法律分析：遗嘱真实性应这样举证证明：
1、遗嘱是否经过公证，公证处作为国家公权机关，公证处公证的遗嘱具有很高的法律效力；
2、遗嘱是否由被继承人亲自书写，如果是这样，可以在订立遗嘱的时间附近提供相关的笔迹，以证明遗嘱是被继承人的真实表达；
3、遗嘱中是否有相关的见证人，如果是代书遗嘱，相应的见证人可以证明被继承人立遗嘱的过程，进而证明遗嘱的真实性；
4、别的可以证明遗嘱真实性的材料，如与被继承人的聊天记录、视频材料等。只要能证明遗嘱符合被继承人的真实含义。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十九条 公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。
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