第２６卷第２期 ＧＵＩＺＨＯＵ ＷＡＴＥＲ Ｐ０ＷＥＲ 贵州水力发电 ２０１２年４月 ・水工建筑物设计与施工・ 复杂地形条件下重力流管道输水管网设计研究进展 赵红书，贾景伟 （中国水电顾问集团贵阳勘测设计研究院，贵州 贵阳５５００８１） 摘要：山区、丘陵区地形复杂高差大，管道输水布置根据供水点分布一般为树状管网。本文通过分析国内外对 树状管网布置进行优化研究，优化方法主要是遗传算法和图论理论，所不同的是优化方法的求解过程。马孝义 等综合了设计人员的实践经验，利用整数编码对优化问题的求解得到了较好的效果。周荣敏等利用单亲遗传算 法可以在较短的时间内提供一批接近工程实际需要且管网投资最小的布置方案，为方案评价和决策提供了可靠 依据；分析了各种管材的优缺点，为山区、丘陵地区的输水工程设计提供参考；分析国内９ｔ＇ｘ￣树状管网经济管 径的研究，利用经济手段计算经济管径，避开了选择经验流速的困难，取得了较好的效果。张奎、张志刚等方 法简单可行，能够满足设计要求精度，较采用经济流速的方法设计管径更加合理。 关键词：复杂地形条件；重力流；管道输水；树状管网；管材；经济管径；设计研究 中图分类号：ＴＵ９９１．０１ 文献标志码：Ｂ 文章编号：１００７－０１３３（２０１２）０２－００６８－０４ ０ 引言 水资源的时空分布不均匀，跨流域调水是解决 水资源不均匀的有效途径。管道输水在节约水资 源、防止水质的二次污染和满足不同位置用户的用 水要求等方面具有较大的优势，因此山区、丘陵等 缺水地区应优先考虑管道输水。山区、丘陵区地形 复杂、高差大，一般应考虑自流输水，以节约运行 费用。但管网的布置方式受地形的较大，因此 管网布置优化研究初期，主要根据设计人员的 实践经验和工程区地形条件，提出管网布置的一些 基本原则 Ｊ。管网布置理论研究直到上世纪６０年 代才开始，Ｂｕｒａｓ等人提出用动态规划法进行输水 渠系的优化布置 ；Ｃｌｅｍｃｍｔ等人提出用单位矢量 法改进管网布置的形式 ；Ｒｏｗｅｌｌ和Ｂａｒｎｅｓ 提出 一种两水平启发式模型，首先在正常需水条件下确 定最小费用的树状管网布置，然后设计任意单个管 道破裂后能满足需水要求且有足够供水能力的交叉 连接；Ｍｏｒｇａｎ和Ｇｏｕｈｅｒ＿６ 提出的两阶段法由２个 相连的线性规划构成，一个线性规划模型求解布 管网的布置方式对工程造价有较大的影响。合适的 管网布置是管道安全运行、节约投资的保障；现代 新材料、新技术在管材方面的应用，使管材的选择 范围更广，对设计人员也提出了更高的要求。合适 的、与工程特性匹配的管材的选用，对工程质量和 置，另一个确定最小费用的元件大小设计；世界粮 农组织（ＦＡＯ） 主张并推广应用近邻规划、１２０度 规划和单位矢量修正３个步骤进行管网优化布置。 国内上世纪８０年代以后有很多学者对管网布 置和优化进行了大量的研究。董文楚 Ｊ、朱振 锁 、陈耀锋 ｍ］、周卫平¨¨、谢礼贵 等对管 网布置的基本原则和布置形式、布置与投资的关 系、不同管网的适应性等问题进行了探讨。林性 粹¨ 等人提出一种同时考虑布置和设计的管网优 经济性的影响起着决定性作用；经济管径选择方法 随输水方式的不同而存在一定的区别，动力输水确 定经济管径的方法不适用于重力输水。经济管径的 确定主要为平衡两方面的矛盾：一是水头损失，二 是高流速下管道的安全性。 本文主要针对以上提出的问题，根据国内外研 究的现状，总结出在现有技术水平下，满足山区、 丘陵区重力输水的设计方法。 化设计方法，该方法利用正交试验设计原理确定若 干个管网布置方案，并用微分法对每个方案进行优 化设计，通过对多个布置方案的优化设计成果进行 １ 管网布置研究进展 管网布置是管网规划设计的前提和基础，管网 布置合理与否关系到管道总长度、附属管件用量多 少、管道施工难易程度等，直接影响到工程投资的 比较，确定出最优的管网布置形式和优化设计方 案。魏永曜ｌｌ 等人提出了一套比较完整的管网系 经济合理性、管道水力性能的稳定性和系统运行的 安全性 。 ・收稿日期：２０１１－１１—１６ 作者简介：赵红书（１９８１－－），男，河北省邯郸市人，助理工程师， 硕士，从事水工建筑物设计工作。 ６８・ 赵红书，等：复杂地形条件下重力流管道输水管网设计研究进展 ２０１２年第２期 统优化设计方法，主要利用图论中的最小生成树法 来确定管网总长度最短的管网布置方案，然后利用 动态规划法或微分法计算管网的最优管径，并利用 计算机绘制管网布置图。马孝义等¨ 考虑了设计 人员的经验，利用遗传算法对灌溉管网布置进行了 优化，取得了较好的效果。周荣敏 等以图论 和遗传算法为理论基础，应用改进遗传算法——单 亲遗传算法进行树状管网优化布置。 山区、丘陵地区由于地形复杂，根据受水点的 分布情况，输水管网的布置一般为树状管网，并且 管网的布置受地形影响较大。 树状管网具有图论的性质，有ＮＤ个节点的树 状管网对应于１棵过ＮＤ个节点、有ＮＤ一１条边的 树［１ 。树状管网布置优化的目标是寻找管网投资 最小的树状管网布置形式，实质上就是以管网初步 连接图为依据，以管道造价为权值，求管网投资最 小的生成树。１个有ＮＤ个节点和ⅣＰ条待选边的 管网初步连接图，有许多个可行的树状管网布置形 式。由于管网内流量分配模式不同，因而管网投资 和水力性能差异较大。若用枚举法寻求所有生成 树，计算量较大，求解效率低。若用图论中Ｄｉｊｋ— ｓｔｒａ算法和Ｋｒｕｓｋａｌ算法，只能分别获得１个管网 总长度和路径最短的布置方案，但其管网投资未必 最小 。 树状管网布置优化属于典型的组合优化问题， 可以应用遗传算法进行树状管网优化布置：首先选 择１种合适的编码方式表示树状管网布置问题，然 后以随机方式从ＮＰ条边中选取ＮＤ一１条边构成１ 个管网连接子图，利用深度优先搜索算法判断其连 通性。如果１次搜索能找到ＮＤ个节点，则该连接 子图是１个连通图。过ＮＤ个顶点且有ＮＤ一１条边 的连通图一定是１棵支撑树，即所选择的ＮＤ一１ 条边构成１个树状管网。 已知树状管网布置形式和各节点需水量（假定 流出管网为正、流入管网为负），根据管网节点连 续性方程，由式（１）求树状管网中各管段流量： ＢＴ ｘ ｑＴ＋ ＝０ （１） 式中：ＢＴ＝（ｂ ） （ｉ＝１，２，……ｎ；ｋ＝１，２， ……，ｍ）为树状管网关联矩阵；凡为树状管网节 点数；ｍ为树状管网边数，ｍ＝ｎ一１。ｑ ＝（ｑ ， ｑ：，……，ｑ ）Ｔ管段流量列向量。Ｑ ＝（Ｑ。，Ｑ ， ……，Ｑ ）Ｔ为节点流量列向量。 ，１表示管段ｉｋ相连，且水流流离该节点 ｂ ＝｛０表示此管段不与该 点关联 Ｌ一１表示管段ｉｋ相连，且水流流人该节点 假定流量ｑ以最小允许流速 通过，由ｑ ： ，ｒｒ／４Ｄ Ｖｍｉ 计算各管道的经济直径Ｄ ： ＝ Ｖｍｉｎ （２） 由单位长度管道造价经验公式Ｇ＝ａＤ 估算树 状管网静态投资： ＝∑０ ｂ （３） 式中： 为管网静态投资，元；ａ、ｂ为管道造价 经验公式的参数；Ｌ 为树状管网中第后个管道的 长度，ｍ；Ｄ 为树状管网中第ｋ个管道的直径， 应用遗传算法进行树状管网优化布置时，直接 以管网投资最小为优化目标，从１组随机产生的初 始管网布置方案出发，以遗传算法控制优化搜索进 程，对每一个可行的树状管网布置方案用式（１）、 式（２）和式（３）计算管网投资大小，通过不断地搜 索并评价树状管网，逐渐进化到１组投资最小的布 置方案，实现树状管网的遗传优化布置。 综上所述，树状管网的布置优化的方法主要是 利用遗传算法理论，所不同的是问题求解的方法。 基于整数编码和单亲遗传算法是２种效果较好的方 法。 基于整数编码算法能够结合工程人员的实际经 验，能降低管网优化设计的复杂性和求解难度，能 快速有效求解符合工程实际的管网优化方案。 单亲遗传算法是一种树状管网优化布置新方 法，可以在较短的时间内提供一批更接近工程实际 需要且管网投资最小的布置方案，为方案评价和决 策提供了可靠依据。 ２管道材料的研究 输水管道材料主要包括现浇钢筋混凝土、预应 力钢筋混凝土、球墨铸铁、钢板、混合材料及化学 材料等，各种管材的优缺点见表１。 通过对各种管材的性能对比分析并结合山区、 丘陵地区的实际地形、地质条件可以看出：适合于 山区、丘陵地区的输水管材主要有钢管、ＰＣＣＰ、 球墨铸铁管和玻璃钢夹砂管。 钢管受周围的环境的影响，其不耐腐蚀的缺点 是制约钢管发展应用的决定因素。钢管防腐的主要 方式为加热防腐喷涂、阴极保护等。 徐伟 等经过对管道防腐加热电源的优化设 计，整套设备加热速度大大提高。该技术主要应用 于石油和天然气领域，在“西气东输”主干线上 发挥着作用，收到良好的效果。 ＰＣＣＰ是钢筒与混凝土的复合体，兼有钢管和 第２６卷第２期 贵州水力发电 ２０１２年４月 混凝土管的优点，能承受较高的内外荷载，亦有许 多其他管材不具备的优良特性。在美国自２０世纪 ４０年代起已成为大口径、长距离高压输水工程的 首选管材 。 表１各种管材的优缺点对比 球墨铸铁管以其抗腐蚀性能和材料强度都较钢 管强，并且具有一定的柔性，因此球墨铸铁管性能 总体比钢管要好。 玻璃钢夹砂管的管材可分为３层：防腐防渗内 衬层、结构层和表面层。玻璃钢夹砂管充分利用了 材料的性能，在诸多方面具有许多优点，玻璃钢夹 砂管的抗老化主要是利用表面层添加抗老化材料。 明管布置工况下可达到３Ｏ年设计年限。 ＋ ）∑ （ ） （５） Ｆ（ ）＝Ｗｏ＋Ｘ（Ｈ一∑ｈｏ．） （６） ３ 经济管径的研究进展 山区、丘陵地区地形高差较大，输水工程设计 优先考虑自流输水，因此，管网设计优化以及经济 管径的选取应充分考虑工程本身特点。 对于重力输水管道输水系统，在满足输水管道 沿线各节点流量和压力条件下，寻求投资最低的设 计方案，该方案的管径便是重力输水管道系统的经 济管径 引。 通常的设计方法是采用经济流速的经验数值来 确定经济管径，但由于影响经济流速的因素甚多， 要准确地选择经济流速的数值是困难的。因此，根 据设计条件直接寻求经济管径是迫切需要解决的课 题。 ． Ｊｊ｝ ｈ ｔｉｊ ） （８） ∑ｉｏ．１ ＝Ｈ ４ 结束语 张奎、张志刚等 。 利用技术经济计算的方法 确定经济管径。目标函数为： ＝睾＋Ｍ （４） 式中： 为管网年费用折算值，元；Ｃ为管网建造 费用元；ｔ为投资偿还期年；Ｍ为每年的管理费用 元。 ．７０． 赵红书，等：复杂地形条件下重力流管道输水管网设计研究进展 ２０１２年第２期 计经验融合到优化计算过程中，能降低管网优化设 喷灌技术，１９９１，（４）：１８—２３、 汁的复杂性和求解难度，快速有效求解符合工程实 ［１０］陈耀锋．树状田间管网布置的有关问题探讨［Ｊ］．喷 际的管网优化方案。 灌技术，１９９６，（２）：５０—５１． （２）通过对现有常用管材优缺点的对比，考虑 ［１１］周卫平．半固定喷灌系统布置与投资关系探讨［Ｊ］． 山区的特点（高山峡谷地貌，管道的工作压力较 喷灌技术，１９９１，（３）：２１—２７． 大，输水距离较长）推荐了钢管、ＰＣＣＰ、球墨铸铁 ［１２］谢礼贵，等．低压塑料管道树状管网和环状管网适宜条 管和玻璃钢夹砂管作为主要输水管材。 件分析［Ｊ］．河北水利科技，１９９３，１４（３）：２５—２９． （３）通过对树状管网经济管径的研究分析，张 ［１３］林性粹，张新平．利用正交表优化设计自压式低压管 奎、张志刚等方法简单可行，能够满足设计要求精 灌系统［Ｊ］．灌溉排水，１９９３，１２（４）：２５—２９． 度，较采用经济流速的方法设计管径，更加合理。 ［１４］魏永曜．微分法求树状网各管段的经济管径［Ｊ］．节 参考文献： 水灌溉，１９８３，（３）． ［１］周荣敏，雷霆峰，等．管网最优化理论与技术［Ｍ］．黄 ［１５］马孝义，范兴业，赵文举，等．基于整数编码遗传算法 河水利出版社，２００２． 的树状灌溉管网优化设计方法［Ｊ］．水利学报，２００８，３９ （３）：３７３—３８０． ［２］ｏｌｄｂｅｒｇ Ｄ Ｅ，Ｋｕｏ Ｃ Ｈ．Ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｏｐｔｉ— ［１６］周荣敏，林性粹．应用单亲遗传算法进行树状管网优 ｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８７，（２）： １２８—１４１． 化布置［Ｊ］．水利学报，２００１，（６）：１４—１８． ［３］Ｂｕｒａｓ，ｅｔ１ａ．Ａｑｕｅｄｕｃｔ ｒｏｕｔｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂｙ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏ— ［１７］周荣敏，买文宁，雷延峰，等．自压式树状管网神经网络 ｇｒａｍｍｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ［Ｊ］．ＡＳＣＥ，１９６９．９５ 优化设计［Ｊ］．水利学报，２００２，（２）：６６—７０． （ＨＹ５）． ［１８］卢开澄，卢华明．图论及其应用（第２版）［Ｍ］．北京： ［４］Ｃｌｅｒｎｅｍｔ Ｒ．ｅｔａ１．Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｐａｒ ａｓｐｅｒｓｉｏｎ ｅｔ ｒｅｓｅａｕｘ ｃｏｌｌａｃ— 清华大学出版社，１９９５． ｔｉｆｓ ｄｅ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ＳＯＵＳ ｐｒｅｓｉｏｎ［Ｍ］．Ｅｙｎｏｌｌｅｓ Ｐａｒｉｓ，１９７９． ［１９］徐刚，禹华谦．应用模拟退火遗传算法进行树状管网 ［５］Ｒｏｗｅｌｌ Ｗ，Ｂａｒｎｅｓ Ｊ．Ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｌａｙｏｕｔ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ 布置优化［Ｊ］．建筑设备，２００５，２５（５）：１１７—１２０． ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ＡＳＣＥ， ［２Ｏ］徐伟，等．高效一高速钢管防腐喷涂技术［Ｊ］．机械工 １９８２，１０８（ＨＹ１）：１３７—１４８． 人，２００３，（７）：ｌ４一ｌ５． ［６］Ｍｏｒｇａｎ Ｇ，Ｇｏｕｈｅｒ Ｌ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｕｒｂａｎ ｗａｔｅｒ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｄｅ— ［２１］张之钰，郭建新，孟晋忠．ＰＣＣＰ管道的设计特点［Ｊ］． ｓｉｇｎ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９８５，２１（５）：６４２— 水利水电技术，２００１，３２（４）：５５—５７． ６５２． ［２２］白丹．给水输配水管网系统优化设计研究［Ｄ］．西安 ［７］灌溉管网的设计与最优化［Ｍ］．粮农组织灌溉和排水 理工大学，２００３． 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