2019年重庆中考数学考前测试卷9(2018八中二模)

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1. 8的倒数是（ ） A.

1 B. -8 C. 8 D. 0.8 8322. 计算3a2a的结果正确的是（ ）

A. 5a B. 6a C. 5a D. 6a

3.观察下列图形规律，第1幅图由3根火柴棍组成，第2幅图由5根火柴棍组成，第3幅图由7根火柴棍组成，...，照此规律下去，则第6幅图由（ ）根火柴棍组成. A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

5566

4.下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）

A. 对某班学生中考体育成绩的调查 B. 对载人飞船各零部件的检查 C. 对乘坐高铁的乘客进行安全检查 D. 调查一批LED节能灯的试用寿命 5.估计3042的运算结果在哪两个整数之间（ ） A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 6.关于矩形性质，下列说法不正确的是（ ）

A. 四个角都是直角 B. 既是轴对称图形，也是中心对称图形 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分且相等 7.已知x(x3)1，则代数式2x6x5的值为（ ） A. -5 B. -3 C. -1 D. 0 8.函数y2x中，自变量x的取值范围是（ ） x2A. x0 B. x>2 C. x0且x2 D. x>0且x2

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9.如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB,DC与⊙O相切于点C，过C作CF⊥AB于点E.若⊙O的半径为2，则CF=（ ） A.

1216 B. C. 22 D. 23 55 10.如图是重庆某轻轨站入口扶梯建设示意图，起初工程师计划修建一段坡度为i=3:2的扶梯AB，扶梯总长为1513.但这样坡度太陡，扶梯太长容易引发安全事故。工程师修改方案：修建AC、DE两段扶梯，并减缓各扶梯的坡度.其中扶梯AC和平台CD形成的∠ACD为135，从E点看D

点的仰角为36.5，AC段扶梯长182米，则DE段扶梯长度约为（ ）米

（参考数据：

）

A. 43 B. 45 C. 47 D. 49

11.如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5,0），对角线OB45,反比例函数

yk(k0,x0)经过点C，则k的值等于（ ） xA. 12 B. 8 C. 15 D.9

xa212.若关于x的不等式组x8至少有3个自然数解，且关于x的分式方程

2x3a524xa131的解为负数，则满足条件的所有整数a的和为（ ） x2x2A. 17 B.22 C. 27 D.44

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13.(3)(1) 02第2页（共6页）

14.如图，在RtΔABC中，B30，以点C为圆心的弧与AB相切于点D，分别交于AC，BC于点E,F.若AD=1，求图中阴影部分的面积为





15.如图，在ΔABC中，ACB90,AC=12,BC=5,AN=AC,BM=BC,则MN的长为 16.小丽将自己家里1到6月份的用水量绘制成如图所示的折线统计图，那么小丽家这6个月用水量的平均数与中位数的和是 吨.

17.某日清晨小明和爷爷在笔直的滨江路上锻炼，他们同时从A地出发，沿同样的方向向B地运动，小明跑步、爷爷步行.爷爷从A地步行到B地，到达B地后立即按原路以原速度返回.小明跑步到达B地后立即调头按原路以原速度返回，当小明再次回到A地后，改为步行（小明步行的速度仍不低于爷爷步行的速度）与爷爷汇合，汇合之后小明陪爷爷一起步行（以爷爷的速度）返回A地，至此运动结束.设小明运动的时间为x，小明和爷爷之间的距离为y，则A、B两地之间的距离为 米.

18. 课外实践小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到校外就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开 个窗口。

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三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.如图，RtΔABC的两个顶点A、B分别在直线EF、GH上，已知EF∥GH,C90,AC交EF于点D，若BD平分∠ABC，∠BAH=28.求∠BAC的度数.



20.某学校八年级将举办“校园吉尼斯挑战赛”，并在该年级随机抽取了一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每位学生都选了一项.根据收集到的数据，讲调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息回答以下问题：

（1）扇形统计图中“篮球”所对应的扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整； （2）有A、B、C、D四名同学在本次挑战赛篮球项目中表现非常优秀，学校准备从这4名同学中任选两名同学参加在我市举办的“篮球夏令营”活动，请用画树状图或列表的方法求出选中的两名同学恰好是A和C的概率.

四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21.计算：

3m24m4（1）(x3y)(x2y)(x4y) （2）m1 m11m2

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22.如图，直线AB:y31x6与直线CD交于点E（-4，m）,连接BC，tan∠CBO=.

34(1)求直线CD的解析式；

(2)将直线BC沿x轴平移与直线CD交于点M，与y轴交于点N，连接AM，当ΔAMC的面积是ΔBCD面积的2倍时，求点N的坐标.

23.为进一步改善路容路貌，提升干线公路美化度，某地相关部门初步拟定派一个工程队对一段长度不少于39000米的公路进行路基标准化整修.该工程队以旧设备与新设备交替使用的方式施工，原计划旧设备每小时整修公路30米，新设备每小时整修公路60米.

（1）出于保护旧设备的目的，该工程队计划使用新设备的时间比使用旧设备的时间多

2，当这个3工程完工时，旧设备的使用时间至少为多少小时？

（2）通过精确的勘察、测量、规划，以及新增了部分支线公路整修，此工程的实际施工里程比最初拟定的最少里程39000多了9000米.于是在实际施工中，旧设备在整修公路效率不变的情况下，使用时间比（1）中的最小值多3.2a%.同时，因为工人操作新设备不够熟练，使得新设备整修公路的效率比原计划下降了a%,使用时间比（1）中新设备使用的最短时间多(a30)%.求a的值.

24.在平行四边形ABCD中，CD=BD，AE平分∠BAD，在BA的延长线上截取AF=DE,连接E、F交AD于点G.

（1）如图1，若BAD60,AB=2,求EF的长； （2）如图2，求证：CD=2AG+BE.

12

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25.我们知道，任意一个正整数a都可以进行这样的分解：a=m×n（m，n是正整数，且m≤n），在a的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是a的最佳分解．并规定：F（a）=．例如：12可以分解成1×12，2×6，3×4，因为|1﹣12|＞|2﹣6|＞|3﹣4|，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

（1）求F（18）﹣F（16）；

（2）若正整数p是4的倍数，我们称正整数p为“四季数”．如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x＜y≤9，x，y为自然数），交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差为“四季数”，那么我们称这个数t为“有缘数”，求所有“有缘数”中F（t）的最小值．

五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣

x2+

x+

与x轴交于A、B两点（点A在

点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D． （1）求直线BC的解析式；

（2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上一点，连接PB、PC．当△PBC的面积最大时，在线段BC上找一点E（不与B、C重合），使PE+BE的值最小，求点P的坐标和PE+BE的最小值；

（3）如图3，点G是线段CB的中点，将抛物线y=﹣

x2+

x+

沿x轴正方向平移得到新

抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为F．在抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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