机械制造设计实例及设计流程分析

机械制造设计实例及设计流程分析 --------------------------机械传动系统设计实例

设计题目：V带——单级斜齿圆柱齿轮传动设计。

某带式输送机的驱动卷筒采用如图14-5所示的传动方案。已知输送物料为原煤，输送机室内工作，单向输送、运转平稳。两班制工作，每年工作300天，使用期限8年，大修期3年。环境有灰尘，电源为三相交流，电压380V。驱动卷筒直径350mm，卷筒效率0.96。输送带拉力5kN，速度2.5m/s，速度允差±5%。传动尺寸无严格限制，中小批量生产。

该带式输送机传动系统的设计计算如下：

一、电动机选择 1． 电动机类型选择 按工作要求和条件，选用三相笼型异步电动机，封闭式结构，电压380V，Y型。 2． 电动机容量选择 工作机所需工作功率P工作=FV=5×2.5 =12.5 kW， 所需电动机输出功率为Pd=P工作/η总 电动机至输送带的传动总效率为：η总=ηV带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒 查表16—3取带传动和齿轮传动的传动效率分别为0.96和0.97，取联轴器效率0.99，参照式（16—3）取轴承效率0.99，可求得η总=0.96×0.992×0.97×0.99×0.96=0.867， 故所需电动机输出功率Pd=P工作/η总=12.5/0.867=14.41 kW。 3． 确定电动机转速 卷筒轴工作转速为nw=60×1000V/(πD) =60×1000×2.5/(π×350) ≈136.4 r/min， 按表[16-1]推荐的传动比合理范围，iV=2～4， i齿轮=3～7，故i总=6～28，

故电动机转速的可选范围为：nd= nw×i总=（6～28）×136.4=818.4～3819.2 r/min。 根据容量和转速要求，从有关手册或资料选定电动机型号为Y180L-6，其额定功率15kW，同步转速1000r/min，满载转速970 r/min。 二、传动系统总传动比计算与分配 1． 总传动比计算 根据电动机满载转速和工作机主动转速求总传动比：i总=n电动机/nw=970/136.4=7.11。 2． 总传动比分配 为使V带传动外廓尺寸不致过大，初步取iV=2.1，则斜齿轮传动比i齿轮=7.11/2.1=3.386。 三、传动系统的运动和动力参数计算 1． 各轴输入转速 nⅠ=n电机/iV带=970/2.1=462 r/min， nⅡ=n电机/i总=970/7.11≈136.4 r/min。 2． 各轴输入功率 PⅠ=Ped*ηV带=15×0.96=14.4 kW， PⅡ=PⅠ×η轴承×η齿轮=14.4×0.99×0.97=13.83 kW。 3．各轴输入转矩 TⅠ=9.55×106PⅠ/nⅠ=9.55×106×14.4/462=297.66×103 N·mm， TⅡ=9.55×106PⅡ/nⅡ=9.55×106×13.83/136.4=968.3971.15×103 N·mm。 *注：此处以额定功率为依据，可保证系统在电动机最大输出情况下的工作能力。有些教材以计算所得的实际输出功率为依据，则保证的是系统在目前工作机环境中的工作能力。 四、带传动设计计算 见例9-1。见下 设计后带传动实际传动比iV带=425/200=2.125>2.1，使轴Ⅰ转速nⅠ略有降低，误差小于5%。若保持斜齿轮传动比i齿轮=3.386，则输送带速度下降幅度在允许范围内；也可在保证总传动比不变的前提下重新分配传动比，则输送带速度满足2.5m/s。本章采用设计后所得到的带传动的实际传动比：iV=2.125，修正斜齿轮传动比i齿轮=7.11/2.125=3.35，此时，重新计算轴Ⅰ的输入转速和转矩（其他参数不变）： nⅠ=n电机/iV带=970/2.125=456.5r/min， TⅠ=9.55×106PⅠ/nⅠ=9.55×106×14.4/456.5=301.25×103 N·mm。 五、斜齿轮传动设计计算 见例6-3。见下 六、轴的设计计算 低速轴设计计算见例14-1。见下 七、滚动轴承的校核计算 从例14-1的轴系受力分析知，低速轴两轴承处的合成（水平和垂直两平面）径向支反力分别为： 22FrAFHAFVA4658.72251.224665.5 N，

22FrBFHBFVB4658.723759.225986.2 N， 两处径向支反力方向不同，不在同一平面内。 低速轴滚动轴承设计计算见例12-3[例题中只涉及到力的数值计算]。 见下 八、平键连接的选择和计算 大齿轮与轴的键连接设计计算见例11—2。见下 九、联轴器的选择计算 见例15-1。见下 十、箱体及其附件设计计算

例9-1试设计某带式输送机传动系统的V带传动，已知三相异步电动机的额定功率Ped=15 KW, 转速nⅠ=970 r/min，传动比i=2.1，两班制工作。 [解] （1） 选择普通V带型号

由表9-5查得KA=1.2 ，由式 (9-10) 得Pc=KAPed =1.2×15=18 KW，由图9-7 选用B型V带。 （2）确定带轮基准直径d1和d2

由表9-2取d1=200mm, 由式 (9-6)得

d2n1d1(1)/n2id1(1)2.120010.02411.6 mm，

由表9-2取d2=425mm。 （3）验算带速

由式 (9-12)得

vn1d1π970200π10.16 m/s，

100060100060介于5～25 m/s范围内，合适。

（4）确定带长和中心距a

由式(9-13)得

0.7(d1d2)a02(d1d2)，

0.7(200425)a02(200425)， 所以有437.5a01250。初定中心距a0=800 mm， 由式(9-14)得带长

L2a(dd)(d2d1)，

001224a0(425200)22800(200425)2597.6mm。

248002由表9-2选用Ld=2500 mm，由式(9-15)得实际中心距 aa0(LdL0)/2800(25002597.6)/2751.2mm。 （5）验算小带轮上的包角1 由式(9-16)得

11800d2d157.30

a 180042520057.30162.8401200, 合适。

751.2（6）确定带的根数z

由式(9-17)得 zPc，

(P0P0)KlKα由表9-4查得P0 = 3.77kW,由表9-6查得ΔP0 =0.3kW;由表9-7查得Ka=0.96; 由表9-2查得KL=1.03，

18z4.47， (3.770.3)0.961.03取5根。

（7）计算轴上的压力F0

由表9-1查得q=0.17kg/m,故由式(9-18)得初拉力F0 F0500Pc2.5(1)qv2 zvKα 50018(2.51)0.1710.162301.75 N，

510.160.96由式（9-19）得作用在轴上的压力FQ

162.840FQ2zF0sin25301.75sin2983.73 N。

221（8）带轮结构设计及绘制零件图（略）

设计后带传动实际传动比iV带=425/200=2.125>2.1，使轴Ⅰ转速nⅠ略有降低，误差小于5%。若保持斜齿轮传动比i齿轮=3.386，则输送带速度下降幅度在允许范围内；也可在保证总传动比不变的前提下重新分配传动比，则输送带速度满足2.5m/s。本章采用后者：iV=2.125，斜齿轮传动比i齿轮=7.11/2.125=3.35，此时，重新计算轴Ⅰ的输入转

速和转矩（其他参数不变）：

nⅠ=n电机/iV带=970/2.125=456.5r/min，

TⅠ=9.55×106PⅠ/nⅠ=9.55×106×14.4/456.5=301.25×103 N·mm。

例6-3 试设计某带式输送机单级减速器的斜齿轮传动。已知输入功率P＝14.4KW，小齿轮转速n1=456.5r/min，传动比i =3.35, 两班制每年工作300天，工作寿命8年。带式输送机运转平稳，单向输送。 [解]（1）选定齿轮材料、热处理方式、精度等级

据题意，选闭式斜齿圆柱齿轮传动。此减速器的功率较大，大、小齿轮均选硬齿面，齿轮材料均选用20Cr，渗碳淬火，齿面硬度为56～62HRC。齿轮精度初选7级。

（2） 初步选取主要参数

取z1=20，z2=iz1=3.35×20=67，

取ψa＝0.4，则ψd=0.5(i+1)ψa=0.5×(3.4+1)×0.4=0.88，符合表6-9范围。

（3） 初选螺旋角β=12°。

（4） 按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计计算 按式（6-34）计算法面模数 mn32KT1cos2YFSYεYβ, 2dz1[F] 确定公式内各参数计算值：

①载荷系数K 查表6-6，取KＡ=1.2； ②小齿轮的名义转矩T1

P14.4 T19.551069.55106301.25103 N·mm；

n1456.5 ③复合齿形系数YFS 由zv1 zv2z12021.37， 3coscos312z26771.59， cos3cos312查图6-21得，YFS14.34 , YFS23.96；

④重合度系数Yε 由t1.883.21111cos1.883.2cos121.64

2067z1z2 得Yε0.250.75t0.250.750.709； 1.64 ⑤螺旋角影响系数Yβ 由bdd1d βz1mn及式（6-27）可得 cosbsindz1tan0.8820tan121.191，取β1计算， πmnππ Yβ1β1201120.9； 120⑥许用应力 查图6-22(b)，Flim1=Flim2＝460 MPa，

查表6-7，取SF=1.25，

则[F]1[F]2FlimSF460368 MPa； 1.25YFS⑦计算大、小齿轮的并进行比较

[F] 因为[F]1[F]2，YFS1YFS2，故

YFS1YFS2， [F]1F2于是 mn32KT1cos2YFS1YεYβ 2dz1[F]1321.2301.25103cos2124.340.7090.92.45mm。 20.8820368（5）按齿面接触疲劳强度设计计算 按式（6-32）计算小齿轮分度圆直径 d132KT1u1ZEZHZεZβ2() du[H]确定公式中各参数值：

① 材料弹性影响系数ZE 查表6-8, ZE189.8MPa； ② 由图6-33选取区域系数 ZH2.45； ③ 重合度系数 Zεβ4t1(1β)0.781； 3t1.64④ 螺旋角影响系数 Zcoscos120.99； ⑤ 许用应力

查图6-19(b)，Hlim1Hlim21500MPa 查表6-7,取SH=1，则[H]1[H]2HlimSH15001500 MPa 1 于是 d132KT1u1ZEZHZεZβ2() du[H] 321.2301.251033.351189.82.450.7810.992（） 0.883.351500d1cos39.43cos121.928mm。 z12039.43mm，

mn（6）几何尺寸计算

根据设计准则，mn≥max(2.45,1.928)=2.45 mm，

按表6-1圆整为标准值，取mn＝3mm；

确定中心距amn(z1z2)3(2067)133.42mm，圆整取a=135 mm；

2cos2cos12mn(z1z2)3(2067)arccos14.83511450'6\"； 2a2135确定螺旋角arccosd1mnz132062.07 mm； coscos14.8351mnz2367207.93 mm； coscos14.8351 d2 bdd10.886254.56 mm；

取b255 mm，b1b2(5～10) mm，取b160 mm。 （7）验算初选精度等级是否合适 圆周速度 vd1n1601000π62456.51.48 m/s，

601000v＜20m/s且富余较大，可参考表6-5有关条件将精度等级定为8级。 （8）结构设计及绘制齿轮零件图（略）。

例14-1 如图14—5所示单级齿轮减速器，已知高速轴的输入功率P1=14.4KW，转速n1=456.5r/min；齿轮传动主要参数：法向模数mn=3mm，传动比i=3.35，小齿轮齿数z1=20，分度圆的螺旋角β＝14°50′6″，小齿轮分度圆直径d1=62.07mm，大齿轮分度圆直径d2=207.93mm，中心矩a=135mm，齿宽b1=60mm，b2=55mm。要求设计低速轴。 解 （1）拟定轴上零件的装配方案（见14.3.1节，轴的结构设计。见下图） （2）确定轴上零件的定位和固定方式（见图14－6，见下图） （3）按扭转强度估算轴的直径

选45号钢，低速轴的输入功率 P2=P1·η1·η2=14.4×0.99×0.97=13.83KW (η1为高速轴滚动轴承的效率，η2为

‘

齿轮啮合效率)；输出功率 P2=P2·η3=13.83×0.99=13.69KW (η3为低速轴滚动轴承的效率)；低速轴的转速n2=n1/i=456.5/3.35=136.3r/min。 可得 dminC3P2'(103n2126)313.6947.88136.358.57 mm

（4）根据轴向定位的要求确定轴的各段长度和直径

①从联轴器向左取第一段，由于联轴器处有一键槽,轴径应增加5％，取φ55mm，根据计算转矩

TcaKATKA9.55106P2'9.5510613.691.41.343106 N·mm，

n2136.3查标准GB/T5014-2003，选用LX4型弹性柱销联轴器，半联轴器长度为l1=84mm,轴段长L1=80mm；

②右起第二段,考虑联轴器的轴向定位要求，取该轴段直径为标准系列值的φ63mm，轴段长度L2≈轴承端盖长度+端盖端面与联轴器端面间距。轴承端盖尺寸按轴承外径大小、连接螺栓尺寸来确定，根据便于轴承端盖的装拆及对轴承添加润滑脂的要求，再结合箱体设计时轴承座结构尺寸要求，取该轴段长L2=50mm；

③右起第三段，该段装滚动轴承，取该轴段直径为φ65mm，轴段长度L3≈轴承宽+轴承端面与箱体内壁间距+箱体内壁与齿轮端面间距。因为轴承有轴向力和径向力，暂选用角接触球轴承7213C，其尺寸为d×D×B=65mm×120mm×23mm，支反力作用点距轴承外端面24.2mm。根据系统结构设计中齿轮端面离箱体内壁应大于箱体壁厚、轴承端面距箱体内壁约为3～15mm（脂润滑取大值）等要求，取该轴段长L3=52mm；

④右起第四段，该段装有齿轮，直径取φ70mm，根据键连接强度计算（见例题11—2），齿轮轮毂长80mm、键长63mm。为了保证定位的可靠性，取轴的长度为L4=78mm；

⑤右起第五段，考虑齿轮的轴向定位，需有定位轴肩，取轴肩直径为φ=80mm，长度为L5=8mm；

⑥右起第六段，该段为滚动轴承的定位轴肩(因本齿轮传动的圆周速度很小，可不考虑安装挡油环)，其直径

应小于滚动轴承内圈外径，取φ=74mm，长度L6=17mm；

⑦右起第七段，该段为滚动轴承安装处，取轴径φ=65mm，长度L7=25mm。 111⑤①②③④⑥⑦⑧⑨⑩答案图①①⑥②③④⑤⑦⑧⑨⑩答案图

典型 轴系 结构

滚动轴承平键齿轮套筒轴承端盖半联轴器轴端挡圈图6 ① 滚动轴承 ①⑥②③④⑤⑦⑧⑨⑩半联轴器轴端挡圈平键齿轮套筒轴承端盖答案图图6

（5）求齿轮上作用力的大小、方向

作用在齿轮上的转矩为：T2=9.55×106P2/n2=9.55×106×13.83/136.3=969×103 N·mm

圆周力：

Ft2T29691039317.4d220822 N

径向力： Fr2Ft2tan9317.3tan203508.2 N

coscos1450'6\"轴向力： Fa2=Ft2·tanβ=9317.4×tan14°50’6″=2468 N

Ft2,、Fr2、Fa2的方向如图所示。 （6）轴承的径向支反力

根据轴承支反力的作用点以及轴承和齿轮在轴上的安装位置，建立如图14-17所示的力学模型。 水平面的径向支反力: FHA=FHB=Ft2/2=4658.7 N； 垂直面的径向支反力：

FVA=(-Fa2×d2/2+Fr2×64)/128=(-2468×208/2+3508.2×64)/128=-251.2 N，

FVB=(Fa2×d2/2+Fr2×64)/ 128=(2468×208/2+3508.2×64)/ 128=3759.2 N； （7）画弯矩图（图上内容尚未修改） 剖面C处的弯矩：

水平面的弯矩：MHC= FHA×64=298.2×103 Nmm； 垂直面的弯矩：MVC1= FVA×64=-16.1×103 Nmm， MVC2= FVA×64+Fa2×d2/2=240.6×103 Nmm。 合成弯矩：

22MC1MHCMVC1298.2216.12298.6 MC222MHCMVC2298.22240.62N·m，

383.2 N·m。

（8）画转矩图 T=Ft2×d2/2=969 N·m。 （9）画当量弯矩图

（)受力简图 因轴是单向回转，转矩为脉动循环，α＝剖面C处的当量弯矩： (b)水平面的受力 简图和弯矩图 0.6， (垂直面的 受力和弯矩图''7.6(合成弯矩图195.4161.2(扭矩图463161（)当量弯矩图¦Α图14-17 轴的当量弯矩图

MeC22MC2(T)2383.22(0.6969)2696.3N·m。

（10）判断危险截面并验算强度

① 剖面C右侧当量弯矩最大，而其直径与相邻段相差不大，所以剖面C为危险截面。轴的材料为45钢，调质处理，由

表14-1查得许用弯曲应力[σ-1]=60 MPa。

σe=Me/W=Me/（0.1d3）=696.3×103/（0.1×703）=20.3 MPa<[σ-1]。

② 剖面D处虽仅受转矩但其直径较小，故该处也可能是危险截面。

MD=(T)2=αT=0.6×969=581.4 N·m，

σe=M/W= MD/（0.1d 3）=581.4×103/(0.1×553) =34.95 MPa<[σ-1]，

故确定的尺寸是安全的。

（11）绘制轴的工作图（见图14-18）（图上内容尚未修改）

例12-3 某工程机械传动装置中轴承的配置形式如图12-10所示，暂定轴承型号为7213AC。已知轴承处径向载荷FrA =4665.5 N，FrB = 5986.2N，轴向力Fa=2468N，转速n=136.3 r/min，运转中受冲击较小，常温下工作，预期寿命3年，试问所选轴承型号是否恰当。

解 （1）先计算轴承1、2的轴向力Fa1、Fa2

由表12-10查得轴承的内部轴向力为：

' FA0.68FrA0.684665.53172.5 N

（方向见图所示）

' FB0.68FrB0.685986.24070.6 N

（方向见图所示）

''∵FAFa3172.524685640.5 N FB

AFrAFAFaFBFrBB'∴轴承B为压紧端 FaBFAFa3172.524685640.5N；

例12-3的轴承装置

'而轴承A为放松端 FaAFA3172.5N

（2）计算轴承A、B的当量动载荷 由表12-9查得e=0.68，而

FaA3172.5F5640.50.68e； aB0.942e FrA4665.5FrB5986.2由表12-9可得XA=1、YA=0；XB=0.41、YB=0.87。故当量动载荷为：

PAXAFrAYAFaA=1×4665.5+0×3172.5=4665.5N

PBXBFrBYBFaB=0.41×5986.2+0.87×5640.5=7361.6N （3）计算所需的径向基本额定动载荷Cr/

因轴的结构要求两端选择同样尺寸的轴承，因为PB＞PA，故应以轴承B的径向当量动载荷PB为计算依据。 两班制工作，一年按300个工作日计算，则Lh=16×300×3=14400 h，

因常温下工作，查表12-6得ft=1；受冲击载荷较小，查表12-7得fd=1.1，所以

C'rBfP60ndB6Lhft101/31.17361.660136.31440061101/339691.7N /（4）查表12－5得7213AC轴承的径向基本额定动载荷Cr=66500 N。因为CrB＜Cr，故所选7213AC轴承安全。

例11-2 如图11-24a所示，齿轮轮毂与轴采用普通平键连接。己知轴径d＝70mm，初定轮毂长度等于齿宽55mm，传递转矩T＝969×103 N·mm，有轻微冲击，轮毂材料为40Cr，轴的材料45钢。试确定平键的连接尺寸，并校核连接强度。若连接强度不足，可采取什么措施?

［解］（1）选取平键尺寸

选取A型普通平键，根据轴的直径d＝70mm，查表11－6知平键的截面尺寸：宽度b＝20mm，高h=12mm，当轮毂长度为55mm时，取键长L＝50mm。

（2） 校核键的连接强度 查表11-7，得 [σp] =100～120 MPa。 由式（11-22）得

4T4T4969103 P＝P＝＝153.8 MPa＞[σp]。

dhldh(Lb)7012(50-20) （3）改进措施

由于校核后平键的强度不够，需采取改进措施。方法之一是增大轮毂长度，根据计算，取轮毂长80mm、键长

0

63mm是合适的。此外，可采用双键。两个平键最好布置在沿周向180，考虑到载荷分配的不均匀性，在强度校核中按1.5个单键计算。

例15－1 如图14-5所示的带式输送机传动系统，已知减速器低速轴的输出功率P2=13.69kW，转速n2轴和滚筒之间的联轴器。

[解]（1）类型选择：由于机组功率不大，运转平稳，且结构简单，便于提高其制造和安装精度，使其轴线偏移量较小，故选用弹性柱销联轴器。

（2）载荷计算：

136.4r/min。试选择低速

TcaKATKA9.55106P213.691.49.551061.343106N•mm n2136.4其中KA为工况系数，由表15－1查得KA＝1.4。

（3）型号选择：根据Tca及d、n等条件，由标准GB/T5014—2003选用LX4型弹性柱销联轴器，半联轴器长度为l1=84mm，轴段长L1=80mm。

2、由交流电动机直接带动一直流发电机。若已知所需最大功率为17～20kW，转速为3000r/min，外伸轴径d=45mm。试选择电动机和发电机之间的联轴器。

[解]（1）类型选择：由于机组功率不大，运转平稳，且结构简单，便于提高其制造和安装精度，使其轴线偏移量较小，故选用凸缘联轴器。

（2）载荷计算：TcaKATKA9550P2029550127.34N•m n3000其中KA为工况系数，由表14－1查得KA＝2。

（3）型号选择：根据Tca及d、n等条件，由标准GB/T5843—2003选用YL9型凸缘联轴器，其额定转矩[T]用转速[n]400N•m，许

4100r/min，轴孔直径为45mm，符合要求。