编程练习题

1、已知S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3，…Sn=1+2+3+…+N，求S1，S2，S3，…S2000中有多少个能被3或7整除的数。

2、求1000到20000以内能被4和7整除的整数的和。 3、求100到7000以内能被5和9整除的整数的个数。 4、求30001以内能同时被3和5整除的数的个数。 5、求15000以内不能被7整除的数的个数。 6、求40000以内不能被13整除的数的个数。

7、求能被6整除且只有一位数字为8的三位数的和。

8、求在1，2，3，4，…，1000这1000个数中，任意选两个不同的数，它们的和能被6整除的数的总对数（注意：像1+5和5+1被认为是同一对数）。

9、求在1，2，3，…，80这80个数中，任意选两个不同的数，它们的和能被4和9整除的数的总对数（1+35和35+1认为是同一对数）。

10、已知S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3，…Sn=1+2+3+…+N，求S1，S2，S3，…S200中能被4和7整除的数的和。

11、求出[100，900]范围内所有的除3余1的素数的个数。

12、计算[4000，4500]中各个数的因子（因子不包括这个数本身）之和，求出和的最大值。 13、求24680的因子中素数有多少个。

14、求[1000,4000]范围内满足这样条件的数的个数：这个数的所有因子之和（不包括这个数本身）能够被7整除。

15、求[1000,3000]范围内满足这样条件的数之和：这个数的所有因子之和（不包括这个数本身）能够被17整除。

16、求[1000,4000]范围内满足这样条件的数之和：这个数的所有因子之和（不包括这个数本身）能够同时被3和7整除。

17、在[111，999]范围内存在满足这样条件的数：该数是一个素数，又是一个回文数。求这样的数的个数。回文数指这个数顺着和倒着是同一个数，如：121，232，…都是回文数。 18、A,B,C是三个小于或等于400的正整数，当满足1/A^2+1/B^2=1/C^2关系,并且A>B>C时，称为倒勾股数。求（A,B,C）这样的倒勾股数有多少组。

19、在[1000，4000]范围内，求所有的的除7余2，除5余3，除3余1的素数的和是多少。 20、求1到200之间的所有除23余11的奇数之积再加上所有偶数之和的结果是多少。 21、求1到40之间所有奇数的平方和。 22、计算2000至9000之间的奇数之和。 23、计算1至4000之间的偶数之和。

24、求6到180之间的所有奇数的平方和。 25、是求6到156之间的所有奇数的平方和。

26、求三位数中，个位数字与十位数字之积除以4所得的余数是十位数字的奇数和。 27、求1!+3!+5!+…+(2K+1)!，要求在其和大于20000时中止程序运行。

28、计算小于或等于17的所有正奇数的积和正偶数的和,并显示符合条件的正奇数的积。 29、(A,B)满足条件A是素数，B是素数，A+B的和也是一个素数，又2<=A30、(A,B)满足条件A是素数，B是素数，A+B的和也是一个素数，又2<=A y > x>0),则（x,y,z）称为方程的一个解。求该方程的整数解的个数。

32、50元的整币兑换成5元、2元和1元币值，要求三种币值均至少有一枚，编程求这样的换法有多少种。

33、A,B,C是三个小于或等于300的正整数，当满足1/A^2+1/B^2=1/C^2关系,并且A>B>C时，称为倒勾股数。求这样的倒勾股数有多少组。

34、求在[1000，2000]范围内，最大的除7余3的素数是多少。

35、fibonacci数列：fib(1)=1,fib(2)=1,fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2), n>=3。求数列第10项到第30项中项值为偶数的项有多少项（包括第10项和第30项）。 36、求[100，999]范围内是素数的回文数的个数。

37、求[2，10000]中所有的完全数的个数。所谓完全数是指这个数所有的因子之和（不包括这个数本身）等于这个数，例如：6 1+2+3=6 所以6是个完全数。

38、求[100,140] 之间的弦数的个数（若某正整数的平方等于另两个正整数平方之和，则称该数为弦数.例如:3^2+4^2=5^2, 因此5是弦数）。

39、求[140,180] 之间的弦数的个数（若某正整数的平方等于另两个正整数平方之和，则称该数为弦数.例如:3^2+4^2=5^2, 因此5是弦数）。

40、求共有几组i、j、k符合算式：i*100+j*10+k+k*100+j*10+i=1534，其中i、j、k是1~9之间的一位整数，要求i<=j<=k。 41、除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数，2是素数）。若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数。[300,900]之间有多少对双胞胎数。

42、计算[100,500]范围内这样的数的个数，要求这个数自身是一个素数，将它的各个位置上的数字相加得到的新数仍然是一个素数。如：101是素数，2也是素数。

43、计算[100,999]范围内这样的数的个数。要求这个数自身是一个素数，将它的各个位置上的数字相乘得到的新数仍然是一个素数。如：113 113是素数，3也是素数；但107虽是素数，1X0X7=0,0不是素数，故107不满足条件。

44、计算[1000,2000]范围内有多少个这样的数，其自身是一个素数，将它的千位上的数字去掉以后的新数仍然是一个素数。如：1013 1013是素数，13也是素数。

45、计算[2000,3000]范围内有多少个这样的数，其自身是一个素数，将它的个位上的数字去掉以后的新数仍然是一个素数。如：2113 2113是素数，211也是素数。

46、梅森尼数是指能使2^n-1为素数的数n，求[2，21]范围内所有梅森尼数之和？

47、某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数（分子小于分母）具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分数跟原分数相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这种特点的真分数(非约简真分数)的和。

48、某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数（分子小于分母）具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分数跟原分数相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这种特点的真分数(非约简真分数)分子的和。 49、已知存在数列：f(0)=1，f(1)=1，f(2)=0，f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3)(n>=3)。求f(10)到f(60)的和是多少（包括f(10)和f(60)）。

50、求三位数中，个位数字与十位数字之和除以8所得的余数是百位数字的奇数的个数。 51、求N，其中N是一个四位整数，它的4倍恰好是其反序数（反序数就是将整数的数字倒过来形成的数，例如1234的反序数为4321）。

52、直角三角形的三边（x,y,z）长度均为整数且小于等于50，求所有这样的直角三角形有多少个。例如：3*3+4*4=5*5，它们构成直角三角形，（3，4，5）和（4，3，5）及（5,4，3）等视为同一个三角形。

53、有50个学生一起买小吃，共花钱180元，其中每个大学生花4元，每个中学生花3元，每个小学生花2元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解。

、已知A，B为正整数, A56、如果（A，B）满足A和B均为素数，A60、求[3，15]范围中各个素数的阶乘之和。1！=1，2！=1X2，3！=1X2X3，…。

61、求[1，60]之间，所有能构成直角三角形的三边的整数的组数。例如：3*3+4*4=5*5，它们构成直角三角形，所以{3，4，5}作为一组，但{4，3，5}，｛5,4，3｝等视为跟{3，4，5}相同的一组。

62、计算[2000,5000]范围内这样的数之和，要求这个数自身是一个素数，将它的个位上的数字去掉以后的新数仍然是一个素数。如：2113 2113是素数，211也是素数。

63、计算[222,999]范围内这样的数之和，要求这个数自身是一个素数，将它的各个位置上的数字相乘+1得到的新数仍然是一个素数。如：113 113是素数，3也是素数；但107虽是素数，1X0X7=0,0不是素数，故107不满足条件。

、计算[200,500]范围内这样的数之和，要求这个数自身是一个素数，将它的各个位置上的数字相加得到的新数仍然是一个素数。如：101 101是素数，2也是素数。

65、大马、小马和马驹共100匹，大马一驮三，小马一驮一，马驹二驮一，共100片瓦一次驮完，三种马都驮，共有多少种组合。 66、除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数，2是素数）。若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数。[200,601]之间有多少对双胞胎数。填空完成程序，然后运行程序得出正确结果。（答案填程序运行结果，保留整数位）

67、求[180,250] 之间的弦数的个数（若某正整数的平方等于另两个正整数平方之和，则称该数为弦数.例如:3^2+4^2=5^2, 因此5是弦数）。

68、fibonacci数列：fib(1)=1,fib(2)=1,fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2), n>=3。编程求数列中第10项到第20项的和是多少（包括第10项和第20项）。

69、已知S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3，…Sn=1+2+3+…+N，求S1，S2，S3，…S150中能被4和7整除的数的和。

70、已知A，B为正整数, A72、计算10的阶乘真因子（不含1和自身的因子称为真因子）的个数。 73、求2+4+6+…的偶数之和，若和数大于12345时则结束。 74、求S=1! +2! +3!+…+11!。

75、求在1，2，3，4，…，500这500个数中任意选两个不同的数，要求它们的和能被4整除的数的总对数（注意：像3+5和5+3被认为是同一对数）。

参： 1、1523 5、12858 9、86 13、5 17、14 21、10660 25、632675 29、30 33、2945 37、4 41、16 45、25 49、4039199 53、4 57、2 61、26 65、19、 69、31500 73、12432

2、7129500 6、36924 10、88004 14、374 18、12414 22、19250000 26、74700 30、7888 34、1949 38、23 42、40 46、66 50、44 、617 58、1697085 62、240887 66、12 70、71 74、439713 3、153 7、28782 11、63 15、240573 19、20834 23、4002000 27、368047 31、6 35、7 39、22 43、5 47、50 51、2178 55、1976065 59、2 63、21347 67、41 71、109 75、31125

4、2000 8、83167 12、10800 16、3097 20、18711055 24、971935 28、34459425 32、106 36、15 40、2 44、37 48、3378 52、20 56、12

60、6266942766 、9487 68、17622 72、268