一种新颖的基于空间矢量PWM 的死区补偿方法

Proceedings of the CSEE Vol.25 No.3 Feb. 2005

©2005 Chin.Soc.for Elec.Eng.

文章编号：0258-8013（2005）03-0013-05 中图分类号：TM301.2 文献标识码：A 学科分类号：470·40

一种新颖的基于空间矢量PWM的死区补偿方法

胡庆波，吕征宇

（浙江大学电力电子国家专业实验室，浙江省 杭州市 310027）

A NOVEL METHOD FOR DEAD-TIME COMPENSATION BASED ON SVPWM

HU Qing-bo，LÜ Zheng-yu

（National Key Laboratory of Power Electronics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang Province, China）

ABSTRACT: As for a vector control system of a permanent magnet synchronous motor, this paper analyzes the influence of dead-time on output voltage in detail, and discusses the relationship between the position of output voltage vector and the direction of three-phase current in a space vector figure. In addition, a method of dividing three-phase current into six regions and a control strategy that compensates only one phase voltage in every region are proposed in the paper. The proposed scheme can acquire the direction of three-phase current judging by the position of output voltage, and it avoids the phenomenon of several zero-crossing in current sampling. At last, experiments which are uncompensated and compensated are carrier out with a TMS320F240, and the results verify this method has a good compensation effect. KEY WORDS: Power electronics; Space vector; PWM; Dead-time; Sector

摘要：该文针对永磁同步电机的矢量控制系统，详细分析了空间矢量PWM中死区效应对输出电压的影响，并结合空间矢量图，讨论了输出电压矢量位置与三相电流方向的关系。在此基础上，该文提出了一种新的死区补偿策略，将三相电流分成六个区域，并在每个区域只对其中一相输出电压进行补偿。该方法通过判断输出电压矢量的角度来获取三相电流的方向，避免了电流检测中多个零点的现象。最后，结合TMS320F240 DSP控制芯片，进行了补偿前后的实验，得到令人满意的补偿效果。

关键词：电力电子；空间矢量；脉宽调制；死区；扇区

时间。死区时间和开关器件的非理想特性造成了输

出电压的畸变，从而产生转矩脉动。

文献[6-12]对于死区效应的抑制做了大量的研究，文献[8]提出一种对补偿时间的测量方法，在该方法中把器件的电气特性与其工作电流看成线性关系。文献[10]提出了一种对死区效应的在线补偿方法，但其内部的低通滤波器会造成输出电压的滞后。文献[11]针对空间矢量调制提出了只对其中一相电压进行补偿的方法，但没有考虑开关器件的导通压降。

由于死区补偿需要准确检测出电流的方向，当采用硬件的方法对电流进行检测时，往往存在检测的滞后以及引入A/D转换的误差，并且需要进行滤波处理。另外由于存在PWM的开关噪声和零电流的钳位现象，使得在电流检测中出现多个过零点的现象。本文针对永磁同步电机的矢量控制系统，在电压矢量图上细分了6个电流区域，在每个区域中可以根据输出电压矢量的位置来判断出相电流的方向，采用这种方法可以避免直接电流采样带来的问题。同时，本文提出在每个电流区域中只需对其中一相输出电压进行死区补偿的控制策略。实验中采用TMS320F240 DSP控制芯片，速度和角度反馈采用2500脉冲/转的光电编码盘。实验结果证明，该方法有很好的补偿效果，并且控制软件的复杂度没有明显的增加。

1 引言

在目前的PWM调制方法中，空间矢量调制法

可以获得较高的直流电压利用率和较低的输出谐波[1-5]，因而受到广泛的应用。但在桥式逆变电路中，为避免开关器件的直通现象，必须插入死区

基金项目：国家自然科学基金项目（50237030ZD）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China(50237030ZD).

2 死区效应的分析

图1是通用型三相桥式电路，这里定义电流流向负载时为正方向。图2画出了一个开关周期中三相输出电压的波形，实线代表实际获得的电压波形，虚线代表理想情况下的相电压波形。

根据参考电压和补偿后电压伏秒面积相等的

14

中 国 电 机 工 程 学 报 第25卷

a Za Vdc b Zc c Zb 0 图1 通用的三相桥式电路

Fig.1 Main three-phase bridge circuit

uao t d+t′onVsia>0 ubo Vd it′b>0 offuco iVdc>0 td+t′onVs t′offTs 图2 三相输出电压波形

Fig.2 Output voltage waves of three phases

原则，当电流大于零时可以得出误差电压为

ΔV=MVdc+(DTs−M)Vs+(Ts(1−D)+M)Vd (1) 忽略二阶项后，误差时间为

tDVs+(1−D)Vd

e=M+TsV (2)

dc

式中 M=td+t′on

−toff′。 同样，当电流小于零时，误差时间为

t′DVde=M+T+(1−D)Vs

sV (3)

dc

式中 td为死区时间；Ts为开关周期；D为占空

比；Vdc为直流侧电压；t′off

和ton′分别为开关器件的 等效关断和开通延迟时间；包括驱动信号和器件自身的开关延时；Vs和Vd分别为开关器件和并联二极管的导通压降。

参照文献[8]，每相上管实际导通时间为 ⎧taon=taref−t⎪

e⎨tbon=tbref−te (4) ⎪

⎩tcon=tbref+t′e

一个开关周期中平均相电压为

⎧⎪VVtaref−te⎪ao=dc

Ts

⎪⎪

⎨Vtbref−te⎪

bo=Vdc

T (5) s⎪⎪⎪V=Vtcref+t′e

⎩

codcTs开关周期中的平均线电压为

⎧⎪V=Vtaref−tbref

⎪

abdc

T=Vabrefs⎪

⎨V=Vtbref−tcref−(te+t′e)=V⎪

bcdc

Tbcref−Ve (6) ⎪

ts⎪Vcref−taref′)⎩ca

=V+(te+tedcT=Vabref−Ves式中

V(te+t′e

)e=Vd

T (7) s

3 电流方向的判断

死区补偿中需要对负载电流方向进行检测，但实际系统中，由于存在PWM的开关噪声以及零电流钳位现象，使得电流过零点的检测极为困难。文献[13]提出了在电流过零点附近采用光滑曲线替代的方法，但同时增加了控制软件的复杂度；文献[14]提出的电流检测方法需要有高带宽的电流互感器，这增加了系统的成本。本文提出了一种电流检测的新方法，在SVPWM算法中，通过判断输出电压矢量的空间位置来判断电流的方向及过零点。同时结合光电码盘的角度反馈信号可以方便的进行电流区域的划分，因此该方法几乎不增加系统的成本及控制软件的复杂度。

参照文献[15]，图3画出了6个基本的空间矢量及扇区分布，图中所示的是两相固定坐标αβ，可以从旋转坐标dq经坐标变换获得，具体变换公式如下

⎡u⎢α⎤⎣u⎥=⎡β⎦⎢cosθe−sinθe⎤⎡ud⎤⎣sinθecosθe⎥⎦⎢⎣u⎥ (8) q⎦式中 θe为转子轴d与α坐标之间的电角度；ud，

uq分别为三相定子电压uao、ubo、uco合成在旋转坐标dq下的电压量。

β V2(010)V6(110) 1 V3 3(011)54V4(100) 6 2 α V1(001)V5(101)

图3 空间矢量图 Fig.3 Space vector figure

令

⎧va=uβ⎪ ⎪⎨v1

b=(3uα−uβ) (9)⎪2⎪⎩

v1

c=−2(−3uα−uβ)第3期 胡庆波等： 一种新颖的基于空间矢量PWM的死区补偿方法 15

下面为计算扇区n引入ABC三个变量，符号:=代表赋值。

如果va > 0，则A:=1，否则 A:=0； 如果vb > 0，则B:=1，否则 B:=0； 如果vc > 0，则C:=1，否则 C:=0. 则扇区n为

n=A+2B+4C (10) 下面计算每个扇区中基本矢量的作用时间，令

⎧⎪x=3uβ ⎪

⎪y=1⎨⎪

2uβ+32uα (11)⎪⎪⎩z=12uβ−32uα表1中t1、t2分别表示扇区中相邻两个基本矢量的作用时间。

表1 不同扇区电压矢量的作用时间

Tab.1 Time of voltage vector in different sector

n 1 2 3 4 5 6 t1 z y −z −x x −y t2

y

−x

−x

z

−y

−z

最后计算每相的占空比，这里使用DSP内部的全比较单元，每个全比较单元CMPRx控制一相桥臂的PWM信号，令

⎧

T⎪s−t1−t2⎪

taon= ⎨2⎪tbon=taon+t1 (12)⎪⎩tcon=tbon+t2其中Ts为开关周期，DSP内相应的CMPRx设置如

表2所示。

表2 DSP内比较寄存器的设置 Tab.2 Values of registers in F240 DSP

扇区n

1 2 3 4 5 6 CMPR1 tbon taon taon tcon tcon tcon CMPR2 taon tcon tbon tbon taon tcon CMPR3

tcon

tbon

tcon

taon

tbon

taon

若电流和电压同相，则当开关周期中输出电压

平均值为零时，相电流和相电压过零，即相电流在输出电压占空比为0.5时发生过零。根据三相电流的对称性可知，当其中一相电流发生过零时，其他两相电流方向相反。结合式(12)可知每个扇区中输出tbon的相发生电流过零，并且当tbon=0.5时有t1= t2。因此每个扇区中电流过零的判断条件可以总结如下：①每个扇区的t1= t2处；②每个扇区中输出tbon的相发生电流过零。

根据公式(11)、(12)和表1、2，可以在电压矢量图4中画出电压空间矢量的位置和此时三相电流的方向及其过零点。图中符号从中心向外依次为A、

B、C相，例如当输出电压矢量位于90o角时将出现A相电流过零。图中所示的a、b、c分别是6个补偿区域中待补偿相的序号。

bc aa cb

图4 电压矢量图中的三相电流方向 Fig.4 Direction of three-phase current in

a voltage vector figure

由于电机是感性负载，其电压超前于电流，如

图5所示，其中eq是合成到q轴的感应电动势，Rq是等效到q轴的定子电阻，φ表示合成电压矢量和感应电动势之间的夹角，计算如下

φ=arctgud/uq (13)

对应于上文的分析，图4中三相电流过零点的 位置相应超前φ角，即当电压矢量位于90o+φ处时

A相电流发生过零，三相电流方向的分析与上文类似。

q uduqiqRq φ eq d 图5 dq坐标下的电流和电压矢量图

Fig.5 Voltage and current vector figure in a dq frame

4 补偿策略

由于三相电流和为零，因此任意时刻三相电流中必有两相方向相同，对于有相同电流符号的两相，根据上文分析，将不受死区效应的影响，而电流方向不同的一相必须进行补偿，图4中标出了6个补偿区域以及待补偿的相。对于图2所示的三相电流方向，必须对c相进行死区补偿，补偿后的时间应为

tccom=tcref−(t′e

+te) c相电流大于零时则有

16 中 国 电 机 工 程 学 报 第25卷

tccom=tcref+(t′e

+te) 本系统中，电角度θe可以通过光电码盘反馈获

得，下面分析图4所示的区域与电角度θe的关系。

（1）φ=0时

取图4中(30o,90o)的区域进行分析，此时

ud=0，根据公式(8)可推算出相应的θe区域为(−60o,0o)。

（2）φ≠0时

此时图4中(30o,90o)的区域相应变为(30o

+φ,90o

+φ)，此时ud≠0，根据公式(8)和(13)

可以推出相应的θe区域仍为(−60o,0o)。

类似的可以推出其他5个区域对应的θe角范

围，如表3所示。其中补偿相中的符号代表需要补偿相电流的正负。图6是补偿方案的控制框图。

表3 6个补偿区域的划分

Tab.3 Six-region in compensation method

θe 需补偿相

−60< θe ≤ 0°

c− 0°< θe ≤ 60° b+ 60°< θe ≤ 120° a− 120°< θe ≤ 180° c+ 180°< θe ≤ 240° b− 240°< θe ≤ 300°

a+

Dabc 死区补偿器 θei*q PI u空uao uac q 间三 i*=0 iq 调 d节 矢ubo ubb 相 ud i量u逆 co ucc d 器 器变 θeia 坐标变换器 ic PMSM 图6 补偿方案控制框图

Fig.6 Block diagram of compensation method

5 实验

整个控制系统采用TI公司的F240 DSP芯片，永磁同步电机功率1kW，定子电阻1Ω，定子电感5mH，电机极对数2极，最大转速2000r/min。功率模块采用三菱公司的PM30RSF060的IPM， t′on=600ns， t′off=2μs，开关管导通压降Vs=1.8V，二极管导通压降Vd=2.5V，设定死区时间

td=6.6μs。其他工作条件如下：输入电压交流 220V，开关频率15kHz，角度反馈采用2500脉冲/转的光电码盘。图7(a)、(b)、(c)分别表示在不同的输出频率下，补偿前后的B相电流波形，其中1V

代表5A电流，图中可以清楚的看出补偿前后输出电流的差异。

V/VV/V 格格//VV11500ms/格 t/ms 500ms/格 t/ms补偿前电流

补偿后电流

(a)0.5Hz

V/VV/V 格格//VV1150ms/格 t/ms

50ms/格 t/ms补偿前电流

补偿后电流

(b)5Hz

V/VV/V 格格//VV1110ms/格 t/ms

10ms/格 t/ms补偿前电流

补偿后电流

(c)25Hz

图7 不同频率下补偿前后的电流波形

Fig.7 Uncompensated current waves and compensated

current waves in different frequency

6 结论

本文针对空间矢量调制方法，分析了输出电压矢量位置与输出三相电流的关系，并提出只对其中一相电流进行补偿的控制策略，同时根据光电码盘的角度反馈可以很方便的区分出需要补偿的相。通过死区补偿实验，对由死区时间和开关器件的非理想特性造成的输出电压畸变进行了补偿，实验结果证明该方法可行，且具有很好的实用价值。

致 谢

本文研究得到台达电力电子科教发展基金的资助，特此致谢。

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胡庆波（1979-），男，博士研究生，主要研究方向为双向低压大电流变换器、伺服系统、混合动力的相关技术；

吕征宇（1957-），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力电子与电力传动的相关技术。