《平行与垂直》教案

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第～65页。

　　教学目标：

　　1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　教学重点：

　　正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

　　教具、学具准备：

　　课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张

　　教学过程：

　　一、 情境创设、感知关系。

　　1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？

　　2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。

　　课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？

　　3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）

　　二、观察分类，了解特征。

　　1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。

　　2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。

　　3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。

　　4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。

　　5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学注意倾听。

　　（生汇报，师移动图形。）

　　（1）揭示平行概念：

　　老师刚刚听到了交叉这个词，什么意思？知道数学语言怎么说么？板书：（相交）谁听清楚了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）

　　其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生根据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，如果将这两条直线延长，就会这这个位置相交，所有这也属于相交的.情况。

　　有没有不相交的情况，你能想办法验证一下你的说法么？还有什么办法能验证？

　　那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么？板书：（互相平行）那说能用自己的话说说什么是互相平行？我们看看书上是怎么叙述的！怎样理解“互相”这个词。

　　举例：在我们的身边你能找到互相平行的现象么？

　　（2）揭示垂直概念：

　　通过同学们的探索、研究我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来研究一下相交的情况。

　　两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想办法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。

　　象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。板书：（互相垂直）说说你对互相垂直的理解。看看书上是怎么阐述的。怎样理解“互相”。

　　你身边有互相垂直的想象么？

　　6、小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）

　　7、让我们走出教室到生活中找找垂直和平行的现象吧！（出示图片）指指！你找到了哪种现象？

　　三、巩固深化。

　　1、出示几组图片，判断是平行还是垂直，验证一下。

　　2、几何图形中也有互相垂直和平行的现象，谁能指一指。

　　四、全课小结：说说你这节课的收获！

　　五、结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？

　　板书设计：

　　垂直与平行

　　不相交 互相平行

　　在同一平面内

　　相交 成直角 互相垂直