小学数学五年级《因数与倍数》优秀教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12—15页。 教材与学情分析：

“因数与倍数”这个内容是在学生掌握整数的乘、除法和有一定的探索归纳能力的基础上进行教学的，同时前面也学习了一个数的倍是多少的知识。因此这部分内容的教学可以在教师的引导下让学生自主的去探究。由于这部分内容的学习比较干燥无味，为了能提高学生的学习兴趣和习作欲望，我特别设计：从出示“公主”被关的情境——为救公主而学习相关知识——闯关救出“公主”为整堂课的情节主线。 教学目标：

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、学习掌握写出一个数的因数和倍数的方法。 2、探索知道一个数的因数和倍数有什么特征。

3．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

4．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：在理解因数和倍数的含义的基础上，进一步掌握写出一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：培养学生抽象、概括的能力和合作意识。 教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，激趣引入，鼓动学生积极探索。 师：大家喜欢看动画片吗？ 生：喜欢！

师：“白雪公主”看过吗？ 生：看过

师：那么此时此刻白雪公主怎样了呢？想知道吗？ 生：想

师：那我这就带大家去看看。 播放被关的白雪公主求救的动画。

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师：善良美丽的白雪公主被凶狠的坏皇后关起来了，还想把她杀害！你们想救出公主吗？

生：想

师：要想救出公主就得用这节课学习的知识去解救。因此我们必需先学习，大家有没有信心。

生：有

师：很好，我们就抓紧时间学习吧！ 二、感受关系

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：你们之间是……？ 生：同学关系。

师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。

师：在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

三、认识因数与倍数

1、探索数与数之间的关系——因数和倍数关系。 师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。 多媒体出示下图：

1×12=12

2×6=12

3×4=12 师根据汇报在屏幕上出示以上乘法算式：

师：（指着第图2组）像这样的乘法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12。

师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

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师：也就是说，2、6和12的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。 生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。 生：可以说12是12的因数吗？

生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。

师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。 板书：12的因数有：1，2，，3，4，6，12

师：两数相乘得12，那么这两个数都是12的因数，12就是这个数的倍数。其它的乘法算式存在着这样的因数与倍数关系。

师：你们能举出一个算式，并说明谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？

生：我写的乘法算式是3×5=15，其中3和5是15的因数，15是3和5的倍数。 生：我写的乘法算式是4×6=24，其中4和6是因数，24是倍数。

（或：师：有一个学生这么说：“我写的乘法算式是4×6=24，其中4和6是因数，24是倍数。”大屏幕出示）

师：4和6是因数，24是倍数，这样说合适吗？ 生：不合适。 师：为什么呢？

生：要说成是4和6是谁的因数，24是谁的倍数。

师：说得好！就好象我们不能这样说“小明是同学”，要说小明是谁的同学。 师：请与同桌互相说一说。

师出示：4×2.5=10。问：10是2.5的倍数吗？为什么？ 生：我认为不是，因为2.5不是整数。

师：所以我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指整数，一般不包括0。 师：请看课本第12页页底部分。 2、探索写出一个数的因数的方法。

师：18的因数都有哪些呢？你们能写出来吗？（大屏幕出示问题） 根据学生的汇报板书：

18的因数有：1，2，3，6，9，18 （汇报时如有遗漏，可以请同学进行补充） 大屏幕出示：

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师：你是怎样写出来的呢？能说说吗？

生：我是根据1×20=20，2×10=20，4×5=20写出来的。 师：这个写法很好！ 进行说明：

18的因数有： 1， 2， 3 ， 6， 9， 18 18=1×18 18=2×9 18=3×6 师：还有别的两数相乘等于18吗？ 生：没有了

师：在写一个数的因数时要做到不遗漏和不重复。 2、探索数的因数的特征。 大屏幕出示：

师：请大家观察这些数的因数，你有什么发现呢？ 生：一个数的最小因数都是1。 （师用红色粉笔描“1”）

生：每个数的因数最大都是这个数。 （师用红色粉笔描12，18） 师：讲得好！

师：所以一个数的因数是有限的。

大屏幕出示：一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身。（齐读一遍）3、探索写出一个数的倍数的方法。 大屏幕出示：你能找出多少个2的倍数？ （半分钟后）问：你们把2的倍数都写完了吗？ 生：没有，有很多，写不完。 请学生汇报5个2的倍数。

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生：2的倍数有2，4，6，8，10，12……

师根据汇报板书：2的倍数有：2，4，6，8，10，12…… 师：你们知道为什么要在后面加省略号吗？ 生：因为2的倍数有无数个,写也写不完。

师：讲得真好！ 屏幕出示：

师：你们是怎样把2的倍数写出来的呢？

生：我是用2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8……而得到的。 师板书： 2的倍数有：2，4，6，8，10，12…… 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 …… 师：大家知道怎么写出一个数的倍数了吗？ 生：知道了

大屏幕出示：考考你： 请写出4的倍数。 （写出5个） 根据学生的汇报板书：4的倍数有：4，8，12，16，20…… 大屏幕出示：请仔细观察并说出你的发现

师：请用你的火眼金晴观察这几个数的倍数，说说你的发现。 生：我发现每个数的倍数的个数都是无限的。 生：没有最大的倍数。

生：我发现每个数的倍数最小是它本身。 师：讲得真不错！

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大屏幕出示：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。（齐读一遍） 三、闯关（巩固练习）

大屏幕出示每关问题，请学生集体完成。

（把练习题目设计到“闯关”中，激发了学生的习作欲望，调动了学生解决问题的积极情感。）

四、课堂小结。

师：通过这节课的学习大家有什么收获？

生：我会判断那个数是哪个数的因数（或倍数）。 生：我懂得了如何写出一个数的因数和倍数。 生：我知道一个的因数和倍数有什么特征。 五、布置课后练习（P15）。 六：板书设计：

因数与倍数

12的因数有：1，2，3，4，6，12 2的倍数有：2，4，6，8，10…… 18的因数有：1，2，3，6，9，18 2×1=1，2×2=4，2×3=6 ………

18=1×18，18=2×9，18=3×6 4的倍数有：4，8，12，16，20……

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因数和倍数教学反思

《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把１２个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下面研究“因数与倍数”概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕教师提出的“怎样才能找全36的所有因数呢？”这个问题，去寻找36的所有因数。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。通过观察12，36，30，18的因数和2，4，5，7的倍数，让学生自己说一说发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。诱发学生探索与学习的欲望，从而激活学生的思维。让学生在许多的不同中通过合作交流找到相同。

在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏，层次是先找因数朋友，再找倍数朋友，最后为两个数找到共同的朋友。这样由浅入深的设计符合学生跳一跳就能摘到果子的心理，同时也让学生在游戏中再次体验因数与倍数的特点，如找完因数朋友时我以你是我的最大的因数朋友点出一个数的因数的个数是有限的，找倍数朋友时起来的学生非常多，让学生再次体验一个数的倍数的个数是无限的。找共同的朋友则是一个思维的升华过程，能有效地激活学生的思维，在求知欲的支配下去进行有效地思考。这一环节使课堂气氛更加热烈，也让学生在轻松的氛围中体验到学习的快乐。

这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。如在教学找36的因数这一环节时，由于担心孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的体现学生的主体性。虽然是新理念但却沿用了旧模式，在今后的教学中我还要不断改进自己的教法，让学生成为课堂的真正主人。

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