四年级上册第3单元：角的度量

本课导入：

猜一猜（打一数学密语）

有始有终——打一线的名称 无始无终——打一线的名称

知识要点：

1.直线、射线、线段的联系与区别。 名称 直线 射线 线段 端点个数 无端点 1个 2个 延伸情况 向两端无限延伸 向一端无限延伸 不能延伸 长度 无限的 无限的 有限的 与直线的关系 是直线的一部分 是直线的一部分 2.角的大小与两边的长短无关，与两边的开口度的大小有关；开口度越大，角就越大。

知识点应用

例1：（1）像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。

射线只有一个端点可以向一端无限延长。 （2）直线没有端点，可以向两端无限延长。

（3）因为直线和射线都是无限延长的，所以直线和射线都不能量出长度。

线段有两个端点，不能延长，可以量出长度。

你能判断上面三幅图中线的情况吗？

举一反三：

1.要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？

2.经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？

思考：通过上面两题，你发现了什么？

小结：通过一点可以画无数条线，通过两点可以画一条线段。 两点确定一条线段 3.

（1）建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；

（2）木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线。

他们都是根据 的道理。

例2：角

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角通常用符号“∠”来表示。

举一反三：

1. 直线有：__________________射线有：_________________线段有：______________

2. 数一数，下图中各有几个角？

（ ）个 （ ）个

例3：角的度量

※量角的大小，要用量角器。

※角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 ※用量角器量角的方法： ①量角器的中心和角的顶点重合。 ②零刻度线和角的一条边重合。

③看另一条边所在的刻度（如果零刻度线在内圈，就看内圈的刻度）。 动手量一量下面两个角的大小。

1 2

1、用量角器量下面两个角，并比较它们的大小。

∠1○∠2你发现了什么?

※角的大小与角两边的长度没有关系；

※角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。

举一反三：

1. 认识三角板中各角的度数，并用一副三角板拼出下面度数的角。

75° 105° 120° 135° 150° 180°

创新拓展

1.数出下面图中有多少条线段。

分析：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。

从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。

举一反三：：数出下列图中有多少条线段。

2.数一数下图中有多少个锐角。

分析：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）.

举一反三：下列各图中各有多少个锐角？

课堂练习

1直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（ ），如果把线段的两端无限延长就得到一条（ ）。射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。

2过一点可以画（ ）条直线。

3从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。

4量角时，角的顶点要与量角器的（ ）对齐，角的一边要与量角器的（ ）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（ ），（ ）就越大。角的大小与画出的边的长短（ ）。

5.数一数，下图中一共有多少个角。

课后练习

1.

填空。

①直线有（ ）端点，射线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点。 ②从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。 ③量角的大小，要用（ ）。

④角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。

2. 判断。

①角的两边越短，角的角度越小。 （ ） ②线段比射线短，射线比直线短。 （ ） ③一条射线长80厘米。 （ ） 3.

选择。

①过两点可以画（ ）条直线。 A 1 B 2 C 无数 ②直线与射线相比（ ）。

A 直线长 B 射线长 C 长度无法比较

③把线段的一端无限延长，就得到一条（ ），把线段两端无限延长，就得到一条（ ）。

A 线段 B 直线 C 射线

④用一个10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是（ ）。 A 10° B 20° C 100° ⑤画一条长15分米的（ ）。 A 线段 B 射线 C 直线 ⑥用一副三角板，拼成的最大的角是（ ）。 A 90° B 105° C 180° 4.

画出下面各度数的角。

45° 135° 120°

5.下面图形中一共有多少个角？

（ ）个 （ ）个