函数知识点及典型例题

一.图像及性质 1.一次函数 ①

图

像

：

y=kx+b(k



②01 0) 减函数，a越大越靠近y轴,

y=kx(k0,b=0)

①k>0 增 k<0 减 ②b0一次函数，b=0正比例函数 2.二次函数 ①图像：

②a>0 开口向上，a<0开口向下 ③a>0最小值，a<0最大值 ④X对称=-b2a⑤顶点坐标：（-b4acb22a，4a）

⑥三种表达

形

式

ya(xx1)(xx2)两点式ya(xb)24acb2顶点式2a4ayax2bxc一般式

3指数函数

①图像：y=ax（a>0且a1）

a0=1（a0）③必过（0,1）④y>0

4对数函数

①图像：y=logxa（a>0且a1）

②01 减函数，a越大越靠近x轴 ③必过（1,0）④x>0 5幂函数

①图像：y=xa（aR）

②a<0 减函数，a>0 增函数 ③01上凸 ④必过（1,1）

6对勾函数

①图像:y=x+ px(p>0)

②顶点坐标(p,2p)(p,2p)

二.定义域 1.给定解析式

（1）y=x11(x2x)2x （2）ylga9x2 （3）y25x2lgcosx

2.已知f（x）定义域，求f（g（x））定

义域

（1）已知f（x）定义域为[-12,12],求

y=f(x2-x-12)定义域

3.已知f(g(x))的定义域。求f(x)的定义域

（1）若f(2x)的定义域为[-1,1],求f(x)

的定义域

（一）求函数定义域

例：f(2x1)的定义域为0,1,求f(13x)的定义域

1.求下列函数定义域

①y(x1)2x2x

②ylog(x1)(54x)

2.已知f(x23)lgx2x26，则f(x)的定义域

是

3．（2013陕西理1）设全集为R，函数

f(x)1x2的定义域为M，则CRM为

( )

A.

[1,1]

B.(1,1)

C.

(,1][1,)

D.(,1)(1,)

4．（2013江西理2）函数yxln(1x)的

定义域为( )

A.(0,1)

B.

[0,1)

C.(0,1] D.[0,1]

练2.f(x)的范围

1的定义域为R，求a2ax4ax35.（2013

f(x)12x山东文

1x35）函数

的定义域为( )

B.(3,1]A.(3,0]

C.(,3)(3,0] D.(,3)(3,1]

6.（2013重庆文3）函数y1log2)的

2(x定义域为( )

A.(,2) B.(2,) C.(2,3)(3,) D.(2,4)(4,)

7.（2013

安徽文

11）函数yln(1x1)x2的1定

义

域

为

_____________.

（二）利用定义域求参数范围

例.ylg(x2ax1)的定义域为R，求a的

范围？

练1.f(x)x22x8的定义域为A,

g(x)11xm的定义域为B，AB,

求m的取值范围？

练3.f(x) (x1)2,x1 ；使f(x)1的x4x1,x1取值范围？

三.求函数的解析式

1.拼凑法:

例1.已知f(x+1)=x3+

1xx3,求f(x)

例2：f(x1)x2,求f(x)

例3：f(2x1)4x26x5，求f(x)

2换元法：

例1：已知f（2x+1）=lgx,求f(x)的解析式

例2：f(x1)x2，求f（x）

例3：f(2x1)4x26x5，求f(x)

例4：f(x1)x2x

3.待定系数法：

例1:已知二次函数f(x)满足f（2+x）=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10，f(x)的图像过点（0,3），求f(x)

例2：若ffx2x1，则一次函数f(x)=

例3：二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1。求f(x)的解析式；

4.直接代入法:

例：f(x)x2,求f(x1)

5消去法（解方程组法）

例1：f(x)2f(x)3x2，求f(x)

例2：af(x)bf(1)cx,(a,b,c0,a2b2x)，求f(x)

6特殊值法 例

xR,f(0)1,x,y,f(xy)f(x)y(2xy1)求f(x) 练：

yf(x),x,y,f(xy)f(x)f(y),f(xz)2x2z

7 例： 函数性质求解析式 定义在 R

上的奇函数f(x)，x0时，

f(x)x(1x),求f(x)?

8转移代入法

例：若函数g(x)与f(x)x(1x)的图像关于

2,0点成中心对称，求g(x)的解析式？

四.值域 1数形结合

（1）分段函数： y=|x-2|+|x+8|

(2)直线与圆：已知(x3)2+y2=6，求yx的最值

2配方法 (1)y=

x2-2x+5 x[-1,2] (2)ycos2xsinx1

(3) y4x2x1

(4) y=[f(x)]2f(x2),已知 f(x)=2+logx3,

x[1,9]

3.换元法

(1)y=yxx1

4.分离常数法 (1)一次分式：yx6x3

(2)二次分式：yx2x+1x

5.判别式法

例1:y5x28x+5x21

（定义域为R）

例2：求函数yxx21的值域

例3：若点P(x,y)在圆x2y21上，则y2x的

最大值和最小值分别是？

6.均值不等式法：

例1:已知x<3,求函数f(x)4x3x的最大值

例2：求函数yx21x29(x0)的值域

例3：x,y,zR,x2y3z0,则y2xz的最小

值为？

例4:求y2x211x15x2的值域

7单调性法

例1: yx11x

例2: y2x5logx13(2x10)

例3：求ylog2(x22x2)的值域

例4：求函数y2x22x1的值域

例5:求函数y2x5log3x1(2x10)的值域

8.导数法

已知f(x)x3ax23x,

(1)若f(x)在区间[1,)上是增函数，求a的范围

(2)若x=-13是f(x)的极值点，求f(x)在[1,a]上最大值

9.反表示法（有界性）

(1)y1x21x2( x2>=0) (2) y3cosx1cosx(-1<=cosx<=1)

(3) 1exy1ex

五.对称性与周期性

1.周期性:定义函数yf(x)对于xD，若f(xT)f(x)，则T为f(x)的一个周期，

例2. f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1,f(2)=围。

2a-3 ,则a的范a+1满足条件的T的最小值为最小正周期。

注：周期有正有负，f(xkT)f(x),(kZ)

2p三角函数:y=Asin(wx+j)+B，T=

w

（x-a+a-x）f(xa)f(ax)X对称轴=（常数）0例3.定义在R上的函数f(x)满足2x+2bxf(x2b)f(-x)X对称轴=f(x)=-f(x+2)，且x[1,时，b(常数)2f(x=)2+x 2x

求x(3,5]时的解析式

f(x2b)f(x),T2bf(xa)f(xa),T2a 1f(xa),T2a f(x)1 f(xa)f(x),T2a例4.(2010重庆理15)已知函数f(x)满足：f(xa)f(x),T2a11f(x)f(1)=， (fxa)T4a?41f(x)

4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),(x,y?R)，则

f(2010)=____________．

周期性例题:

例1.f(x)定义域为R，f(x+2)=-f(2)=-1，求f(2012)。 81，f(x)

例5.已知x,aR，a为常数，且

f(x+a)=1+f(x)1-f(x)，则函数f(x)必有一周期

为( )

A．2a B．3a C．4a D．5a

例6.（2013大纲文13）设f(x)是以2为周期的函数，且当x[1,3)，f(x)x2，则f(1)

1. (2009山东理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1x),x0f(x1)f(x2),x0 ，则

f(2009)的值为( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

2.已知函数f(x)为偶函数，且

f(2+x)=f(2-x)当2x0时，f(x)=2x，

则f(2010)=（ ）

A．2010 B． C．-4 D．4

3.（2006山东理）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为( )

A．－1 B.0 C. 1 D.2

4.函数f(x)对于任意实数x满足条件

f(x+2)=1f(x)，若f(1=)-则5f(f(5))=______________

5.(2012浙江文16) 设函数f(x)是定义在

R上的周期为2的偶函数，当x0,1时，

f(x)x1，则f(32)＝________

6.已知f(x)在R上是奇函数，且满足

f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，

则f(7)____________

7.定义在R上的偶函数f(x)，满足

f(x1)f(x)，且在区间[1,0]上为递增，

则( )

A f(3)f(2)f(2) Bf(3)f(2)f(2)

C.f(2)f(3)f(2) D.f(2)f(2)f(3)

8.(2012山东理8)定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x).当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x，

则f(1)f(2)f(2012)( )

A.335 B.338 C.1678 D.2012

f(x)与f(x)的图象关于y轴对称 联想点

（x,y）,(-x,y)

f(x)与f(x)的图象关于x轴对称 联想点

（x,y）,(x,-y)

f(x)与f(x)的图象关于原点对称 联想点

（x,y）,(-x,-y)

f(x)与f1(x)的图象关于直线yx对称 联

想点（x,y）,(y,x)

f(x)与f(2ax)的图象关于直线xa对称 联

想点（x,y）,(2a-x,y)

f(x)与f(2ax)的图象关于点(a，0)对称

联想点（x,y）,(2a-x,0)

将yf(x)图象左移a(a0)个单位yf(xa)右移a(a0)个单位yf(xa)

2.对称性：轴对称：yf(x)对于定义域内

任意一个x值，若f(xa)f(bx)，则

yf(x)关于xab2对称。 特别的当ab时，即f(ax)f(ax)，则对称轴为xa

点对称：yf(x)对于定义域内任意一个x值，若f(xa)f(bx)，则yf(x)关于

(ab2,0)点对称。 例1.f(x)是定义在R上以3为周期的偶函数，且f(1)=0，则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值为？

例2. f(x)是偶函数，且f(0)=993，又g(x)=f(x-1)为奇函数，则f(2012)=？

例3.f(x)是定义在R上的偶函数，f(1+x)=f(1-x)，当1x0时，f(x)=-x，求f(8.6)=？

例4．f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)图像关于

x=12对称，则

f(+1)f+(f2)+f(+3 )f=

例5.(2009山东理)已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)m(m0)在区间8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则

x1x2x3x4_________.

例6.设定义在R上的奇函数yf(x),满足对任意tR都有f(t)f(1t)且x[0,12]时，f(x)x2，则f(3)f(32)的值等于( )．

A．

B.

C.

D.

例

7.已知函数f(x)x22x2，

g(x)ax2bxc的图象yf(x)，

yg(x)关于点(2,0)对称，

abc等于（ ） A.5 B.5 C.1

D.1

1.(2010重庆理5) 函数f(x)=4x+12x的图

象（ ）

A． 关于原点对称 B． 关于直线y＝x对称

C． 关于x轴对称 D． 关于y轴对称

C.

2.定义在R上的函数f(x)满足：

f(-x)=-f(x+4)，且x>2时f(x)递增，

x1+x2<4，(x1-2)(x2-2)<0，则f(x1)+f(x2)的值是（ ）

A．恒为负数 B．等于0 C．恒为正数 D．正、负都有可能 3.在R上定义的连续偶函数f(x)满足

f(x)=f(2-x)，在区间[1,2]上单调，且f(0)f(1)<0,则函数f(x)在区间[0,2010]

上零点的个数是 。

4.对于定义在实数集R上的函数f(x),若f(x)与f(x1)都是偶函数，则 A.f(x)是奇函数

B.f(x1)是奇函数 C.f(x2)是偶函数 D.f(x2)是奇函数

5.已知yf(x)是奇函数，且满足

f(x1)f(x1)，当x(0,1)时,

f(x)log121x，则yf(x)在(1,2)内是( )

A.单调增函数，且f(x)0

B.单调减函数，且f(x)0

C.单调增函数，且f(x)0

D.单调减函数，且f(x)0

6.已知函数

f(x)log2|ax1|(a0)满足f(2x)f(2x)，

则实数a值是_______

六.实数指数幂运算

man1an

1amma

annamman1am.anamnnam ammnana(ab)mam.bm (an)manm

七,对数运算

1.B.abfxN是奇函数N 1 logab（a>0,a ） 2.

D.运算：fx 是奇函数 ①D. logfxMlog是奇函数NM.Naaloga

M②logMlogNaalogaN

③ logbnanlogba

3换底公式：logbalogbcloga 推论：logba1clogablogbmmbannloga 6对数恒等式：alogNaN logX10lgXlogXelnX e=2.7

B.单调减函数，且fx

八.指对函数对比

ya(a0,a1) ylog(a0,a1)

xxaf(g) g(x) f[g(x)f(x)+g(x) f(x)*g(x定义域： 值域： 顶点： 单调性： 图像：

九.反函数

1.只有一一映射才存在反函数（任意x都对应一个y，任意y都对应一个x） 2.求y=f（x）的反函数步骤 （1）用y表示x：yx1x1 （2）x，y兑换f1(x)y(1+xx-1)2

（3）标明定义域 3性质 (1)y=f(x)定义

域

值域 y=f1(x)定义

域

值域

（2）原与反关于y=x对称

] ) 都是正数 增 增 增 增 增 增 减 减 / / 减 增 减 / / 减 减 增 减 减 （3）单调性与奇偶性不变

（4）若y=f(x),x(a,b)则y=f1(x), x(b,a) 十.奇偶性

（1）f(-x)=-f(x)奇函数 原点对称

f(-x)=f(x)偶函数 y轴对称

① yax1ax1

② ylg(xx22)lg2

（2）

f(g(f[g(xf(x)+gf(x)*gg) x) )] (x) (x) 奇 奇 奇 奇 偶 奇 偶 偶 非奇非奇 偶 偶 奇 偶 非奇非奇 偶 偶 偶 偶 偶 偶

十一增减性

十二幂函数

幂函数一定会出现在一象限，不在四象限，二三看奇偶性，如果图像与坐标轴有交点，那么交点一定是原点

十三数形结合思想 （一）平移变换：

Ⅰ、水平平移：函数yf(xa)的图像可以把函数yf(x)的图像沿x轴方向向左

(a0) 或向右(a0)平移|a|个单位即可得

到；

1）y=f(x) 左移h y=f(x+h)； 2）y=f(x) 右移hy=f(xh)；

Ⅱ、竖直平移：函数yf(x)a的图像可以把函数yf(x)的图像沿x轴方向向上

(a0) 或向下(a0)平移|a|个单位即可得

到；

1）y=f(x) 上移hy=f(x)+h； 2）2）y=f(x) 下移hy=f(x)h。

（二）翻转变换： Ⅰy=f(x)揪y轴xx:yf(x) Ⅱy=f(x)揪x轴yy:yf(x)

Ⅲy=f(x)揪(0,0)井x?x,y?y:y=-f(-x)

Ⅴy=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=a+b2 对称

（三）伸缩变换： 函数yf(ax)(a0)的图像可以将函数

yf(x)的图像中的每一点纵坐标不变横

坐标伸长(a1)或压缩（0a1）为原来

的倍得到。

画出下列函数或曲线的图像 (1). ylgx (2).

ylgx

1aexex1.(2009山东卷理)函数yxx的图像

ee大致为（ ）

y 1O1 xyy1O1xO1xy 1 O1x D 1

ABC2.（2010辽宁）一给定函数yf(x)的图

象在下列图中，并且对任意a1(0,1)，由关系式an1f(an)得到的数列{an}满足an1an(nN*)，则该函数的图象是（ ）

(3).ylgx (4).y2＝|x|＋1

(5).yx23x2 (6).yx23x2

(7).y=|1x2| (8).f(x)x1x5

(9).f(x)x1x5

A B C D 3. (2009

安徽理

6

文

8)设

ab,函数y(xa)2(xb)的图像可能是

( )

4.（2008年山东卷）函数ylncoxs(2x2)的图像是（ ）

5. (2011山东理9)函数yx22sinx的图象大致是( )

6.(2012新课标理10)已知函数

f(x)1ln(x1)x则yf(x)的图像大致为

( )

7.（2008浙江卷）对a,bR，记

max{a,b}a(ab)b(ab)，函数

f(x)mxa的x最x小{值为x1（ ）

A.0 B12 C. 32 D.3

8.(2009宁夏海南理12)用min{a,b,c}表示

a,b,c三个数中的最小值设

f(x)min{2x,x2,10x}(x0),则f(x)的最大

值为( )

A.4 B.5

C.6 D.7

9.已知函数f(x)2m2x2(4m)x，1g(x)mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数m的取值

范围是( )

A. (0,2) B.

(0,8)

C.(2,8) D. (,0)

10.（2008山东卷）已知函数

f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图

所示，则a，b满足的关系是（ ）

A.0a1b1 B.0ba11

y 线yex关于y轴对称，在f(x)( )

x

A.ex1

B.ex1

O C.0b1a1 D.0a1b11

1

11. (2013

福建理5)函数fxln2x的图像大致是1（ ） 12.（2013湖北文5）小明汽车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是（ ）

距学校的距距学校的距 O 时间

O 时间

A B 距学校的距距学校的距 O O C 时间

D 时间

13 .（2013北京理5）函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得到的图像与曲

C.ex1 D.ex1

14.（2013辽宁理11）已知函数f(x)满足

f(x)x22(a2)xa2，

g(x)x22(a2)xa28。

设

H1(x)max{f(x),g(x)}，

H2(x)min{f(x),g(x)}（max(p,q)表示p,q中

的较大值，min(p,q)表示p,q中的较小值），

记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为

B，则AB( )

A.16 B.16

C.a22a16 D.a22a16

（四）：用数形结合思想求方程根的个数 现象：

根与零点（个数、位置判断与求解） 解法：

方法1（小题）：列方程，将不同

性质的函数分到“=”两边，分别画两个函数的图像，图像交点的个数就是根（零点）的个数，交点很坐标的位置就是根（零点）的位置。

方法2（大题）：将组成方程的所

有式子移到“=”左边，设左边式为函数式，讨论函数单调性，画函数的趋势图像，根据零点的个数和位置，列图像（极值与区间端点对应的函数值）的等价不等式。

例1：f(x)sinxx的零点个数

例2：.函数f(x)lnx2x的零点所在的大致区间是（ ）

A.(1,2) B.(2,3) C.(1,1e) D.(e,)

例3：(2011新课标文10)在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为( )

A.(1,0) B(0,144) C.(114,2)

D.(12,34)

例4：（2009辽宁理9）若x1满足2x+2x=5,

x2满足2x2l2oxg(, 1)x15+x2＝( )

A.52 B.3

C.72 D.4

例5：已知f(x)是以2为周期的偶函数，

且当x[1,1]时，f(x)x，则yf(x)与

ylog19x的图像的交点个数为（ ） A． 6 B．7 C．8 D．9

例6：(2011新课标文12)已知函数yf(x)的周期为2，当x[1,1]时f(x)x2，那么函数yf(x)的图像与函数y|lgx|的图像的交点共有( )

A.10个 B.9个 C.8个 D.1个

1.（2011

天津卷）设函数

f(x)13xlnx(x0)，则y=f(x)( ) A.在区间(1e,1),(1,e)内均有零点。

A. 在区间(1e,1),(1,e)内均无零点。B. 在区间(1e,1)内有零点,(1,e)内

无零点。

C. 在区间(1e,1)内无零点,(1,e)内

有零点。

2.（2013湖南理5）函数f(x)2lnx的图

像与g(x)x24x5的图像的交点个数为( )

A.3 B2

C.1 D.0

3.（2013天津理7）函数f(x)2xlog1x12 C.(,) D.(0,)

131213的零点的个数是( )

9．（2009山东理）若函数f(x)axxaA.1 B.2 C.3 D.4

4.(2010天津)函数f(x)2x3x的零点所

在的一个区间是( )

A.（-2，-1） B.（-1，0）

C.（0，1） D.（1，2）

5.方程lgxx3的解所在区间为( )

A(0，1) B(1，2)

C(2，3) D(3，+∞) 6．(2011陕西理6)函数f(x)xcosx在

[0,)内( )

A.没有零点

B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两一个零点 D.有无穷个零点 7．（2010

浙江卷）设函数

f(x)4sin(2x1)x,则在下列区间中函

数f(x)不存在零点的是( )

A.4,2 B. 2,0

C .0,2 D. 2,4

8．（2010上海理）若x11x0是方程(2)x3的

解，则x0属于区间( ) A.(2,1) B.(1,2323)

（a0且a1）有两个零点，则实数a的

取值范围是 .

10.若偶函数f(x)xR满足f(x2)f(x)且x0,1时，fxx,则方程f(x)log3x的零点个数是（ ）

A．2个 B．4个 C．3个 D．多于4个

11.定义在R上的函数f(x)既是奇函数，

又是周期函数，T是它的一个正周

期．若将方程f(x)=0在闭区间T,T上的根的个数记为n，则n可能为（ ）

A．0 B．1

C．3 D．5

12.(2011山东理16)已知函数（fx）=logaxxb(a＞0，且a1).当2零点x0(n,n1*则)n . ,N,n

13. (2011辽宁文16）已知函数

f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是___________．

14. (2012辽宁理11) 设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x0,1时，f(x)x3.又函数g(x)xcos(x)则函数

h(x)g(x)f(x)在132,2上的零点个数为

( )

A.5 B.6 C.7 D.8

15. (2011新课标理12)函数y1x1的图像与函数y2sinx(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于( ) A.2 B.4

C.6

D.8

16.（2010福建理4）函数

（fx)=x2+2x-3,x0的零点个数为 ( ) -2+lnx,x>0 A．0 B．1 C．2 D．3

17.(2010新课标理11)已知函数

|lgx|,0x10,f(x)1若a2x6,x10.,b,c互不相等，且

f(a)f(b)f(c)则abc的取值范围是

( )

A．(1,10) B．5,6

C. (10,12) D．(20,24)

18.（2013安徽文10）已知函数f(x)x3ax2bxc有两个极值点x1,x2，

若f(x1)x1x2，则关于x的方程

3f(x(2))af2x的(b不)同实0根个数为

( ) A.3 B.4

C.5 D.6

19.（2013重庆理6）若abc，在函数

f(x)(xb)(xa)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间( )

A.

(a,b)和

(b,c)内

B.(,a)和(a,b)内 C.

(b,c)和

(c,)内

D.(,a)和(c,)内

20.（2010全国卷I理15）直线y1与曲线yx2xa有四个交点，则a的取值范围是 .

十四映射：

1.映射f: AB的概念.在理解映射概念时要注意： ⑴A中元素必须都有象且唯一； ⑵B中元素不一定都有原象(B中元素可以无原象) ，但原象不一定唯一（A中不同元素在B中可以有相同的象）

.

例1：设f:MN是集合M到N的映射，下列说法正确的是

A、M中每一个元素在N中必有象 B、N中每一个元素在M中必有原象 C、N中每一个元素在M中的原象是唯一的 D、N是M中所在元素的象的集合（答：A）；

例2：点(a,b)在映射f的作用下的象是(ab,ab)，则在f作用下点(3,1)的原象为点________（答：（2，－1））；

例3若A{1,2,3,4}，B{a,b,c}，a,b,cR，则A到B的映射有 个，B到A的映射有 个，A到B的函数有 个（答：81,64,81）；

例4：若A中含有m个元素B中含有n个

元素，从A到B能建立多少个映射？（nm）

例5：设集合M{1,0,1},N{1,2,3,4,5}，映射f:MN满足条件“对任意的xM，xf(x)是奇数”，这样的映射f有____个（答：12）；

例6：设f:xx2是集合A到集合B的映射，若B={1,2}，则AB一定是_____（答：或{1}）.

2.函数f: AB是特殊的映射.特殊在定

义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与x轴的垂线至多有一个公共点，但与y轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个.

例1：已知函数f(x)，xF，那么集合

{(x,y)|yf(x),xF}{(x,y)|x1}中所含元素的个数有 个（答：0或1）； 例2：若函数y1x222x4的定义域、值域都是闭区间[2,2b]，则b＝ （答：2）