数列概念教案2

备课人 课题 授课时间 §2.1数列的概念及简单表示法（2） 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出数列的课标要求 前几项 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项知识目标 公式的异同 教 学 目 标 会根据数列的递推公式写出数列的前几项；技能目标 理解数列的前n项和与an的关系 情感态度价值体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 观 重点 难点 教 根据数列的递推公式写出数列的前几项 理解递推公式与通项公式的关系 问题与情境及教师活动 学生活动 学 过 程 及 方 法 Ⅰ.课题导入 [复习引入] 数列及有关定义 Ⅱ.讲授新课 （一）数列的表示方法 学生回答 1.上节课我们学习了数列的一种表示方法通项公式法，它反映了一个数列项与项数的函数关系。如数列 的通项公式为 ； 与函数一样，数列也可用图像和列表法表示。如数列an2n 可用列表法表示为 n an 1 2 2 4 3 6 … … k 2k … … 1 河北武中·宏达教育集团教师课时教案

教 问题与情境及教师活动 学生活动 学 过 程 及 方 法 知识都来源于实践，最后还要应用于生活用其来解决也可用课一些实际问题． 本 观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模30页例题型． 模型一：自上而下： 第1层钢管数为4；即：14＝1+3 第2层钢管数为5；即：25＝2+3 第3层钢管数为6；即：36＝3+3 第4层钢管数为7；即：47＝4+3 第5层钢管数为8；即：58＝5+3 第6层钢管数为9；即：69＝6+3 第7层钢管数为10；即：710＝7+3 若用an表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且ann3(1≤n≤7） 让同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？ 模型二：上下层之间的关系 启发学生 2 自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。 寻找规律 即a14；a2541a11；a3651a21 2

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教 问题与情境及教师活动 学生活动 (三)例题讲解： 学 例1：课本31 过 a11,a22,an3an1an2(n≥例2:已知数列an中，程 3），试写出数列的前4项。 及 例3已知a12，an12an 写出前5项，并猜想an． 方 法一：a12 a22222 a322223， 法 观察可得 an2n 法二：由an12an ∴an2an1 即 ∴ anaaan1n222n1 an1an2an3a1an2 an1 ∴ ana12n12n 例4 已知数列an的前n项和，求数列的通项公式： ⑴ Sn=n2+2n； ⑵ Sn=n2-2n-1. 解：（1）①当n≥2时， 1．递推公式及其用法； 教 学 小 结 2．通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项 （或n项）之间的关系. 3．Sn的定义及与an之间的关系 课 后 反思 3