叶剖 ｌ２３２ 船舶力学 第１５卷第７期 面均会改变桨叶变形量及分布，从而影响水动力性能变化。本文的研究表明：弦长越长，变形越集中于 桨Ｉ１｛ 外半径随边区域，从而带来更大的水动力变化；相比无侧斜桨，后侧斜桨变形更集中于外半径随 边 域，从而带来更加明 的水动力变化；采川Ｅｐｐｌｅｒ方法设计剖面的复合材料螺旋桨，由于水动力 负荷集中在靠近随边区域，Ｉ 且由于随边厚度较ＮＡＣＡ剖面复合材料螺旋桨更薄，使得螺距和拱度变 化较大，从『ｆ『ｆ水动力变化更为 著 （３）相比刚性螺旋桨，复合材料螺旋桨通过变形具有增加低速工况负荷能力，因此可应用于导管 桨以提高低速拖曳力及系泊推力。 （４）复合材料螺旋桨由于变形量的相对变化，使得复合材料螺旋桨在来流变化时，其水动力变化 比刚性螺旋桨小，这种自适应变形对螺旋桨推力和扭矩的变化有一个很好的缓冲作用，因此可应用于 提高螺旋桨的振动性能。 本文开展的关于复合材料螺旋桨流固耦合性能的研究工作为后续的复合材料螺旋桨优化设计与 应川奠定ｒ基础。 参考文献： Ｍ］．北京：航 ｈ 出版社，２００４． ［１ Ｉ 杨乃宾，章怡宁．复合材料飞机结构没计【Ｄ】．南京：南京航空航天大学，２００３． 【２ Ｊ 金海波．复合材料飞机结构综合优化设汁系统研究［【３】 Ｗｏｍａｃｋ Ｓ．Ｃａｒｂｏｎ ｐｒｏｐｅ１］ｅｒ ａｌｌｏｗｓ ｓｈｉｐｓ ｔｏ ｇｏ ｓｏｆｔｌｙ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒ，１ ９９３，２７６：３０． ｌ４ｌ Ｓｅａｒｌｅ Ｔ，Ｓｈｏｔ Ｄ．Ａｒｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ｔｈｅ ｗａｙ ｆｏｒｗａｒｄ ｆｏｒ ｓｍａｌｌ ｂｏａｔｓ［Ｊ］．Ｍａｔｅｉｒａｌｓ Ｗｏｒｌｄ：Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉ ｔｕｔｅ ｏｔ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ．１ ９９４．２：６９—７０． 【５ Ｊ Ｇｏｒｇｅ Ｍａｌ’ｓｈ．Ａ ｎｅｗ ｓｔａｒｔ ｆｏｒ ｍａｒｉｎｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ？ｌ Ｊ１．Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ，２００４，４８（１ １）：３４－３８． Ｉ６ Ｊ Ｌｉｎ Ｇ．Ｃｏｎｌｐａｒａｔｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ—ｄｅｌｆｅｃｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｅｓ ｏｆ ａ ｔｈｉｃｋ—ｓｈｅｌｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｂｌａｄｅ［Ｒ１．Ｄａｖｉｄ Ｔａｙｌｏｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ， ＤＴＲＣ／ＳＨ１）一１３７３—０１．１９９１ａ． Ｉ７］Ｌｉｎ Ｇ．Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎａｌｙｓｅｓ ｏｆ ａ ｆｉｂｅｒ—ｒｅｉｎｌｏｒｅｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｔｈｒｕｓｔｅｒ ｂｌａｄｅ［Ｃ］／／Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ／ Ｓｈａｆｔｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｓ ａｎｄ Ｍａｒｉｎｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ．Ｖｉｒｇｉｎｉａ Ｂｅａｃｈ，ＶＡ，ＵＳＡ，１９９ １ ｂ． １８ Ｌｉ８ｌｎ Ｈ，Ｌｉｎ Ｊ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ａ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｌｉｔｆｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｈｅｏｒｙ【Ｊ１． ＿ＪＩｍｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１ ９９６，１（２）：１ １ ４－１ ２４． １９Ｉ Ｉ ｉｎ Ｈ，ＩＡｎ Ｊ．Ｅｆｌｉ￣ｅｔ ｏｆ ｓｔａｃｋｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｂｌａｄｅｓ［Ｃ］／／Ｅｌｅｖｅｎｔｈ Ｉｎｔｅｒ— ｎａｔｉｏｎａｌ（：｛ｅｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｏｓｉｒｔｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ａｕｓｔｒａｌｉａｎ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ Ｓｏｅｉｅｔｙ，Ｇｏｌｄ Ｃｏａｓｔ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ，１ ９９７． 『１０】Ｉｉｆｎ Ｃ，Ｌｅｅ Ｙ．Ｓｔａｃｋｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｍｉｎａｔｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｌｏｃａｌ ｉｍｐｒｏｖｅ— ｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｃ（） ｐ（）ｓｉｔｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００４，６３（３／４）：３３９—３４５． 【Ｉ １ Ｊ１ ｉｎ Ｈ，Ｌｉｎ Ｊ．Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ａ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｒｉｎｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｂｌａｄｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｏｓ— ｉｔｅｓ．２００５．１７：１７９ｌ—ｌ８０７． 【１ ２ Ｊ １ ｅｅ Ｙａｊｕｎｇ．Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００４，１ １：１ ７— ３０． ｆ１３Ｉ Ｙｏｕｎｇ Ｙ Ｌ，Ｍｉｃｈａｅｌ Ｔ Ｊ，Ｓｅａｖｅｒ Ｍ，Ｔｒｉｃｋｅｙ Ｓ Ｔ．Ｎｕｍｅｒｉｅａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｒｉｎｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ Ｉ Ｅｌ／／２６ｔｈ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｎａｖａｌ Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｒｏｍｅ，Ｉｔａｌｙ，２００６． Ｉ １ ４】Ｃｈｅｎ Ｂ Ｙ Ｈ，Ｎｅｅｌｙ Ｓ Ｋ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｓｉｇｎｉ ｎｇ，ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ｐｉｔｃｈｉｎｇ—ａｄａｐｔｉｎｇ（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ）ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ＩＣ１．Ｔｈｅ ＳＮＡＭＥ，Ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ／Ｓｈａｆｔｉｎｇ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，２００６． Ｉ ｌ５Ｉ Ｙｏｕｎｇ Ｙ Ｌ．Ｔｉｍｅ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃａｖｉｔａｔｉｎｇ ｐｒｏｐｕｌｓｏｒｓ［Ｊ］，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００７，２３ ｆ２１：２６９－２９５． ［１６Ｉ Ｙｏｕｎｇ Ｙ Ｌ．Ｆｌｕｉｄ—ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｆｅｘｉｂｌｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｒｉｎｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｔ：一 ｌｕｒｅｓ．２００８．２４：７９９—８ ｌ ８． 第７期 曾志波等：基于流固耦合相互作用的・ ｌ２３３ ［１ ７］Ｙｏｕｎｇ Ｙ Ｌ，Ｌｉｕ Ｚｈａｎｋｅ，Ｍｏｔｌｅｙ Ｍ Ｒ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ｏｎ ｔｈｅ ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａ— ｒｉｎｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ［Ｃ］／／２７ｔｈ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｎａｖａｌ Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｓｅｏｕｌ，Ｋｏｒｅａ，２００８． ［１ ８］Ｍｏｔｌｅｙ Ｍ Ｒ，Ｌｉｕ Ｚ，Ｙｏｕｎｇ Ｙ Ｌ．Ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｆｌｕｉｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｒｉｎｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ｉｎ ｓｐａｔｉａｌｌｙ ｖａｒｙｉｎｇ ｗａｋｅ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００９，９０（３）：３０４—３１３． 【１９】Ｍｏｔｌｅｙ Ｍ Ｒ，Ｙｏｕｎｇ Ｙ Ｌ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ—ｂａｓｅｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｒｉｎｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ［Ｃ］＃２８ｔｈ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｎａｖａｌ Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｐａｓａｄｅｎａ，Ｃａｌｉｏｆｒｎｉａ，２０１０． 【２０］叶正寅，张伟伟，史爱明等．流固耦合力学基础及其应用 】．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，２０１０． 【２１］Ｋｕｉｐｅｒ Ｇ，Ｖａｎ Ｔｅｒｗｉｓｇａ Ｔ Ｊ Ｃ，Ｚｏｎｄｅｒｖａｎ Ｇ Ｊ，Ｊｅｓｓｕｐ Ｓ Ｄ，Ｋｒｉｋｋｅ Ｅ Ｍ．Ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ ｔｅｓｔｓ ｏｎ ａ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｔｗｏ－ｂｌａｄｅｄ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ［Ｃ］／／２６ｔｈ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｎａｖａｌ Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｒｏｍｅ，Ｉｔａｌｙ，２００６． ［２２】曾志波，姚志崇，王玮波等．复合材料螺旋桨流固耦合分析方法研究『Ｊ］．船舶力学，已收录． ［２３】Ｓｏｄｅｎ Ｐ Ｄ，Ｈｉｎｔｏｎ Ｍ Ｊ，Ｋａｄｄｏｕｒ Ａ Ｓ．Ｌａｍｉｎａ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ｌａｙ－ｕｐ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｌｏａｄｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ａ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｉｆ— ｂｒｅ－ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｌａｍｉｎａｔｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９８，５８：１０１ １－１０２２． 【２４】Ｚｅｎｇ Ｚｈｉｂｏ，Ｋｕｉｐｅｒ Ｇ．Ｂｌａｄｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍａｒｉｎｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ｗｉｔｈ ｍａｘｉｍｕｍ ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ［Ｃ］＃Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ＣＡＶ２００９ Ａｕｇｕｓｔ １７－２２，２００９．Ａｎｎ Ａｒｂｏｒ，Ｍｉｃｈｉｇａｎ，ＵＳＡ，２００９． 【２５］Ｃａｒｌｔｏｎ Ｊ Ｓ．Ｍａｒｉｎｅ Ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ（Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ）［Ｍ］．Ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ Ｅｌｓｅｖｉｅｒ Ｌｔｄ．ＩＳＢＮ：９７８－０７５０６－８ １ ５０－ ６，２００７．
