崇明2014初三3模(学生)

九年级数学

（时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】

1、下列计算正确的是……………………………………………………………………………（ ▲ ）

(A)x3x2x5

(B)(3xy)29x2y2 (D)(x)2xx

(C)(2x2)38x6

2、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是…………………………（ ▲ ） (A)x240

(B)4x24x10

(C)x2x10

(D)x22x10

3、如果一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图像与y轴的负半轴相交，那么对

k和b的符号判断正确的是…………………………………………………………………（ ▲ ）

(A)k0, b0 (B)k0, b0 (C)k0, b0 (D)k0, b0

4、已知点P (a1, a2)在平面直角坐标系的第二象限内，那么a的取值范围在数轴上可表示为 （阴影部分）…………………………………………………………………………………（ ▲ ）

(B) (A)

－3 －2 －1 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2 (C) (D) －3 －2 －1 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2

5、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（ ▲ ）

(A) 当ABBC时，四边形ABCD是菱形 (B) 当ACBD时，四边形ABCD是菱形 (C) 当OAOB时，四边形ABCD是矩形 (D) 当ABDCBD时，四边形ABCD是矩形

6、在O中，圆心O在坐标原点上，半径为210，点P的坐标为(4, 5)，那么点P与O的位置关系是………………………………………………………………………………………（ ▲ ）

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(A) 点P在O外 (B) 点P在O上 (C) 点P在O内 (D) 不能确定

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7、2的平方根是 ．

8、如果多项式x26xc可以分解为(x3)2，那么c的值是 ． 9、方程2x3x的解是 ． 10、函数y1x的定义域是 ． x11、如果将抛物线yx23沿x轴向右平移2个单位，那么所得新的抛物线的表达式是 ． 12、在ABC中，点D是BC边上的中点，ABa，ADb，那么AC ． 13、有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的

正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面上，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 ．

14、为了估计鱼塘中鱼的数量，养殖工人先网住50条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后放回鱼

塘。过了一段时间后，等鱼均已游散后，再网住60条鱼，发现其中有2条鱼尾巴上有记号，那么这个鱼塘内约有鱼 条．

15、如果一个正六边形的边心距的长度为3cm，那么它的半径的长度为 cm． 3(kg/m) 16、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量为m千克的某种

气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定

m范围内满足，当与V的关系如图所示时，那么该气体的质

V量m为 千克．

17、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分

是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．如果小正方形 面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为，那 么sin的值为 ．

（第17题图）

(5, 1.4) V (m3)

1.4 O · （第16题图）

18、已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(1, 1)和(4, 0)，如果将

OAB绕着原点O旋转后，点A落在x轴上，点B落在点C处，那么cotOCB的值

为 ．

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三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19、（本题满分10分） 计算：(3.14)012 20、（本题满分10分）

xy2 解方程组：2 2xxy6y0 21、（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）

1234cos30

如图，O的半径OD弦AB于点C，联结AO并延长交O于 点E，联结EC．已知AB8，CD2． （1）求OA的长度；

E

O （2）求CE的长度． · A B C D （第21题图）

22、（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）

某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，如果该校购买乒乓球拍的费用为2000元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的费用要多，多出部分能购买40副乒乓球拍．设每副乒乓球拍的价格为x元． （1）请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用； （2）如果购买的羽毛球拍的数量比乒乓球拍的数量多10副，求x．

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23、（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）

如图，□ABCD中，DBC45，高线DE、BF 交于点H，BF、AD的延长线交于点G；联结AH． （1）求证：BHAB；

A D F H G

B E C （2）求证：AHBGAGBD

（第23题图）

24、（本题满分12分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分5分） 如图，已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A (2, 0)、 B (4, 0)，点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点D是 OC的中点，联结BD并延长交AC于点E．

y C E D （1）求这个抛物线的解析式；

CE（2）求的值；

AE（3）当tan∠CAB=2时，求CDE的面积．

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A O B x （第24题图） 25、（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分6分） 已知：在ABC中，ABC90，AB5,C30，点D是AC边上一动点（不与A、C 重合），过点D分别作DEAB交AB于点E，DFBC交BC于点F，联结EF，设AEx， EFy.

（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（2）以F为圆心FC为半径的F交直线AC于点G，当点G为AD中点时，求x的值； （3）如图2，联结BD将EBD沿直线BD翻折，点E落在点E处，直线BE与直线AC相交于

点M，当BDM为等腰三角形时，求ABD的度数．

A E D B F

图1

C A E

D

M E′

B 图2

C

A B

备用图

C

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