简单的三角恒等变换

锦山蒙中学案（高二年级组）

班 级 课 题 学 习 目 标 姓 名 学 科 时 间 简单的三角恒等变换 正弦、余弦、正切的二倍角公式以及它们的演变公式。 过 程 一、复习回顾： 1. 同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系： (2)商数关系： (3)倒数关系： 2.两角和与差的三角公式 双色笔纠错 cos cos sin sin tan tan 3．二倍角公式 sin2 cos2 = = tan2 二、问题探究： 1.半角公式（降幂公式）： 2.万能公式：用tanα表示sin2α、cos2α及tan2 sin2α＝ cos2α＝ tan2

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3.证明：tan 21-cossin（半角公式） sin1cos4.积化和差公式：sincoscossin coscos sinsin 1sin（） sin（-）25.和差化积公式：sinsin2sinsin-sin coscos cos-cos 2cos2 三、典例精析 1.三角函数式的化简、求值。 12cos2x4已知函数fx. sinx2①求函数的定义域； ②若角在第一象限且cos

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3，求f. 5

2.三角恒等证明 （1）求证： (2)求证：2sin（

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12sincos1tan 22cossina1tanππ－x）·sin（+x）=cos2x． 44

四、当堂检测 1.sin163°sin223°+sin253°sin313°等于 2.已知x∈（－ 3.若π4，0），cosx =，则tan2x等于 25 cos22，则cossin的值为 π2sin4 4.已知sin2m，若0,，则sincos______ 4若, , 则sincos______ 42 知 识 构 建

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