2010-2011学年度北京市第十三中学分校 第二学期期中 八年级 数学试卷

第Ⅰ卷

一、 选择题：（每题3分，共30分）

1． 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

1 D．4a x2． 在Rt△ABC中，C90，A30，BC1，则AC的长是（ ）

A．0.2 B．a2b2 C．3 C．3 23． 如图，已知在平行四边形ABCD中，AD3cm，AB2cm，则

平行四边形ABCD的周长等于（ ） A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm

4． 在Rt△ABC中，斜边长BC3，AB2AC2BC2的值为（ ）

A．18 B．9 C．6

A．2 B．D．32

ADB第3题CD．无法计算

5． 函数y3m1xm（ ）

22的图象是双曲线，在第一象限内，y随x增大而增大，则m的取值为

A．3 B．1 C．1 D． 6． 顺次连结对角线互直垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）

A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 7． 下列各式计算正确的是（ ）

114A．m2m3m6 B．16163 3331121a1aa1 1a1a8． 如图，矩形ABCD中，ABAD，ABa，AN平分DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于

点N．则DMCN的值为（用含a的代数式表示）（ ）

234A．a B．a C． D．a a

225C．32333235

D．a1NDAaCADyDCGFRPKExBBOA第9题B第10题第8题9． 如图，已知双曲线ykk0经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交x于点C．若点A的坐标为6，4，则△AOC的面积为（ ）

A．12 B．9 C．6 D．4

10． 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形

BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16

第Ⅱ卷

二、

填空题：（每题2分，共16分）

11． 函数y2x1中，自变量x的取值范围是 ．

12． 如果菱形的两条对角线长为6cm与8cm，则此菱形的面积为 cm2．

13． 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长

为16cm，则△DOE的周长是 cm．

14． 如图，P是菱形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE4cm，则点P到BC的

距离是 cm．

AAEC第13题DBOEPC第14题DB15． 已知点1，y1，2，y2，3，y3在反比例函数yk1的图象上，则y1，y2，y3的大小关x2

系是 ．

16． 反一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使项点B和点D重合，折痕为EF．若

AB3cm，BC5cm，则重叠部分△DEF的面积是 ．

17． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，B30，BCD60，AD2，AC平分BCD，则

BC . 18． 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，和点

1，B23，2，则Bn的C1，C2，C3，分别在直线ykxbk0和x轴上，已知点B11，坐标是 ．

A'AED(B')ADA1BF第16题CB第17题COyA2B2B1C1C2第18题C3xA3B3

三、

解答题（第19、20题，每小题4分，第21、22题，每小题5分，共26分）

113220100 33119． ⑴

ab的值． ba20． ⑴ 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB10，BD6，AD8，AC17，求△ABC的

面积．

⑵ 在△ABC中，若AB15，AC13，高AD12，求△ABC的周

A长．

⑵ 已知a23，b23，试求

BDC21． 如图，正比例函数y1k过A点x图象与反比例函数yk0在第一象限的图象交于A点，

2x作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．

y⑴ 求反比例函数的解析式；

⑵ 如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小．

AOMx

22． 已知，如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的

中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．试判断四边形BFDE的形状,并证明你的结论．

A第21题ED O BF

四、解答题（第23、25题，每小题5分，第24题6分，共16分）

23． 某城市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1500米的管道，为了尽量减少施工对交通造成

的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成了任务．求实际每天铺设了多少米管道． 24． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，ABC45，ADC120，ADDC，AB22，求BC的长．

AD

BC

k25． 如图，直线yk1xb与反比例函数y2x0的图象交于A1，6，Ba，3两点．

x⑴ 求k1、k2的值；

yk2⑵ 直接写出k1xb0时x的取值范围；

xA⑶ 如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OBCD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断BCPC和PE的大小关系，并说明理由． O

五、解答题（每小题6分，共12分）

26． 如图，平行四边形ABCD中，AD8，CD4，D60，点

点P以每秒1个单P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点，

位长度的速度，从点C运动到点D，点Q以每秒2个单位长度Q的速度从点A→点B→点C运动．当其中一个点到达终点时，

B另一个点随之停止运动．点P与点Q同时出发，设运动时间为

PEDxAPCDt，△CPQ的面积为S．

⑴ 求S关于t的函数关系式；

⑵ t为何值时，将△CPQ以它的一边为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形．

27． 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意

一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM． ⑴ 求证：△AMB≌△ENB；

⑵ ①当M点在何处时，AMCM的值最小；

②当M点在何处时，AMBMCM的值最小，

并说明理由；

⑶ 当EAMBMCM的最小值为31时，求正方形

的边长．

ADNMBC