八年级第三章图形的平移与旋转的第二节简单的平移作图的教案

3.2 简单的平移作图

课程导入：

1．复习引入：

提问：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？ 2．探究新知：

提出问题：（课件演示）经过平移，线段AB的端点移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？

A D

B E

图表 1

引导学生归纳总结作图的方法。

必讲知识点：

1、简单的平移作图的方法有：

⑴平行线法：即利用“平移图形的对应线段平行且相等”，找出各关键点的对应点，再顺次连接作图。

⑵对应点连线法：即利用“平移图形的对应点连接的线段平行且相等”找出各关键点的对应点，再顺次连接作图。

⑶全等图形法：即利用“平移图形必全等”，用尺规作图。

2.平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离。

必讲例题：

例1：观察理解平移后的图形。

例2： 把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移8个格子，画出所得的△

。

度量△ABC与△

的边，角的大小，你发现什么呢？

解：（1）、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 。 （2）、平移的对应点所连线段 。

（3）、其中BC与B′C′的关系是 （位置关系和数量关系）。 线段AB与A′B′的关系是 （位置关系和数量关系）。 若AC=5，则A′C′= ，若∠BAC=60°，则∠B′A′C′= 。 若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为 。 若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为 。

例3：画出平移后的图形。

通过操作我们发现：

1．在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格。

2．在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形。

3．用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的。

4．平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变。

例4：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。 分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长， 作法：

1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等 2.顺次连结D、E、F 则△DEF即为所求。

参考图 上课必练：

1.分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。

分析：要分别画出将□向下平移4格、向左平移8格后得到的图形，先要分别描出□四个顶点向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四个顶点，再把四个顶点顺次连接起来，就得到符合题意要求的图形。

2.画出花瓶向上平移4格后的图形，再 3.画出三角形向右平移6格后的图形， 画出它继续向左平移7格后的图形。 再画出梯形向下平移5格后的图形

3.下列说法正确的是（ ）

A 由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等

B 我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方 向的平移”

C 小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”

D 在图形平移过程中，图形上可能会有不动点

4.画画做做想想

（1）移6格后得到的

涂上颜色。

（2）分别画出将

向下平移5格、向右平移10格后得到的图形。

（3）画出小旗向右平移3格再向下 （4）分别画出将图形向上平移3格、 平移2格后的图形 向左平移8格后得到的图形。

5.如图，已知△ABC，画出△ABC沿 PQ方向平移

2cm后的△A′B′C′．

6.二年级同学表演节目，11个男同学排成一排，每两个男生之间安排一个女生，表演节目的男女生一共有多少人？