2019-2020年人教版九年级数学上第24章圆单元测试题含答案

2019-2020年人教版九年级数学上第24章圆单元测试题含

答案

人教版上册第24章 圆 单元测试题

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( B )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D． 6cm

（2题图） （3题图） （4题图） （5题图） （8题图）

3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（ ） A．4 B． 6 C． 8 D． 9 4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ） A．51° B． 56° C． 68° D． 78°

5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（ ） A．25° B． 50° C． 60° D． 30°

6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）

A．点A在圆上 B． 点A在圆内 C．点A在圆外 D． 无法确定

7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（ ） A．相离 B． 相交 C． 相切 D． 外切

8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ） A．2，

B.2

，π

C． 1 / 9

，

D． 2

，

9．下列说法不正确的是( )．

A．任何一个三角形都有外接圆 。 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心C．直角三角形的外心是其斜边的中点。D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部

10. 如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E的半径都是1，顺次连接这些 圆心得到五边形ABCDE,则图中的阴影部分的面积之和为 （ ） A. B. C.2 D. B D

A二、填空：（每题3分，共30分） E11.如图，在一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边 与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读书恰好是“2”和“10” （单位：cm），那么光盘的直径是 cm.

C 246810O32C52OABD 12.如图，点O为优弧ACB 所在圆的圆心，AOC108,点D 在AB的延长线上，BDBC,则D= .

13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B= 度．

14. 已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠

BAC=25°，则∠P的度数为 度．

15．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为__________．(结果保留π)

16．圆内接正五边形ABCDE中对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数 。

17.如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 ．

2 / 9

18、已知如图，PA、PB切⊙O于A、B，MN切⊙O于C，交PB于N;

若PA=7.5cm，则△PMN的周长

MPCNBAO是 ．

19.如图，△ABC中，∠ABC=50º，∠ACB=75º,点O是△ABC的内心， 则∠BOC的度数为 .

20、如图，在扇形AOB中，AOB=90，半径OA=6．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧__________．

上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的而积

三、解答题（共60分）

21．（10分）如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A，B，C． (1)试确定BAC所在圆的圆心O(保留作图痕迹)；

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8 cm，腰AB＝25cm，求圆片的半径R．

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22、（8分）如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.

(1) 求证：BDCD；

(2) 请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.

A

E

B

F

C

D

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23．（12分）（•永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD． （1）求证：BE=CE；

（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由； （3）若BC=8，AD=10，OE=3求CD的长．

24、（10分）如图，△ABC内接于⊙O， CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．

(1).判断CD与⊙O的位置关系并说明理由； (2).若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长；

︵

25．(8分)如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是AD的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB＝30°.

(1)求∠ABC的度数；

︵

(2)若CM＝83，求AC的长度．(结果保留π)

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26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

参 一、选择：

1、B，2、B，3、D，4、A，5、A，6、B，7、C，8、D,9、D，10、B。 二、填空：

11、15， 12、27°， 13、70°，14、50°，15、68π，16、72°, 17、10π， 18、15cm, 19、117.5° 20、9π−12√3。

21．(1)分别作AB，AC的垂直平分线，并设它们交于点O，则点O即为所求．

(2)∵ AB＝AC， ∴∠AOB＝∠AOC． 连接OA，OA交BC于点E． ∴ BE＝BC＝4． Rt△ABE中，

12AE＝AB2－BE2＝2． Rt△BEO中，BO2＝EO2＋ BE2，

R2＝(R－2) 2＋42，

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R＝5．

所以圆片半径长5 cm

22、

【答案】（1）证明：∵AD为直径，ADBC，

∴BDCD.∴BDCD. ............................ 3分

（2）答：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上. ....... 4分 理由：由（1）知：BDCD，∴BADCBD.

∵，，DBECBDCBEDEBBADABECBEABE，

∴DBEDEB.∴DBDE. .............................. 6分 由（1）知：BDCD.∴DBDEDC.

∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上. …………………7分

23． （1）证明：∵AD是直径，

∴∠ABD=∠ACD=90°， 在Rt△ABD和Rt△ACD中，

，

∴Rt△ABD≌Rt△ACD， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AB=AC， ∴BE=CE；

（2）四边形BFCD是菱形． 证明：∵AD是直径，AB=AC， ∴AD⊥BC，BE=CE， ∵CF∥BD，

∴∠FCE=∠DBE， 在△BED和△CEF中

，

∴△BED≌△CEF， ∴CF=BD，

∴四边形BFCD是平行四边形， ∵∠BAD=∠CAD， ∴BD=CD，

∴四边形BFCD是菱形；

（3）解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=CE=4， ∵OD=5，OE=3，

7 / 9

∴DE=2

在Rt△CED中， CD==

=2．

24、

(1).CD与⊙O相切．理由如下：

如图，连接OC，∵CA=CB，

∴ACBC ∴OC⊥AB，

∵CD∥AB， ∴OC⊥CD，

∵OC是半径， ∴CD与⊙O相切．（4分）

(2).∵CA=CB，∠ACB=120°， ∴∠ABC=30°，

∴∠DOC=60° ∴∠D=30°，

∵OA=OC=2， ∴D0=4，

∴CD==2（4分）

25．解：(1)连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠DAB＝

1︵

30°，∴∠ABD＝90°－30°＝60°.∵C是AD的中点，∴∠ABC＝∠DBC＝∠

2

ABD＝30° (2)连接OC，则∠AOC＝2∠ABC＝60°，∵CM⊥直径AB于点F，∴

12323︵CF＝CM＝43，∴在Rt△COF中，CO＝CF＝×43＝8，∴AC的长度为

23360π×88π＝ 1803

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26．

26．（1）证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB， ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC， ∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC．

（2）解：连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，

∵OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半径为4，∴S扇形AOE=4π，S△AOE=8 ，

∴S阴影=4π﹣8．

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