渐开线圆锥齿轮的作法

渐开线圆锥齿轮的作法

一、渐开线的原理：

渐开线的形成及其特性

1、形成（当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹）

AK——渐开线

基圆，rb

n-n：发生线

θK：渐开线AK段的展角

2、性质

（1）KNAN

（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。

（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平直

（4）渐开线的形状决定于基圆的大小（图5-12）

θK相同时，rb越大，曲半半径越大

rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线

（5）基圆内无渐开线（因渐开线从基圆开始向外展开）

3、渐开线方程 压力角KNOK

ONK中：

rKrbcosK

tgKNKANrb(KK)KKrbrbrb

即 KtgKK

θK称为角αK的渐开线函数

invαK表示θK 即KinvKtgKK

rbrKcosK渐开线方程KinvKtgKK

同样渐开线的方程也可以用另一中形式表示：

x=`rb\"基圆半径\"` *sin(t*PI*1rad)-`rb\"基圆半径\"` *t*PI*cos(t*PI*1rad)

y=(`rb\"基圆半径\"` *cos(t*PI*1rad))+((`rb\"基圆半径\"` *t*PI)*sin(t*PI*1rad))

t*PI*1rad：是渐开线上的点与基圆圆心的连线与渐开线的起始点与圆心的连线之间的夹角；t是实数

二、渐开线圆锥齿轮

α1：锥度角 其值可近似取 α1=arctan(Z1/Z2)

在与锥齿的分度圆垂直的平面内做一渐开线，将锥齿轮的相关参数转化到P平面内

该P平面内的分度圆的半径依据勾股定理得：rb*=rb/cosα1，然后将相应的参数转化到P平面内！