广州市2021年中考数学三模试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） 若9x2-mxy+25y2是一个完全平方式，则m的值为（ ） A . 30 B . ±30 C . ±15 D . 15

2. （2分） (2012·辽阳) 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小

立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019七下·长春期中) 用加减法解方程组 元一次方程是（ ）

A . 2x=9 B . 2x=3 C . -2x=-9 D . 4x=3

由(2)-(1)消去未知数y，所得到的一

4. （2分） (2020·梧州模拟) 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（ ）

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A . 平均数是8 B . 众数是8 C . 中位数是9 D . 方差是1

5. （2分） 若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是（ ） A . －2 B . 4 C . 0.25 D . －0.5

6. （2分） 要得到二次函数y=﹣x2+2x﹣2的图象，需将y=﹣x2的图象（ ） A . 向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B . 向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C . 向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位

7. （2分） 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ABC=35°，则∠AOC的大小是（ ）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

8. （2分） (2019八下·江阴月考) 已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）是反比例函数y= 的图象上三点，且y1＜y2＜0＜y3 ， 则x1 ， x2 ， x3的大小关系是（ ） A . x1＜x2＜x3 B . x3＜x2＜x1 C . x2＜x1＜x3

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D . x2＜x3＜x1

二、 填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2015八上·永胜期末) 分解因式：m2n﹣2mn+n=________．

10. （1分） (2020七下·东湖月考) 下列命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一直线的两条直线平行；③带根号的都是无理数；④数轴上的点和实数是一一对应的，其中为假命题的是________（只填序号）．

11. （1分） 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直线AB上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，B′A长度的最小值是m，B′A长度的最大值是n，则m+n的值等于________．

12. （1分） (2019七下·和平月考) 如图所示， 若

，则

________．

，

，

分别平分

，

，

13. （1分） 如图，三个小正方形的边长都为4，则图中阴影部分面积的和是________ ．（结果保留π）

14. （1分） (2018九上·江苏期中) 如图，已知P、Q分别是⊙O的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ，则∠POQ的度数为________°．

15. （1分） 如左下图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB= ，则AC=________．

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16. （1分） 下列说法： ①成中心对称的两个图形全等； ②图形的旋转不改变图形的形状、大小；

③成中心对称的两个图形，对称点的连线被对称中心平分， 其中正确的个数为________ .

三、 解答题 (共10题；共100分)

17. （10分） (2018八下·灵石期中) （1） 解不等式组，并在数轴上表示出解集： ①

②

（2） 分解因式： ①x（x﹣y）﹣y（y﹣x） ②﹣12x3+12x2y﹣3xy2 ．

18. （5分） (2017·黄石) 先化简，再求值：（

﹣

）÷

，其中a=2sin60°﹣tan45°．

19. （10分） (2017七上·赣县期中) 如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a、b．其中B、C、E在一条直线上，G在线段CD上．三角形AGE的面积为S．

（1） ①当a=5，b=3时，求S的值； ②当a=7，b=3时，求S的值；

（2） 从以上结果中，请你猜想S与a、b中的哪个量有关？用字母a，b表示S，并对你的猜想进行证明． 20. （15分） 清明节扫墓是中华民族的传统习俗，为适应需求，某商店决定销售甲厂家的高、中、低档三个品种盆花和乙厂家的精装、简装两个品种盆花．现需要在甲乙两个厂家中各选一个品种．

（1） 写出所有选购方案（利用树状图或列表法求选购方案）

（2） 若（1）中各选购方案被选中的可能性相同，则甲厂家高档盆花被选中的概率是多少？

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（3） 某中学组织学生到烈士陵园扫墓，欲购买两个品种共32盆花（价格如下表），其中指定一个品种是甲厂家的高档盆花，再从乙厂家挑选一个品种，若恰好用1000元．请问购买了甲厂家几盆高档盆花？

品种 高档 中档 低档 精装 简装 40 25 50 20 价格（元/盆） 60 21. （5分） 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AF=CE．求证：AD=BC．

22. （10分） (2017·重庆模拟) 某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本．

（1） 若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？

（2） 由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在（1）的条件下的最高售价减少了 m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值．

23. （10分） (2017·毕节) 如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．

（1） 求证：EF是⊙O的切线； （2） 求AE的长．

24. （15分） (2017九上·深圳月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数

的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，

E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= ．

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（1） 求该反比例函数和一次函数的解析式； （2） 求△AOC的面积；

（3） 直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

25. （9分） (2017七下·钦州期末) 小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：

32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

（1） 上面所用的调查方法是________．

（2） 若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图

个数分组 频数 28≤x＜36 2 36≤x＜44 ________ 44≤x＜52 ________ 52≤x＜60 ________ 60≤x＜68 2 （3） 通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

26. （11分） (2016七下·禹州期中) 已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题： （1） 如图1所示，求证：OB∥AC；

（2） 如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

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（3） 在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是________．

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参考答案

一、 选择题 (共8题；共16分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

9-1、

10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、

15-1、 16-1、

三、 解答题 (共10题；共100分) 第 8 页 共 14 页

17-1、

17-2、

18-1、

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19-1、

19-2、

20-1、20-2、

20-3、

第 10 页 共 14 页

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

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23-2、 第 12 页 共 14 页

24-1、24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

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25-3、

26-1、

26-2、26-3、

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