高中数学 2.2.1条件概率导学案

学习目标

1.通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。

2.掌握一些简单的条件概率的计算。

3.通过对实例的分析，会进行简单的应用。

学习过程

【任务一】问题分析

问题1：抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B“两颗骰子的点数之和大于8”，求：

（1）事件A发生的概率；

（2）事件B发生的概率；

（3）已知事件A发生的情况下，事件再B发生的概率。

问题2：三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取，思考：

1

（1）三名同学中奖的概率各是多少？是否相等？

（2）若已知第一名同学没有中奖，那么第二名同学中奖的概率各是多少？

（3）在（1）和（2）中第二名同学中奖的概率是否相等？为什么？

【任务二】概念理解

1.条件概率：对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，记作“P(BA)”。

2.由事件A和B 所构成的事件D，称为事件A和B的交（或积），记作

3.条件概率计算公式：

在A发生的条件下B包含的基本事件数AB包含的基本事件数P(BA)在A发生的条件下基本事件数A包含的基本事件数AB包含的基本事件数总数P(AB)A包含的基本事件数总数P(A) (P(A)0)

【任务三】典型例题分析

例1：抛掷一颗骰子,观察出现的点数

3，5}，B{出现的点数不超过3}＝{1,2,3}，若已知出现的点A{出现的点数是奇数}＝{1，数不超过3，求出现的点数是奇数的概率。

例2：在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2 道题，求：

2

(l）第1次抽到理科题的概率；

(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；

(3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．

【任务四】课后作业

1.从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回的抽取两次，每次抽一张，已知第一次抽到A，求第二次也抽到A的概率。

2.设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率。

3.在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球。求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率。

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