2020届高考二轮复习 专题 磁场和带电粒子在磁场中的运动(无答案)
磁场和带电粒子在磁场中的运动 专题
一、磁场的叠加及安培力问题
1、（多选）如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反.下列说法正确的是（ ）
A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：1：3 D.LI、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3：3：1
2、正三角形ABC的三个顶点处分别固定有水平放置的长直导线，并通以如图所示方向的恒定电流，导线中的电流大小相等，三角形中心O点的磁感应强度大小为B0，已知通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比，则下列说法正确的是（ ）
A.O点处的磁感应强度方向竖直向下
B.B、C处两导线电流在O点产生的合磁场方向水平向左 C.B处电流在O点处产生的磁场磁感应强度大小为B0/2
D.将A处电流大小减半，则O点处的磁场磁感应强度大小为手3B0/4 3、（多选）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电
流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0/3和B0/2，方向也垂直于纸面向外。则（ ）
A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为7B0/12 B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0/12 C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0/12 D.流经 L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为7B0/12
4、如图，等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M、N与直流电源两端相接，已如导体棒 MN受到的安培力大小为 F，则线框 LMN受到的安培力的大小为（ ）
A. 2F B. 1.5F C. 0.5F D.0
5、如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（ ）
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2020届高考二轮复习 专题 磁场和带电粒子在磁场中的运动（无答案）
A.一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D.先增大后减小
二、带电粒子在有界磁场中的运动问题
1、如图，在直角三角形区域内存在磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为300，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。 2 / 9
A B C D
6、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为，质量为.的直导体棒。当导体棒中的电流」垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可加平行纸面的匀强磁场中，下列有关磁场的描述中正确的是（ ）
A.若磁场方向竖直向上，则Bmgtan ILmgsin ILB.若磁场方向平行斜面向上，则 BmgsinC.若磁场方向垂直斜面向上，则B
ILD.若磁场方向垂直斜面向上，则Bmgcos IL7、如图所示，金属杆MN用两根绝缘细线悬于天花板的O、O’点杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为日，若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过90°，在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况是（ ）
2020届高考二轮复习 专题 磁场和带电粒子在磁场中的运动（无答案）
2、如图所示，矩形 abcd 内存在匀强磁场，ab=2ad，e为cd的中点。速率不同的同种带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，其中从e点射出的粒子速度为v1，从d点射出的粒子速度为v2，则v1：v2为（不计粒子重力）（ ）
A.1:2 B.2:5 C.1:3 D.3:5
3、如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外，ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（ ）
A. t1：t2=3：1 B. t1：t2=1：3 C. v1：v2=2：1 D. v1：v2=2：3
5、如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射人，速度方向与半径方向的夹角为30°。当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°。不计电荷的重力，下列说法正确的是（ ）
A.该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点 B.该点电荷的比荷为v0/BR
C.该点电荷在磁场中的运动时间为πR/2v0 D.该点电荷在磁场中的运动时间为πR/3v0
6、一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示，图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒，不计重力，若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）
A.ω/3B B.ω/2B C.ω/B D.2ω/B
7、（多选）如图所示,平行线 MN、PQ间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 B，MN、PQ间的距离为L。在MN上的a点有一粒子源，其可以沿垂直于磁场的各个方向射入质量为 m、电荷量大小为q的带负电的粒子，且这些粒子的速度大小相同。这些粒子经磁场偏转后，穿3 / 9
5115kBl B:kBl，kBl A:kBl，44445115kBl D: kBl，kBl C：kBl，42244、如图所示，虚线所围圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，比荷相同的a、b两带电粒子同时从P点进入磁场，a的速度v1沿半径方向，b的速度以v2与PO之间夹角为600，两粒子分别经过时间t1、t2都从Q点出磁场，∠POQ=1200。不计两粒子间相互作用力与重力，则（ ）
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过PQ边界线的最低点为b点，已知c是PQ上的一点，ac垂直于PQ，c、b间的距离为L/2，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为L/2 B.粒子在磁场中运动的速度大小为5qBL/8m C. 粒子从 PQ边射出的区域长为L
D.与MN夹角为30°斜向下射入的粒子恰好从c点射出磁场
8、如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点有一正离子源，单位时间在xOy平面内发射n0个速率均为v的离子，分布在y轴两侧各为θ的范围内。在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感应强度为B0时，沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点。整个装置处于真空中，不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间相互作用。 （1）求离子的比荷
A.
9、（多选）如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m（重力不计）、电荷量为q（q>0）的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab=L，则粒子的速度可能是（ ）
3BqL B. 6m3BqL C. 3m3BqL D. 2m3BqL mq； m10、（多选）如图所示，对角线CE 将矩形区域CDEF 分成两个相同的直角三角形区域，Ⅰ、Ⅱ内 分别充满了方向相反、磁感应强度大小均为 B的匀强磁场。已知CD=FE=L，DE=CF=3L。质量为m、带电荷量为q的正电荷从A点（DA=3L/3）以一定的速度v平行于DC方向垂直进入磁场，并从CF上的Q点（图中未画出）垂直于CF离开磁场，电荷重力不计，则（ ）
A. CQ=23L/3 B. CQ=
（2）若发射的离子被收集板全部收集，求θ的最大值；
（3）假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布，当θ=37°，磁感应强度在B0≤B≤3B0的区间取不同值时，求单位时间内收集板收集到的离子数n与磁感应强度B之间的关系。（不计离子在磁场中运动的时间）
3L/3
C. v=3qBL/3m D. v=3qBL/6m
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2020届高考二轮复习 专题 磁场和带电粒子在磁场中的运动（无答案）
三、带电粒子在组合场中的运动
1、如图所示，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于x0y平面向外的匀强磁场。一个氕核1H和一个氘核
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2、如图所示，平行板电容器两金属板 A、B 板长 L=32 cm，两板间距离d=32 cm，A 板的电势比B 板高。电荷量 q=10-10 C、质量m=10-20 kg 的带正电的粒子，以初速度v0=2×106 m/s沿电场中心线垂直电场线飞入电场。随后，粒子在O点飞出平行板电容器（速度偏转角为37°），并进入磁场方向垂直纸面向里且边长为CD=24 cm的正方形匀强磁场区域。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，粒子的重力不计) （1）求A、B两板间的电势差；
（2）粒子穿过磁场区域后打在放置于中心线上的荧光屏CD上，求磁感应强度B的取值范围。
H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x
1
轴正方向。已知1
H进
入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。电荷量为q。1H的质量为m，不计重力。求：
（1）1H第一次进入磁场的位置到原点O的距离； （2）磁场的磁感应强度大小；
1
1
（3）1H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。
23、如图所示，平面直角坐标系xOy的第二、三象限内有方向沿y轴正向的匀强电场，第一、四象限内有圆形有界磁场，有界磁场的半径为2L/2，磁场的方向垂直于坐标平面向里，磁场边界与y轴相切于O点，在z轴上坐标为（一L，0）的P点沿与x轴正向成θ=45°角方向射出一个速度大小为v0的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子经电场偏转垂直y轴射出电场，粒子进入磁场后经磁场偏转以沿y轴负方向的速度射出磁5 / 9
2020届高考二轮复习 专题 磁场和带电粒子在磁场中的运动（无答案）
场，不计粒子的重力。求：
（1）粒子从轴上射出电场的位置坐标；
（2）匀强电场电场强度大小及匀强磁场的磁感应强度大小； （3）粒子从P点射出到出磁场运动的时间.
4、如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，虚线中间不需要加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 B.带电粒子每运动一周被加速一次 C.图中P1P2=P3P4
C.小球做匀速直线运动 D.磁感应强度BA.小球带正电 B.电场强度ED.加速电场方向不需要周期性的变化 四、带电粒子在叠加场中的运动
1、如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（ ）
A.ma>mb>mc B.mb>ma>mc C.mc>ma>mb D.mc>mb>ma
2、长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图所示，一个质量 为m、带电荷量为q的小球以初速度V0竖直向下进入该区域。若小球恰好沿直线下降，则下列选项正确的是（ ）
mg qmg qv03、如图所示带电小球a以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为ha；带电小球卜在水平方向的匀强磁场以相同的初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为hb；带电小球c在水平方向的匀强电场以相同的初速度v0竖直向上抛出，6 / 9
2020届高考二轮复习 专题 磁场和带电粒子在磁场中的运动（无答案）
上升的最大高度为hc，不计空气阻力，三个小球的质量相等，则（ ）
A.它们上升的最大高度关系为ha=hb=hc B.它们上升的最大高度关系为hb A:环经过t0/2时间刚好到达最低点 B：环的最大加速度为am=g+ μqv0B/m 元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（ ） A.前表面的电势比后表面的低 B.前、后表面间的电压U与v无关 C.前、后表面间的电压U与c成正比 D.自由电子受到的洛伦兹力大小为 五、粒子束运动问题 1、如图所示，长方形abcd的长 ad=0.6m，宽ab =0.3m ，O、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心、eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心、Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度 B=0.25T。一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=2×10-3C的带正电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则下列判断正确的是（ ） 1m2g22C：环在t0时间内损失的机械能为m(v0222) 2qBD:环下降过程和上升过程系统因摩擦产生的内能相等 5、笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动 A.从Od边射入的粒子，出射点全部分布在be边 B.从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边 C.从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边 D.从ad边射入的粒子，出射点全部通过b点 2、如图所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感 应强度大小为B。从边ad的四等分点P处沿与ad边成45° 速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是 7 / 9 2020届高考二轮复习 专题 磁场和带电粒子在磁场中的运动（无答案） 角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为-q（q>0）。不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是（ ） A.可能有粒子从b点射出 A.前、后两次粒子运动的轨迹半径之比为r1：r2=2：3 B.前、后两次粒子运动的轨迹半径之比为r1：r2=2：3 C.前、后两次磁感应强度的大小之比为B1：B2=2：3 3mB.粒子在磁场中运动的最长时间为 2qBC.速度vqBL的粒子从cd边射出磁场 2mD. 前、后两次磁感应强度的大小之比为B1：B2=3：2 5、一底角为60°的等腰梯形ABCD内部（包括边界）有垂直于纸面向内、磁感应强度为B0的匀强磁场，一质量为m，电量为q且带负电的粒子以大小vD.从bc边射出的粒子的运动轨道所对应的圆心角一定小于135° 3、如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射人磁场.若粒子射人速率为v2，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射人速率为v1，相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则v2：v1为（ ） qB0d的m速率从A处垂直于磁场向各个方向入射，已知等腰梯形的上底长为d，下底长为3d，忽略带电粒子的重力。以下说法正确的是（ ） A. 粒子在磁场中圆周运动的半径为a B.粒子能从C点离开磁场 C.粒子不能从BC边上距离C点为d处离开磁场 A.3：2 B.2：1 C.3：1 D.3：2 4、（多选）在半径为R的圆形区域内，存在垂直圆面的匀强磁场.圆边上的P处有一粒子源，不断沿垂直于磁场的各个方向，向磁场区发射速率均为v0的同种带负电粒子，如图所示。现测得：当磁感应强度为B1时，粒子均从由 P点开始、弧长为πR/2的圆周范围内射出磁场；当磁感应强度为B2时，粒子都从由P点开始、弧长为2πR/3的圆周范围内射出磁场。不计粒子的重力，则（ ） 8 / 9 D.粒子能够垂直于AB边从AB边离开磁场 6、如图所示，等腰直角三角形OPQ，直角边OP、OQ长度均为L，该区域内（包括边界）有一垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在PQ边下方放置一带电粒子发射装置，它沿垂直PQ边的方向发射出一束具有相同质量、电荷量和速度v的带正电粒子，已知带电粒子的比荷为 q2v，求： mBL2020届高考二轮复习 专题 磁场和带电粒子在磁场中的运动（无答案） （1）粒子在磁场中运动的半径； （2）粒子从OQ边射出的区域长度. 9 / 9 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容