学习目标
1.通过对具体情景的分析,了解条件概率的定义。
2.掌握一些简单的条件概率的计算。
3.通过对实例的分析,会进行简单的应用。
学习过程
【任务一】问题分析
问题1:抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B“两颗骰子的点数之和大于8”,求:
(1)事件A发生的概率;
(2)事件B发生的概率;
(3)已知事件A发生的情况下,事件再B发生的概率。
问题2:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,思考:
1
(1)三名同学中奖的概率各是多少?是否相等?
(2)若已知第一名同学没有中奖,那么第二名同学中奖的概率各是多少?
(3)在(1)和(2)中第二名同学中奖的概率是否相等?为什么?
【任务二】概念理解
1.条件概率:对于任何两个事件A和B,在已知事件A发生的条件下,事件B发生的概率叫做条件概率,记作“P(BA)”。
2.由事件A和B 所构成的事件D,称为事件A和B的交(或积),记作
3.条件概率计算公式:
在A发生的条件下B包含的基本事件数AB包含的基本事件数P(BA)在A发生的条件下基本事件数A包含的基本事件数AB包含的基本事件数总数P(AB)A包含的基本事件数总数P(A) (P(A)0)
【任务三】典型例题分析
例1:抛掷一颗骰子,观察出现的点数
3,5},B{出现的点数不超过3}={1,2,3},若已知出现的点A{出现的点数是奇数}={1,数不超过3,求出现的点数是奇数的概率。
例2:在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2 道题,求:
2
(l)第1次抽到理科题的概率;
(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;
(3)在第 1 次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率.
【任务四】课后作业
1.从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回的抽取两次,每次抽一张,已知第一次抽到A,求第二次也抽到A的概率。
2.设 100 件产品中有 70 件一等品,25 件二等品,规定一、二等品为合格品.从中任取1 件,求 (1) 取得一等品的概率;(2) 已知取得的是合格品,求它是一等品的概率。
3.在一个盒子中有大小一样的20个球,其中10个红球,10个白球。求第1个人摸出1个红球,紧接着第2个人摸出1个白球的概率。
3
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