2013年高考物理_试题分类解析第6专题 机械能及其守恒

【2013上海 16】汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是

示位移，从着舰到停止飞机在甲板上滑行的距离

x2700.41702.450.41012.450.422.1100.5113.28m222,A选项正确； 0.4s～2.5s时间内舰载机做匀减速直

线运动，阻拦索的张力的合力一定，阻拉索之间的夹角变小，阻拉索的张力变小，B选项错误；0.4s～2.5s时间内飞行员所承受的加速度大小702.450.410C选项正确；0.4s～am/s228.1m/s2，

2.1

【答案】B

【解析】在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是B。

【2013新课标21】2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0. 4s时恰好钩住阻拦索中间位置．其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。已知航母始终静止．重力加速度的大小为g，则

2.5s时间内，由P=Fv知，阻拦索对飞机做功的功率减小，D选项错误。

【2013山东16】如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中

A.两滑块组成系统的机械能守恒

B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

【答案】CD

【解析】两滑块沿斜面运动的过程中，由于斜面ab粗糙，则摩擦力对M做负功，故两滑块组成系统的机械能减少，选项A错误；据动能定理可知M受到的合外力做的功等于M动能的变化，即重力、绳的拉力以及摩擦阻力对M做的功等于M动能的增加量，选项B错误；由功能关系可得除重力外其他外力做的功等于物体（或系统）机械能的变化，故轻绳的拉力对m做的正功等于m机械能的增加，摩擦力做的负功等于系统机械能的减少量，选项C、D正确。本题选CD。

（2013高考安徽理综第22题）一物体放在水平地面上，如图Ⅰ所示，已知物体所受水平拉力F随时间的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间的变化关系如图3所示。求：

A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10

B 在0.4s～2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化

C在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g

D 在0.4～0.5s时间内。阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变

【答案】AC

【解析】设着舰时舰载机的速度为v,无阻拦索时舰载机加速度大小为a,所以

2v2=702.45m/s2，速度一时间图线面积表a2x121000

（1）0~8s时间内拉力的冲量；

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（2）0~6s时间内物体的位移；

（3）0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。 【解析】（1）由图2可知：I=F1△t1+ F2△t2+ F3△t3=1×2N·s+3×4N·s+2×2N·s=18N·s。

（2）由图3可知0~6s时间内物体位移为：x=62×3m=6m。

2W3mga 2（C）经O点时，物块的动能小于Wmga （D）物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 【答案】BC

【解析】将物块从O点拉倒A点，根据功能关系有， WmgxE，x>a，弹簧的弹性势能小于

PA（3）由图3可知，在6~8s时间内，物体做匀速运动，于是有摩擦力f=2N。

由图3可知0~10s时间内物体的总位移为：x’=86102×3m=15m。

22W1mga，故A错；将物块从O点拉倒A点，然2物体克服摩擦力所做的功：W=fx’=2×15J=30J。

【2013江苏5】水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。 碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的

（A）30% （B）50% （C）70% （D）90% 【答案】A

【解析】碰撞过程的频闪的时间间隔t相同，速度

后到O点，再到B点，根据功能关系有，

aWmgx-mgaEPB，x>，弹簧的弹性势能小于

2W3mga，故B对；将物块从O点拉倒A点，然2后到O点，根据动能定理有，W2mgxEK20，

2x>a，物块的动能小于Wmga，故C对；物块动能最大时弹簧的弹性势能为kx1=mg时，Wmgx-mgx1EP1，x1【2013全国卷大纲20】如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的( ) x，如图所示，相同时间内，白球碰前与碰后的t位移之比大约为3:1，速度之比为3:1，白球碰后与灰球碰后的位移之比大约为1:1，速度之比为

11:1，又动能Ekmv2，两球质量相等，碰撞过

2v程中系统损失的动能为碰前动能减去系统碰后动能，除以碰撞前动能时，两球质量可约去，其比例为

31132-2221，故3A对，B、C、D错。

【2013江苏 9】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。 物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为。 现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。 重力加速度为g。 则上述过程中

（A）物块在A点时，弹簧的弹性势能等于1Wmga

2（B）物块在B点时，弹簧的弹性势能小于

A．动能损失了2mgH B．动能损失了mgH

1

C．机械能损失了mgH D．机械能损失了mgH 2

【答案】AC 【解析】因为加速度大小等于g，故合外力F＝mg，根据动能定理，动能损失等于克服合外力做的功即，

H

ΔEk＝FL＝mg＝2mgH，A正确，B错误；此

sin30°

过程中，重力势能增加了ΔEp＝mgH，故机械能损失了ΔE＝ΔEk－ΔEp＝mgH，C正确，D错误．

（解析：分析小物块沿斜面上滑，根据题述可知，物块所受滑动摩擦力为f=0.5mg，由动能定理，动能损失了fH/sin30°+mgH=2mgH ，选项A正确B错误。由功能关系，机械能损失fH/sin30°=mgH，选项C正确D错误。）

（2013全国新课标理综II第20题）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些

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卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列说法正确的是 A．卫星的动能逐渐减小

B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 答案.BD。

【命题意图】本题考查卫星的运动、机械能、功能关系、动能定理及其相关知识点，意在考查考生综合应用相关知识分析卫星运动的能力。

+【解题思路】由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项AC错误B正确。根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。

【命题分析】此题提出了引力势能，可类比重力势能。引力势能属于卫星和地球这个系统的。地球引力做功，引力势能减小；克服地球引力做功，引力势能增大。

【2013海南卷】一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为300的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk=18J，机械能减少了ΔE=3J，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求

（1）物体向上运动时加速度的大小； （2）物体返回斜坡底端时的动能。 【解析】（10分）

（1）设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为f，向上运动的加速度大小为a，由牛顿定律有

mgsinf ① am联立①②④⑥式并代入数据可得 Ek80J ⑦

＊（2013高考天津理综物理第2题）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获

得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 A·甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C，甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 答案：B

解析：冲量是矢量，甲乙相互作用时，二者相互作用力相等，甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量的大小，但是方向相反，选项A错误。由动量定理，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，选项B正确。甲乙相互作用过程，是非弹性碰撞，机械能不守恒，所以选项CD错误。

（2013天津 10）(16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，求：

（l）物块在力F作用过程发生位移xl的大小； （2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。 【答案】(1)16m (2)2s

【解析】（1）设物体受到的滑动摩擦力为F1,则 ①

根据动能定理，对物块由A到B整个过程中，有

②

代入数据解得 ③

（2）设刚撤去力F时物体的速度为v,此后物体的加速度为a,滑动的位移为x2,则 x2= x- x1 ④ 由牛顿第二定律

⑤

设物体动能减少Ek时，在斜坡上运动的距离为s，由功能关系得

Ek(mgsinf)s ② Efs ③

2联立123式并代入数据可得a6m/s ④

（2）设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm,由运动学规律可得

vsm0 ⑤

2a2由匀变速直线运动的公式得 ⑥ 以运动的方向为正方向，由动量定理，得

⑦

设物体返回底端时的动能为Ek，由动能定理有 Ek(mgsinf)sm ⑥

代入数据解得t=2s

【2013福建卷20】如图，一不可伸长的轻绳上端

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悬挂于O点，T端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0 m，B点离地高度H=1.0 m，A、B两点的高度差h=0.5 m，重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，

(1)地面上DC两点间的距离s； (2)轻绳所受的最大拉力大小。 [答案]（1）1.41m (2)20N

[命题立意]考查曲线运动和牛顿运动定律、机械能守恒定律的综合运用，难度中等。

[解析]（1）小球从A到B机械能守恒，有

a=F-Ffm=2.0m/s

2

mgh12mvB ① 2小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有

H12 ② gt2在水平方向上有 svBt ③

由①②③式解得s1.41m ④

（2）小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有FmgmvB ⑤

L2

【2013浙江卷23】山谷中有三块大石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求： （1）大猴子从A点水平跳离时速度的最小值；

（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小； （3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。

【答案】(1) vmin8m/s (2) 9m/s （3）216N 【解析】（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有

有①⑤式解得F=20N

根据牛顿第三定律FF 轻绳所受的最大拉力为20N。

【2013浙江卷17】如图所示，水平板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g=10m/s2。下列判断正确的是

A．5s内拉力对物块做功为零

B．4s末物块所受合力大小为4.0N

C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6s-9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2

【答案】D

【解析】由图像可知4s内拉力对物块做功为零，物体不动，4~5s拉力对物体做正功，A错；4s末物块所受合力大小为零，B错；由5s之后的运动可知

μ=Ffm=0.3，C错；6s-9s内物块的加速度的大小

121 gt ○

22 x1vmin ○t h11○2式，得 vmin8m/s ○3 联立○

（2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，

设荡起时的速度为vc，有

14 (Mm)gh(Mm)v2 ○

22c5 vc2gh280m/s9m/s ○

(3)设拉力为FT，青藤的长度为L，对最低点，由6 牛顿第二定律得 FT(Mm)g(Mm)vc ○

L27 由几何关系 (Lh2)2x2L2 ○

28 得 L10m ○

5○6○8式并代入数据解得：综合○

vc2216N ○9 FT(Mm)g(Mm)L

【2013北京卷19】在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一

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位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与三的间距。若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量依次为△E1，△E2，△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是 A．x2- x1= x3- x2,, △E1=△E2=△E3 B．x2- x1>x3- x2,, △E1=△E2=△E3 C．x2- x1>x3- x2,, △E1<△E2<△E3 D．x2- x1< x3- x2,, △E1<△E2<△E3 【答案】B

【解析】由平抛运动的特点可知，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，由于水平板竖直方向上的间距相等，故小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间，故x2- x1>x3- x2，由于小球做平抛运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故△E1=△E2=△E3=0，本题选B。

【2013北京23】（18分）蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。

平衡，有mgkx0，解得mgN/m, k5103x0F-x图线如图所示。 （2）运动员从x=0处离开床面，

开始腾空，由运动的对称性知其上升、下落的时间相等，

1thmg()2，解得hm5.0m。

22（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0处，弹力做的功WT=1xkx1kx2，

22运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理可得1kx12mg(x1hm)0，解得x1=1.1m

2对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和

2能的关系，有W1kx0mg(x0hm)

2（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的

示意图；

（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm;

（3）借助F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值

【解析】（1）床面下沉x00.1m时，运动员受力

解得W=2525J.

【2013四川卷9】(15分)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人。只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全。

如右图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。

(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104N。求卡车的制动距离；

(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

【解析】已知卡车质量m8t8103kg、初速度

v054km/h15m/s

（1）从制动到停车阻力对卡车所做的功为W，由动能定理有：W1mv2 ①

20已知卡车所受阻力f3104N，设卡车的制动距离为s1，有Wfs1 ②

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联立①②式，代入数据解得s1=30m ③ （2）已知车长l=7m，AB与CD的距离为s0=23m。设卡车驶过的距离为s2,D处人行横道信号灯至少需经过时间t后变灯，有s2s0l ④

v=2ax， ⑥ F弹= k△x ⑦

F+mA mAgsinθ- F弹sinθ-T=mAa， ⑧ 由几何关系可知：△x =s(1-cosθ) ⑨

sin2

s2v0t ⑤

联立④⑤式，代入数据解得 t2s ⑥

（17分）（2013高考四川理综第10题）在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直

4

于斜面。水平面处于场强E＝5×10N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为

-6

mA=0.1kg,mB=0.2kg,B所带电荷量q=+4×10C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变。取g＝

2

10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

E O D A M N 设拉力F在N点的瞬时功率为P，有 P=Fv ⑩ 由以上各式 代入数据 P=0.528W

· B θ (1) 求B所受摩擦力的大小；

(2) 现对A施加沿斜面向下的拉力F使A以加

2

速度a=0.6m/s开始作匀加速直线运动。A从M到N的过程中，B的电势能增加了△EP=0.06J。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数为μ=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率？

6．解：(1)拉力F作用之前，AB处于静止状态，设绳子张力为FT，B所受摩擦力的大小为f0， 由 平衡条件 得：

对A有: mAgsinθ=FT， ① 对B有: qE+f0= FT， ② 代入数据得f0=0.4 N ③ (2) 物体A由M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为s，A、B间绳子张力为T，有： qEs=△Ep， ④ T-μmBg-qE=mBa， ⑤ 设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧伸长量为△x，有

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