法律分析：不可以，学校这样属于违规，学生可以向当地教育主管机构投诉。
首先学生不是劳动者，不受《劳动合同法》调整，教师可以算加班工资，学校不支付，可以向劳动局投诉。
《全国年节及纪念日放假办法》全体公民放假的节日：
（一）新年，放假1天(1月1日)；
（二）春节，放假3天(农历正月初一、初二、初三)；
（三）清明节，放假1天(农历清明当日)；
（四）劳动节，放假1天(5月1日)；
（五）端午节，放假1天(农历端午当日)；
（六）中秋节，放假1天(农历中秋当日)；
（七）国庆节，放假3天(10月1日、2日、3日)。
第六条 全体公民放假的假日，如果适逢星期六、星期日，应当在工作日补假。部分公民放假的假日，如果适逢星期六、星期日，则不补假。
学生也属于中华人民共和国公民，所以学校不放假可以向当地教育主管机构投诉。
法律依据：《全国年节及纪念日放假办法》第二条 全体公民放假的节日：
（一）新年，放假1天(1月1日)；
（二）春节，放假3天(农历正月初一、初二、初三)；
（三）清明节，放假1天(农历清明当日)；
（四）劳动节，放假1天(5月1日)；
（五）端午节，放假1天(农历端午当日)；
（六）中秋节，放假1天(农历中秋当日)；
（七）国庆节，放假3天(10月1日、2日、3日)。
《全国年节及纪念日放假办法》第六条 全体公民放假的假日，如果适逢星期六、星期日，应当在工作日补假。部分公民放假的假日，如果适逢星期六、星期日，则不补假。
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