2021-2022学年福建省泉州市安溪县七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年福建省泉州市安溪县七年级（上）期末数

学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．

一、选择题（共10小题，共40.0分） 1.

的相反数是

A.

B.

C.

D.

2. 如图是由一个长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是

A.

B.

C. D.

3.

是第五代移动通信技术，

网络理论下载速度可以达到每秒

用科学记数法表示应为

的平分线，

以上，

这意味着下载一部高清电影只需要秒．将

A.

4. 如图，直线

若

、

B.

相交于，则

，

是

C. D.

的度数是

A.

B. C. D.

5. 在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主

席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是

A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短

D. 过一点可以作无数条直线

6. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个元，白色珠子每个元，要串成如

图所示的手链，小红购买珠子应该花费

A.

7. 若

与

元

B.

是同类项，则

元

C.

元

D.

元

的值为

A. B.

C. D.

8. 下列加括号正确的是

A. C.

B. D.

与直角边

相交于点

，点

在直角边

9. 一副三角板摆放如图所示，斜边

上，且

，

，则

的度数是

A.

B.

C.

D.

10. 如图是一长条型链子，其外型由边长为

边形与个白色六边形相邻．若链子上有形个数为

的正六边形排列而成．其中每个黑色六个黑色六边形，则此链子上的白色六边

第2页，共20页

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算：

______．

表示得

分，那么扣

分表示为______．

12. 在知识抢答中，如果用13. 把多项式14. 已知15. 如图，已知

，则

，

按字母降幂排列是______．

的值为______． ，则

的度数是______

16. 如图消防云梯，其示意图如图所示，其由救援台

、伸展主臂面如图展角______．

、支撑臂

、延展臂

在、车身

的左侧及地

构成，在作业过程中，救援台

三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，使得延展臂

与支摚臂

所在直线互相垂直，且

，则这时

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 计算：

．

四、解答题（本大题共8小题，共78.0分） 18. 先化简，再求值：

19. 在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来

，

20. 如图，线段

，

，

是

的中点，求

的长度．

，

，

，，

，其中

，

．

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21. 如图，已知

明：解：______

． ，

已知，

，

，

试说

______在同一平面内，垂直于同一直线

的两条直线互相平行．

______ 已知，

______

______等量代换． ______

22. 若在方格小正方形的边长为个单位上沿着网格

线平行移动，规定：沿水平方向平行移动的数量为向右为正，向左为负，平行移动个单位，沿竖直方向平行移动的数量为移动

向上为正，向下为负，平行

叫做这一平行

个单位，则把有序数对

移动的“平移量”例如：点按“平移量”

；点

按“平

向右平行移动个单位，向上平行移动个单位可平行移动至点移量”

填空：点

可平行移动至点

．

按“平移量”______，______可平行移动到点

依次按“平移量”

、

；

．

若把图中三角形平行移动得到三角形

请在图中画出三角形观察三角形

用黑色水笔在答题卡上画图并标注；

也可按“平移量”______，______直

的位置，其实三角形

．

接平行移动得到三角形

23. 今年某网购商城在元旦期间做促销活动，其活动规则如下：

给优惠；

购物大于

元且不大于

元的部分打折；

购物不大于购物大于

元不元的部

分打折．

小聪第次购物

元，按活动规则实际应付______元；

元，求小聪第次购物节省了多少元

小聪第次购物元，且实际付款大于用含的代数式表示？

若小聪将这两次的购物量合为一次性购买，比分两次购买节省了多少元？

24. 如图，直线

，直线

与

、

分别交于点

、

，按如图

放，

小安将一个含

置，使点

、

分别在直线．

填空：若当

的平分线，

、

角的直角三角板

、

的右侧，

上，且在点

______

交直线

填“于点

”“”或“．

”；

，如图

时，求的度数； 保持

并向左平移，在平移的过程中求

的

小安将三角板

度数用含的式子表示．

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25. 如图，将一条数轴在原点

图中点

表示

，点

和点表示

处各折一下，，点

表示

动点

，得到一条“折线数轴”从点

出发，以个单位期间速度变为原来

秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点着“折线数轴”的负方向运动，从点

从点

运动到点

出发，以个单位秒的速度沿期间的速度变为原来的两倍，

运动到点

之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒．

填空：点

和点

在数轴上相距______个单位长度； 与点、

相遇？

、

两点在数轴上相距

当为何值时，点当为何值时，的长度相等．

两点在数轴上相距的长度与

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答案和解析

1.【答案】

【解析】解：故选：

．

的相反数是

．

直接利用相反数的定义分析得出答案．

此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．

2.【答案】

【解析】解：这个立体图形的俯视图是一个矩形，矩形内部中间是一个与矩形两边相切的圆形． 故选：

．

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键．

3.【答案】

【解析】解：将故选：

．

的形式，其中

，为整数．确定的值时，

用科学记数法表示为：

．

科学记数法的表示形式为

要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值

时，是正数；当原数的绝对值

时，是负数．

的形式，其中

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

4.【答案】

【解析】解：

，

，

而

是

， 的平分线，

， ，

．

故选：由

是

．

的平分线和对顶角相等可以得到，最后利用平角的定义即可求解．

，又

本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力，解题的关键是会根据图形识别对顶角和邻补角即可解决问题．

5.【答案】

【解析】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线， 故选：

．

根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．

此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．

6.【答案】

【解析】解：黑色珠子每个元，白色珠子每个元， 要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：故选：

。

元。

直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格。

此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键。

7.【答案】

【解析】 【分析】

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．

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注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同．

根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得【解答】 解：依题意得：所以故选：

．

．

，

，

和的值，再代入代数式求值即可．

8.【答案】

【解析】解：B、原式C、原式D、原式故选：

．

、原式

，故本选项错误；

，故本选项错误； ，故本选项错误； ，故本选项正确；

利用添括号法则判断得出答案．

此题主要考查了去括号与添括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．

9.【答案】

【解析】解：由题意得

，

， ，

，

．

故选：

．

，则由平行线的性质可得

，从而可求

的度数．

，求得

，

由题意可知

本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．

10.【答案】

【解析】解：根据题意分析可得：其中左边第一个黑色六边形与个白色六边形相邻． 即每增加一个黑色六边形，则需增加个白色六边形． 若链子上有故选：

．

个黑色六边形，则链子共有白色六边形

个．

根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加个白色六边形，即可得若链子上有个黑色六边形，则此链子共有

个白色六边形．

考查了正多边形和圆及图形变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．解题的关键是发现规律：多一个黑色六边形，多个白色六边形．

11.【答案】

【解析】解：故答案为：

，

．

根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，求解即可． 本题考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法的运算法则是解题的关键．

12.【答案】

【解析】解：用故答案为：

分

表示得分．

分，那么扣分用负数表示，那么扣分表示为分．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．

此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

13.【答案】

【解析】解：把多项式原式故答案为：

．

．

按字母降幂排列得：

．

根据加法交换律将多项式按要求排列即可．

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本题考查多项式的降幂排列，根据要求，准确使用交换律是求解本题的关键．

14.【答案】

【解析】解：

，

． 故答案为：． 首先把

化成

，然后把

代入化简后的算式，求出

算式的值是多少即可．

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：化简，所给代数式化简；数式都要化简．

已知条件化简，所给代数式不化简；

已知条件不

已知条件和所给代

15.【答案】

【解析】解：如图，

， ， ，

又

， ，

故答案为：

．

，则根据“两直线平行，同位角相等”

由“内错角相等，两直线平行”推知得到

．

本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．

16.【答案】

【解析】解：延长长线于点

，如图：

，，相交于点，则可得，延长交的延

平行，

，

，

延展臂与支撑臂，

所在直线互相垂直，

，

故答案为：延长

，

． ，相交于点

，则可得

，延长

交

的延长线于点

，

利用平行线的性质可求得两个内角之和，从而求得

的度数．

，再利用三角形的外角等于与它不相邻的

本题主要考查平行线的性质，解答的关键是作出正确的辅助线．

17.【答案】解：

．

【解析】先算乘方与绝对值，再算乘法，最后计算加法即可．

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，

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要先做括号内的运算．

18.【答案】解：

，

当原式

，

时，

．

【解析】先去括号，然后再合并同类项，最后把，的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

本题考查了整式的加减

化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

19.【答案】解：

，，，

．

【解析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可．

本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．

20.【答案】解：

，

是

的中点，

，

．

，，

，

【解析】直接利用已知得出的长，进而得出的长，即可得出的长是解题关键．

以及的长．

此题主要考查了两点之间的距离，正确得出

21.【答案】

【解析】解：

两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行

，已知，

在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，

两直线平行，同位角相等，

又

已知， 等量代换，

内错角相等，两直线平行．

故答案为：平行．

根据平行线的判定及性质即可求出答案．

此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．

；

；两直线平行，同位角相等；；

；内错角相等，两直线

22.【答案】

【解析】解：故答案为：

点，

按“平移量”；

即为所求；

可平行移动到点；

如图，三角形

三角形也可按“平移量”

．

直接平行移动得到三角形．

故答案为：，

根据“平移量”，即解决问题；

根据“平移量”，即可在图中画出三角形结合题意三角形本题考查了作图

；

．

也可按“平移量”直接平行移动得到三角形

平移变换，平行线的性质，绝对值，解决本题的关键是掌握平移的性

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质．

23.【答案】

【解析】解：故答案为：

元．

；

元，

，

第次购物超过实际花费为节省的钱为

元．

元，

元． 元；

元，

元，

元．

答：小聪第次购物节省了

分两次购物总花费为实际花费为节省的钱为答：节省了

元．

超出的价格

根据实际花费，代入数据即可得出结论；

分段计算，再相加即可；

将两次所购商品标价相加算出实际花费，与前两次实际花费比较后即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，理解题意列出代数式并化简是解题关键．

24.【答案】

【解析】解：

过

点作

，

，

， ，

，

，

故答案为：

，，

， ，

， ，

平分，

，

，

， ；

点在的右侧时，如图，

，，

，

，

，

，

平分

，

，

，

；

点

在

的左侧时，如图，

第18页，共20页

，，

，

，

，

，

平分

，

，

，

综上所述，

过

点作

的度数为

或

，

．

，

，

，根据平行线的性质可得

进而可求解；

由平行线的性质可得

，结合角平分线的定义可得

，再利用平行线的性质可求解；

可分两种情况：点

在

的右侧时，点

在

的左侧时，利用平行线的性质及角平

分线的定义计算可求解．

本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，分类讨论是解题的关键．

25.【答案】

【解析】解：点

和点

点表示，点表示，

个单位长度，

在数轴上相距； 从

到

需

，

从

故答案为：

由题意知，、

在

到需，

段相遇，

，

根据题意得：解得

，

答：为时，点与点相遇；

分四种情况： 当点

在

上，点，

解得当

， 在

上，，

解得当

在，

上，

在，

解得当

在，

上，

在

上时， ，

解得

，

或

或

时，

、两点在数轴上相距的长度与

、两

上时，

，

，

在

上时，

，

，

在

上时，

，

，

综上所述，的值为或

点在数轴上相距的长度相等．

根据点

表示

从

，点到

表示需

，

，即得点从

到

和点需

在数轴上相距，故

、

在

个单位长度； 段相遇，由

由题意知，已知可得：

，即可解得

在

上，点

在

上时，，解得，．

当

在

；

，解得

，

当

在在

，上，上时，

分四种情况：当点当在

在

上，

在

上时，

，解得，解得

上时，上，

本题考查了一元一次方程的应用，涉及数轴，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，易错点是分类计算时不重不漏．

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