平移和旋转单元测试

一、选择题(每题3分)

1. 下列日常生活现象中，不属于平移的是 （ ）

A、飞机在跑道上加速滑行 B、大楼电梯上上下下地迎送来客 C、时钟上的秒针在不断地转动 D、滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔 2．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是（ ） （1）对应线段平行； （2）对应线段相等；

（3）对应角相等； （4）图形的形状和大小都没有发生变化。 A、（1）、（2）、（3） B、（2）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（4） D、（1）、（3）、（4）

3．如图1是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转（ ）度。 A、30 B、 60 C、120 D、 180

4．如图2，正方形ABCD通过旋转得到正方形AB′C′D′，则旋转角度为( ). A、30° B、 45° C、 60° D、 90°

A C

C' B B'B ′ O30 ° A BCA' D C′

图1 D′ 图2 5．如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200

6．如图4，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）

A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法确定

7．如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）

A、100 B、150 C、200 D、250

ADAD E BCEF

BCF 图3 图4 图5 图6 8．如图6，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列说法正确的是( ). A、点B的对应点是点E B、点C的对应点是E C、点C的对应点是点C D、点C没有移动位置 9．在下列图案中是旋转对称的图案是( )。

A、 ①② B、 ①②③ C、 ②③④ D、 ①②④

10．下列图形中：①线段 、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是( ). A、 ① ② ③ ⑤ ⑦ ⑨ B、 ① ② ⑤ ⑦ ⑨ ⑩ C、 ② ③ ⑤ ⑦ ⑨ ⑩ D、① ② ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ 二、填空题（每空2分）

1．如图7，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝ 度；BE＝ ；若连结DE，则△ADE为__________三角形。

图10

图7 图8 图9 图10

2．如 图8，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=2，那么PP= 。

3．如图9，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝______度。

4．如图10，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为______度。

5、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为_________________.

6． 如图1，若△A`B`C`是由△ABC平移形成，若∠BCA=55°，∠BAC=70°， 则∠C`B`A`= ，∠B`A`C`= 。

7． 如图2所示，若△ABC和△CDE是等边三角形，则△ACD和△BCE可以绕c点旋转 度得到。

1

三、作图题（每问5分）

利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图:

(1) 把△ABC向右平移4单位,再向下平移3个单位; (2)△ABC绕点C顺时针旋转90°

0

（3）作出平移后的三角形绕点O′顺时针旋转180的图形.

3、（9分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ D E

F A

C B

四、解答题

1．（8分）如图所示，AB是长为4㎝的线段，且CD⊥AB于点O，你能借助旋转的方法求出图中的阴影部分的面积吗？

2．（9分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°后能与△ABP’重合，如果AP=3，试问PP’是多少？为什么？ B

2

4．（9分）如图9，两个正方形ABCD，OEFG的边长都是10，其中O是正方形ABCD的中心。

① 请你说出图②到图③是怎样形成？图②中的四边形OMCN的面积是多少？ ② 图③中的△OBC的面积是多少？

③ 你能求出图④中四边形OMCN的面积吗？

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