2023-2024学年四川省自贡市高一数学人教A版一元二次函数章节测试-1-含解析

一元二次函数章节测试(1)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. 若不等式的解集为 ， 则的值为（ ）

A .5B .-5C .6D .-6

2. 已知函数f（x）= 小值为（ ）A .

+1（a＞0，a≠1）图象过定点A，且点A在直线ax+by=6上，其中a、b为正实数，则 的最

B .C .D .

3. 不等式 的解集为（ ）

A .B .C .D .

4. 若不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）

A .B . 或 C .D . 或

5. 设a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，则（　　）A .a＞b＞c

B .b＞c＞a

C .c＞b＞a

D .c＞a＞b

6. 若二次函数的图像如图所示，则一元二次不等式的解集为（ ）

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A .B .C .D .7. 正实数 ， 满足 ， 则的最小值是（ ）A .B .1C .D .8. 已知关于x的不等式的解集为M，若 ， 则a的取值范围为（ ）A .[－2，4]B .（－2，4）C .D .9. 已知实数 ，实数 满足方程 ，实数 满足方程 ，则 的取值范围是（ ）A .B .C .D .10. 一个矩形的周长为l，面积为S，给出下列实数对中可作为(l，S)的取值的实数对是（ ）A .(4，2)B .(8，6)C .(10，7)D .11. 若a=20.5 ， b=logπ3，c=log20.5，则（　　）A .a＞b＞cB .b＞a＞cC .c＞a＞bD .b＞c＞a12. 已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ）A . 或 B . 或 C .D . 阅卷人二、填空题（共4题，共20分）得分13. 当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ．14. 已知 ， 且 ， 则的最小值为 ．第 2 页 共 13 页15. 不等式的解集是 ， 则不等式的解集是 .16. 若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的值为 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 2020年我国全面建成了小康社会，打赢了脱贫攻坚战. 某村全面脱贫后，通过调整产业结构，以秀美乡村建设为契机，大力发展乡村旅游. 2021年上半年接待游客逾5万人次，使该村成为当地旅游打卡网红景点. 该村原有400户从事种植业，据了解，平均每户的年收入为4万元. 调整产业结构后，动员部分农户改行从事乡村旅游业. 据统计，若动员 户从事乡村旅游，则剩下的继续从事种植业的平均每户的年收入有望提高 万元. 在动员 户从事乡村旅游后，还要确保剩下的 先400户从事种植的所有农户年总收入.(1) 求 的取值范围；(2) 要使从事乡村旅游的这 户的年总收入始终不高于 （参考数据： ， ， ） 户从事种植业的所有农户年总收入，求 的最大值. ，而从事乡村旅游的平均每户的年收入为 户从事种植业的所有农户年总收入不低于原18. 2015年10月5日，我国女药学家屠呦呦获得2015年诺贝尔医学奖.屠呦呦和她的团队研制的抗疟药青蒿素，是科学技术领域的重大突破，开创了定疾治疗新方法，挽救了全球特别是发展中国家数百万人的生命，对促进人类健康､减少病痛发挥了难以估量的作用.当年青蒿素研制的过程中，有一个小插曲：虽然青蒿素化学成分本身是有效的，但是由于实验初期制成的青蒿素药片在胃液中的溶解速度过慢，导致药片没有被人体完全吸收，血液中青蒿素的浓度（以下简称为“血药浓度”）的峰值（最大值）太低，导致药物无效.后来经过改进药片制备工艺，使得青蒿素药片的溶解速度加快，血药浓度能够达到要求，青蒿素才得以发挥作用.已知青蒿素药片在体内发挥作用的过程可分为两个阶段，第一个阶段为药片溶解和进入血液，即药品进入人体后会逐渐溶解，然后进入血液使得血药浓度上升到一个峰值；第二个阶段为吸收和代谢，即进入血液的药物被人体逐渐吸收从而发挥作用或者排出体外，这使得血药浓度从峰值不断下降，最后下降到一个不会影响人体机能的非负浓度值.人体内的血药浓度是一个连续变化的过程，不会发生骤变.现用t表示时间（单位：），在时人体服用青蒿素药片；用C表示青蒿素的血药浓度（单位：）.根据青蒿素在人体发挥作用的过程可知，C是t的函数.已知青蒿素一般会在1.5小时达到需要血药浓度的峰值.请根据以上描述完成下列问题：(1) 下列几个函数中，能够描述青蒿素血药浓度变化过程的函数的序号是①.②③④(2) 对于青蒿素药片而言，若血药浓度的峰值大于等于0.1选择多个，则任选其中一个），可判断此青蒿素药片 ， 则称青蒿素药片是合格的.基于（1）中你选择的函数（若；（填“合格”､“不合格”）第 3 页 共 13 页(3) 记血药浓度的峰值为 ， 当时，我们称青蒿素在血液中达到“有效浓度”，基于（1）中你选择的函数（若

选择多个，则任选其中一个），计算青蒿素在血液中达到“有效浓度”的持续时间.

19. 已知正数x、y满足x+2y=1，求+

的最小值，并求出

+

取到最小值时x、y的值.

20. 在经济学中，函数 每月生产 台

的边际函数 的收益函数为

定义为 ．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知

（单位：万元），成本函数

（单位：万元

），该公司每月最多生产 (1) 求利润函数

台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）

；

）

及边际利润函数

(2) 此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到 (3) 求 为何值时利润函数

取得最大值，并解释边际利润函数

的实际意义．

21. 设全集为 (1) 求 (2) 已知

，集合 ；

，若

， .

，求实数 的取值范围.

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答案及解析部分

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17.(1)

(2)

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18.(1)(2)(3)

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