室内声学解析(续一)

麓　文章编号：１００２－８６８４（２０１２）０９－０００１－０５　凹　６⑥匡　面声频工程　　ｉ　室内声学解析（续一）　孙广荣　・论文・　（南京大学声学研究所，江苏　南京２１００９３）　（接２０１２年３６卷８期６页）　３脉冲声响应　虽然语言或音乐信号中有零点几秒或几秒长度　的音节，类似于准稳态声源，但总的来说，它们更接近　于持续时间不同的脉冲声。所以研究脉冲声在空间　内的传播特性是有重要意义的。　３．１脉冲反射声序列　在一闭合空间中，有一脉冲声源向周围辐射声　波，如果它具有指向性，则各个方向的声强可能不同，　但每个方向的波束强度都是按传播距离的平方成反　比，即传播距离增加一倍，声强级或声压级衰减６　ｄＢ。　在每一接收位置，首先接收到的是直达脉冲声，　然后是一系列的反射脉冲声，包括各个面的一次和多　次反射脉冲声。图７是脉冲反射声的时间和强度的　示意图。　图中第一个脉冲是直达脉冲声，随后是第一个　反射脉冲声，之间的时间间隔　称初始时间延迟，　它对于室内音质有相当重要的作用。　脉冲声强度随传播距离按反平方规律衰减，同　时各个界面的反射系数可能有不同，故反射脉冲声的　强度衰减是不均匀的。　从反射脉冲声的时间间隔来看，从前几次到几　十次的反射声脉冲在时间上基本是分得开的。但随　着时间推移，相邻反射脉冲声之间的时间间隔越来越　小，以至于连成一片，好像混响衰减一样。　■■投■投稿网址：ｈｔｔｐ：／／ＡｕｄｉｏＥ．ｃｎ　在室内音质的计算机辅助设计中，可以用声线跟　踪法和虚声源法。声线跟踪法就是从声源向周围以　等立体角辐射几百、几千条声线或声束，各声线的相　对强度根据所用声源的指向性确定。声线传播后的　强度随距离按反平方规律衰减，同时遇边界面时按界　面的反射系数（吸声系数）给予强度的衰减（反射还　是散射的计算是另一个问题）。设定的声线越多，计　算的准确度越高。另外，对建筑物内部形状的简化状　况，也是决定辅助设计准确度的重要因素。　３．２脉冲反射声的空间分布　到达某接收位置的脉冲反射声来自不同方向，从　室内音质研究的角度，要考虑来自不同方向的反射声　对听感有什么不同影响。　在二次大战结束后，欧洲新建和修建一批厅堂的　声学设计中发现：即使满足了“最佳混响时间”的设　计要求，室内音质还没有达到满意的效果，特别对于　音乐演出为主的厅堂，究竟是什么物理量因子影响音　乐的听感？因此在二十世纪五十年代掀起了寻找除　混响时间外，对室内音质有重要作用的“第二参量”　的研究热潮。当时有个主流的看法，就是厅堂内声波　的传播是否有充分的“扩散”？有人提出了“方向性　扩散”的参量，即反射声要来自听者位置的四面八　方，还提出了这一评价量的数学表达式。但事实不能　说明“方向性扩散”可作为音质好坏的判据。例如在　混响室中，“方向性扩散”是很好的，但显然不是个好　的听音环境。　１９６８年，澳大利亚声学家Ａ．Ｈ．Ｍａｒｓｈａｌｌ　１３１，考虑　人的双耳聆听的特点，要是音乐厅的音质好，应使到　达座位上的“早期侧向反射声”要多。Ｍ．Ｓｃｈｒｏｅｄｅｒ　在调查一些音乐厅之后认为，一些古典音乐厅音质之　所以好，是因为这些音乐厅的体型宽度小，侧面的各　种建筑设计造型使形成较多的反射与散射，为座位上　提供较多的早期侧向反射声；而二战后新建的厅堂，　往往是扁平的“钟”型或“扇”型，横向跨度大，且向后　扩大，使不能向座位特别是前、中座提供较多的早期　侧向反射声，使好看的座位听得并不好，所以难以有　生蔓堕鲞蔓　塑田　ｍ声频工程　凹圈６⑥匡响　６向＠＠　８响⑨　８０ｍ０　ｆ　Ｉ（ｔ）ｃｏｓ０ｄｔ　ｆ一　＝　８０１—－一１１　ｓ　　（１３）／　Ｊｏ　Ｉ（ｔ）ｄｔ　４　混响时间　４．１　Ｓａｂｉｎｅ混晌时间　１９００年，Ｗ．Ｃ．Ｓａｂｉｎｅ在美国《建筑》杂志上发表　Ｉ　＿＿＿＿＿■————————————　—————————————————一２　ｌ　２０１２￣第３６卷第０９期　　爨　了题为《混响》的论文…，开创了建筑声学的研究时　代。事情起源于哈佛大学校长Ｅｌｉｏｔ在Ｆｏｇｇ艺术博　物馆报告厅讲话时，下面听不清楚。校长便让时任物　理系讲师的Ｗ．Ｃ．Ｓａｂｉｎｅ研究一下，为什么大家听不　清台上的讲话？这个报告厅的屋顶是拱形结构，高度　也大，一个音节发出后在空中回荡，“余音绕梁”，前　一个音节的“余音”掩盖了后一个音节，使语音分辨　不清。Ｓａｂｉｎｅ从“余音”人手研究，他用风琴管做声　源，可以稳定地奏一个音符，如５１２　Ｈｚ，然后突然停　止，声音便逐渐减弱至消失。以刚刚听不见作为衰减　时间的判断，而时间的计量是在匀速转动的滚筒上裹　上白纸，用笔划线记录，从而可量出自停止发声到听　不见声音的时间长度，并定义出衰减６ｏ　ｄＢ的时间称　“混响时间”。他从旅馆借来毛毯铺在座位上代替　人，增减毛毯数量来改变厅堂内的声吸收数量。经过　四年工作，总结出厅堂内混响时间的经验公式为　＝０．１６１　（１４）　式中，　为空间的容积；Ａ为空间内的声吸收总量。　如果有了建筑材料的吸声数据，便可估算一个厅　堂的混响时间。那么混响时间值取多少才合适呢？　这就引出了两大研究课题，一个是吸声材料的研究，　一个是最佳混响时间的研究。这边是建筑声学初期　研究的内容。翻阅Ｊ．Ａｃｏｕｓ．Ｓｏｃ．Ａｍｅｒ．（美国声学杂　志）１９２９年创刊后的头几年，建筑声学方面论文占有　主要篇幅。这也说明白１８７７年Ｌ．Ｌａｙｌｉｅｇｈ出版了　（（Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ｝，总结了古典声学之后，建筑声学　的研究也标志着近代声学研究的开始。２０００年，为　纪念Ｓａｂｉｎｅ混响时间公式发表１００周年，美国声学学　会举办了专题年会，有纪念性的演讲，怀念这位建筑　声学的创始人；还有更多的建筑声学论文，特别反映　了室内声学方面的研究进展。　４．２　Ｅｙｒｉｎｇ混响时间公式　Ｓａｂｉｎｅ混响时间公式是实验数据的归纳。此后　有的建筑声学研究者从事混响时间的理论研究。　１９２９年，有三位声学家从统计声学人手，分别推导出　混响时间的理论公式，其中以Ｃ．Ｆ．Ｓａｂｉｎｅ的公式为　代表［２］。统计声学假定空间的界面有个平均吸声系　数　，“声线”通过空间内的每个点（各态经历说），在　声源稳定发声一定时间后，空间内声场均匀。在这些　统计声学假定下，推导出混响时间的理论公式为　＝　（１５）　一声投●投稿网址：ｈｔｔｐ：／／ＡｕｄｉｏＥ．ｏｒ１　此式就称为Ｅｙｒｉｎｇ公式。式中，　是空间的容积；Ｓ　是空间内总表面积；　是这些表面的平均吸声系数。　当　小于０．２时，将式中对数以级数展开，取第一　项，式（１５）便退化到式（１４）的Ｓａｂｉｎｅ公式。这说明　在平均吸声系数不大时，Ｓａｂｉｎｅ公式与Ｅｙｆｉｎｇ公式是　一致的。　４．３　Ｍｉｌｌｉｎｇｔｏｎ公式　当厅堂容积比较大时，空间内空气的吸收在高　频时不可忽略。为此，Ｇ　Ｍｉｌｌｉｎｇｔｏｎ在吸收总量中加　入了空气的吸收量，混响时间公式成为　一　：　鱼　，１　６０一一Ｓｌｎ（１一　＋４ｍＶ　式中，ｍ是声波在空气中传播的衰减系数，它与温度、　湿度以及频率有关。在较大的厅堂，高频时要考虑空　气的吸收。但在做混响时间的初步设计时，可暂先不　计算空气的吸声量。　４．４　Ｍｏｒｓｅ混晌时间公式　Ｐ．Ｍｏｒｓｅ从波动声学出发，得到以驻波形式出现　的波动方程的解，进而求得混响时间公式　为　／／１　１　１　、　＝０．１６１Ｖ／Ｉ寺　、一　＋寺Ｅ　０一　ｙ＋寺Ｅ　｝一　，　（１７）　式中，　，口　，　分别为三对互相垂直界面的吸声量，　即面积和吸声系数的乘积。Ｅ　，　，　，三个系数中，　当　或ｎ　或　为０时，该系数为１，而当　或　或　ｎ　不为０时，该系数为２。　因为轴向波、切向波、斜向波与界面接触的形式　不同，所以从公式中显示出三类波的混响时间也不　同。在低频段，混响衰减曲线经常会不是单一斜率的　下降，这是由于模式数量少，不同类型模式的衰减率　不同所致。到高频时，如果斜向波占优势，便不会出　现衰减曲线不是单一斜率下降的状况。当然，衰减曲　线不是单一斜率还可能有其他原因，但低频时衰减曲　线出现几个斜率有几个斜率的折线，那不同类型模式　有不同的衰减斜率是它的重要原因。　４．５　Ｇｉｌｂｅｒｔ混晌时间公式　前面几种混响时间公式都是在声源稳定发声又　突然停止发声后的衰减过程，并且假定各界面上的吸　声系数是均匀的，甚至所有界面上的吸声系数均匀。　但实际上空间内每个点接收到来自不同方向的声束，　每个声束的强度与前一次的反射或散射情况有关。　１９８１年，Ｅ．Ｎ．Ｇｉｌｂｅｒｔ抛弃了统计声学的前提，只　对一般界面作“扩散性反射”的假定，认为到达界面　●声投■投稿网址：ｈｔｔｐ：／／ＡｕｄｉｏＥ．ＣＢ　声频工程　凹　６⑥匡　６响＠＠　６响　的入射声强与上一次反射情况有关。然后根据Ｋｕｔ－　ｔｒｕｆｆ和Ｊｏｙｃｅ的空间能量平衡方程和他本人给出的时　间能量平衡方程，导出空间某点的声能衰减系数，由　此得到的混响时间与室内吸声材料的分布有关，并且　室内各点的声强不同，各点的混响时间也不同。但在　最简单条件下也退化为Ｓａｂｉｎｅ混响时间公式。Ｇｉｌ—　ｂｅｒｔ给出的计算混响时间的迭代方程　，对于形状　复杂的厅，要获得数值解还颇为繁复，但它在原理上　说明了混响时间与房间形状、材料分布和不同接收点　位置都有关系，这是在混响理论上的重大进展。　Ｓｃｈｒｏｅｄｅｒ在审稿时赞赏Ｇｉｌｂｅｒｔ在混响理论上的　突破，他立即做了个二维模型的模拟计算　：一个　２０　Ｉｎ　Ｘ　１０　Ｉｎ的二维空间，５／６界面的吸声系数为０，１／　６界面的吸声系数为１，如果全吸声的１０　ｉｎ材料敷在　一个短边，见图８（ａ），计算得到混响时间为２．０４　Ｓ；如　果１０　ｉｎ全吸声材料分为５　Ｉｎ＋５　Ｉｎ敷在一相邻的直　角边，见图８（ｂ），则混响时间为２．８９　Ｓ。这虽然是一　个二维的模拟例子，但充分说明了Ｇｉｌｂｅｒｔ的理论是　正确的，在做室内声学设计时，要想到除了材料的吸　声系数本身有一定误差外，还要考虑到材料敷设在不　同位置时，它的吸声效果也会有不同的。　４．６早期衰减时间　混响时间的定义，是声源停止发声后声压级衰减　６０　ｄＢ的时间。但在厅堂或一般房间内进行混响时间　测量时，很少有能够衰减６０　ｄＢ而不被干扰的情况；　更主要的是在厅堂中，不论是语言或音乐，观众极少　会感受到一个音节有衰减６０　ｄＢ的情况。匈牙利声　垒篁　鲞篁塑塑固　，＝＼声频工程　６⑥匡闶⑨６闶⑨⑧　６闶⑨　学家Ｔａｍｏｃｚｙ早先曾提出过“主观混响时问”，他认　为观众感受到舞台上声源在厅堂内的混响时间，是受　本底噪声（包括观众噪声）影响之前的衰减时间，称　之为主观混响时间。　连续的语言或音乐，极大部分音节并不能延续　到混响时间的长度，而是一个音节延续一段时间后就　会被后一个音节所掩盖，也可以说，前一个音节的混　响声会影响后一个音节的听感　。因此，在听堂音　质的客观评价量中，除了混响时间ＲＴ外，还有早期　衰减时间ＥＤＴｌ９　，有人甚至认为ＥＤＴ比ＲＴ更重　要。但笔者在分析了Ｂｅｒａｎｅｋ＿９　提供的厅堂测试数据　后，发现凡是主观评价好的厅堂，它们的ＥＤＴ和ＲＴ　的测试数据也很接近　。这可能是那些厅堂的混　响衰减曲线是接近于一个斜率的衰减；如果衰减曲　线不是单一斜率，那么早起衰减率是否对于听感起　到更为重要的作用？这是有相当部分学者的看法，　但还有深入研究的必要。另外，早期衰减率是取前　１０　ｄＢ或１５　ｄＢ还是２０　ｄＢ？假定是取前１５　ｄＢ，那么　是取０～１５　ｄＢ还是５～２０　ｄＢ？这些是要进一步探　∞　ｐ／巅骥幔　讨的。∞　加　∞　　∞　∞　∞　加　０　５人耳对声音的响应　室内音质好坏的最终评价是人们的听感评价。　在介绍听感评价之前，先要将人耳对声音的响应，即　生理声学的几个方面有个简单了解。　５．１　听觉的频率强度范围　人耳能感觉到的声音的频率范围称“声频”，也　称“可听声”，一般指２０　Ｈｚ一２０　ｋＨｚ。其实可听声的　频率范围对不同人有很大差异。极少数青少年有可　能感受到低于２０　Ｈｚ的声信号，而大多数人的听力范　围比２Ｏ　Ｈｚ～２０　ｋＨｚ范围要缩小些。尤其是老年人，　对高频声音的听力衰减更多些。　人耳的听力在１　０００—４０００　Ｈｚ附近最为灵敏，刚　能感受到的声压大小约为２×１０　Ｐａ（帕斯克，简称　帕），即０　ｄＢ。１２０　ｄＢ左右的声音使人有疼痛的感　觉。一个大气压的压强是ｌ０　Ｐａ左右，０　ｄＢ约相当　于十亿分之一个大气压，可见人耳的听觉是多么灵　敏，人们应该很重视对听力的保护。在喧嚣的城市环　境中，连绵不断的交通噪声、工业噪声、节日的爆竹　声、敲锣打鼓扬声器声、大音量的某些流行音乐等等，　都会在很大程度上使听力减退。长时间用耳机听音　乐，如音量过大，也可使听力有明显减退。人耳的听　固　生蔓　鲞篁　音范围如图９所示。　．　＼、－　／　／　、、　＼　（　＼　一　＼＼　。、一　＼　＼　＼、＼　—＼＼ｈ、、～—＼／．＿）一　　厂　＿一　＼　＼　厂　听闻　＼　、—／　Ｏ．Ｏ２　０．Ｏ５　０．１Ｏ　０．２０　０．５Ｏ　１．００　２．００　５．０Ｏ　ｌ０．００２０．ＯＯ　频率／ｋｎｚ　图９人耳的听觉范围　图９中的粗黑线，大体上标出了人耳对声音感受　的频率范围和声强（级）范围。注意图中下面的粗黑　线就是人们对各个频率刚能感受到的声强级，称之为　“听阈”，或听力零级。图上面的粗黑线是可能引起　耳朵有疼痛的感觉，称为“痛阈”或“感觉阈”。　在短时期内受到高噪声影响致使听力降低的现　象，称“暂时性阈移”，经一定时间休息后，听力基本　能恢复；长时期接触高噪声，或反复感受高噪声，如织　布车间的纺织女工，会有“永久性阈移”。在５００，　１　０００，２　０００　Ｈｚ三个频率的永久性阈移平均值达到　２５　ｄＢ以上时，称为“职业性耳聋”。　对参加音质主观评价的人员，其中一个条件就是　要检验其听力是否在正常范围。　５．２响度　人们主观感受到声音响不响，并不直接对应于声　压的大小。关于响度，要注意两点：一是响度的大小　大体上与声压的对数成比例，即与声压级或声强级有　关；二是不同频率声音的响度感觉是不同的。低于　２０　Ｈｚ和高于２０　ｋＨｚ的声音人耳一般不能直接感受　到。在可听声频率范围内，人耳感觉到的响度与声强　级和频率有关。图１０是在自由声场测听的纯音等响　曲线。（另外有用耳机测听的等响曲线。）同一条曲　线上的各个点，不同频率的声强级有相同的响度感　觉。响度级的单位是“方”，１　０００　Ｈｚ时声压的分贝值　与“方”的值相等。最低一条虚线称最小可听声场。　５．３掩蔽效应　如果同时存在两个声音，它们就会互相干扰而听　■■投●投稿网址：ｈｔｔｐ：／／ＡｕｄｉｏＥ　ｌ　不清。当有一个声音存在时，对另一个声音的听阈的　提高称为掩蔽。掩蔽提高的分贝数称掩蔽阈。　掩蔽的现象和规律很复杂，这里只说一个窄带　噪声掩蔽的情况。一般来说，一个窄带噪声，它的声　级愈高，则被它掩蔽的频率范围愈宽；频率低的声音容　易掩盖频率高的声音。如在轰隆轰隆的低频噪声环境　下，彼此交谈颇为困难；而在叮叮当当的高频噪声环境　中，虽然感到刺耳难受，但还能听到对方的谈话。　由于掩蔽效应的存在，在建筑声学设计中必须把　噪声（和振动）的控制作为一个重要方面。对于不同功　能的厅堂，有不同的噪声限值；对于测试实验室的设计，　也要十分注意它仃１对本底噪声的要求有不同的限疽（要　注意不同频率的限值，不能只看一—个Ａ声级）。　５．４反射声的听感　反射声的强度和方位是决定人耳听感的两个因　素。１９５１年Ｈ．Ｈａａｓ的博士论文最早得出了重要的　反射声听感的实验结果，被称为Ｈａａｓ效应　１　。参看　图１１，有Ａ，Ｂ两个声源，放送相同频率函数的信号，　听者在两声源的中垂线上，如果Ａ，Ｂ的强度相等，听　者感到信号位置处于Ａ与Ｂ的中点０处；如果Ｂ比　Ａ延迟若干毫秒，则感到声源位置从０向Ａ移动，随　着延时加大，感觉声源位置越接近于Ａ；但若延时超　过５０　ｍｓ，则就不是一个声音了，感觉Ｂ是Ａ的回声。　如果Ａ和Ｂ虽然同时发声，但若Ｂ的强度比Ａ　低几个分贝，则听者也感到声源位置从０点移向Ａ　点，强度差越大，声源位置越是接近于Ａ。反射声的　强度差和时间差改变了听者对声源的方位感，这在舞　台艺术和扩声系统的扬声器布置方面有重要指导意　义，这同时也是立体声制作和还原的基本原理。　■一投●投稿网址：ｈｔｔｐ：ＨＡｕｄｉｏＥ．ｃｎ　妻堡　塞　一　凹圈８⑥匡响回６　＠③　６回　延时大于５０　ｍｓ的反射声并有相当强度时，便可　能产生不良的回声感觉，这也是在室内声学设计和扩　声系统扬声器布置时不宜忽略的一个重要问题。　人们的双耳生长在头部两侧，使人们对声音水平　方位的分辨率比较高。声音从某个方位传过来，到达　两耳的时间差和强度差是方位辨别的物理因素。低　频段（大约１　５００　Ｈｚ以下）是相位差起主要作用，高频　段是强度差起主要作用。人们对水平方位的分辨率　大约在３。一５。；但对垂直方位的分辨率较差，大约在　１５。～３０。。　人们的听力能察觉声源的远近，但遗憾的是对于　远近感的物理一生理机制尚不清楚，甚至这方面的研　究报道也难见到。而这肯定是生理声学方面的一个　极有价值的研究课题。　Ｂａｒｒｏｎ做了一系列反射声的听感实验＿２０　Ｊ，其主　要结果概括在图１２中。对于４０。方向的反射声与直　达声的不同相对声级和延迟时间各种情况下，主观感　觉到有声像漂移、染色效应、回声干扰等不良听感以　及好的空间印象的大致范围。这一实验结果比哈斯　效应关于反射声的听感有了更多的认识，也为大家在　厅堂音质研究和录放声研究方面提供更多参考意见。　（未宪待续）　［责任编辑】史丽丽　［收稿日期］２０１１—１１－０２　生蔓　鲞蔓　塑固