浙江省杭州市锦绣育才中学附属学校2022年人教版小升初考试数学试卷(解析版)

一、填空题。（共15小题，满分39分。）

1.十分之八＝0.8＝_____折＝_____成。【答案】【解析】【分析】解决此题关键在于0.8，0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成百分数80%，80%可化成成数即八成，80%也可化成折数即八折；由此进行转化并填空。【详解】由分析可得：十分之八＝0.8＝八折＝八成；【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。2.在0.27、、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是（18【答案】【解析】【分析】把循环小数0.27的简便记法进行还原，用分数



①.八②.八5），最小的数是（）。①.518②.27.2%55的分子除以分母将化成小数，把百分数27.2%1818的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位化成小数；然后按照小数大小比较的方法进行比较，即从高位到低位逐位进行比较。【详解】0.27＝0.2727…，

5＝5÷18＝0.277…，27.2%＝0.272，0.2727…、0.277…、0.277、0.272这四185；0.2727…18个小数的整数部分、十分位上、百分位上都相同；0.277…、0.277千分位上都是7，0.2727…、0.272千分位上都是2，7＞2；0.277…万分位上是7，0.277万分位上是0，所以0.277…＞0.277，即最大的数是万分位上是7，0.272万分位上是0，所以0.2727…＞0.272，即最小的数是27.2%。所以在0.27、

55、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是，最小的数是27.2%。1818【点睛】此题考查了百分数、小数和分数的互化、循环小数的简便记法、小数的大小比较。3.小梅将9

米的丝带平均截成6段，每段是全长的（10①.），每段长（）。【答案】【解析】1

6②.3米20【分析】（1）求每段是全长的几分之几，把9

米的丝带看做单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求110第1页/共15页份占6份的几分之几，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量是求每一份的具体的数量；都用除法计算。【详解】（1）1÷6＝99

米，表示把米平均分成6份，求每一份的米数，也就10101

693÷6＝（米）2010每段是全长的13

，每段长米。206

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。4.小军看一本120页的故事书，第一天看了全书的【答案】41【解析】【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的1

，第二天应从（3）页看起。11，根据分数乘法的意义，用120×即33可求出第一天看完的页数，第二天应该从看完的下一页看起。据此解答。【详解】120×＝40＋1＝41（页）第二天应从41页看起。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5.18和45的最大公因数是（【答案】9【解析】【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；据此解答。【详解】18＝2×3×345＝3×3×5）。1

＋13第2页/共15页3×3＝9所以18和15的最大公因数是9。【点睛】本题考查了求最大公因数的方法。，他的前一排正对着小刚，小刚的位置是（6.小明的位置是（4，3）红，小红的位置是（【答案】【解析】【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；已知小明的位置是（4，3），说明小明在第4列，第3行，而他的前一排正对着小刚，所以小刚跟小明同一列，且在他的前一行；又已知小刚的右边隔着2人是小红，则说明小红和小刚在同一行，在小刚的后3列，据此解答。【详解】小明的位置是（4，3），他的前一排正对着小刚，小刚的位置是（4，2），小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是（7，2）。【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。7.将5个分数①.（4，2））。②.（7，2）），小刚的右边隔着2人是小1012152030、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是（2333491719）。【答案】【解析】15

23【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；题目中，将分数通分成分子相同的分数，再比较更方便。【详解】10、12、15、20、30的最小公倍数是60，所以1060＝171021260＝19951560＝2392第3页/共15页2060＝33993060＝4998因为：92＜95＜98＜99＜1026060606060

＞＞＞＞92959899102所以1020301215＜＜＜＜173349192315。23最大的数是【点睛】本题考查了分数比较大小的方法，选择合适的方法比较即可。8.先将圆规两脚叉开5厘米画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是8厘米再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是（【答案】122.46【解析】【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（82－52）＝3.14×（64－25）＝3.14×39＝122.46（平方厘米）则这个圆环的面积是122.46平方厘米。【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。9.小明做种子发芽试验。100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是（这样的标准，如果希望得到510棵发芽的绿豆，需要（【答案】【解析】【分析】根据发芽率＝发芽颗数÷总颗数×100%，用85÷100×100%即可求出这批绿豆种子的发芽率；然后第二个括号看作单位“1”，根据发芽颗数÷发芽率＝总颗数，用510颗除以发芽率，即可求出绿豆种子的总颗数。【详解】85÷100×100%＝0.85×100%＝85%①.85%②.600）粒绿豆种子。）；按照）平方厘米。第4页/共15页种子的发芽率是85%。510÷85%＝600（粒）需要600粒绿豆种子。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。10.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是（体积是（【答案】【解析】【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，据此即可逐题求解。【详解】圆柱的侧面积：2×3.14×3×5＝314×30）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（①.94.2②.150.72③.141.3④.47.1）cm2，表面积是（）cm3。）cm2，.

＝94.2（cm2）圆柱的表面积：3.14×32×2＋94.2＝3.14×18＋94.2＝56.52＋94.2＝150.72（cm2）圆柱的体积：3.14×32×5＝3.14×9×5＝3.14×45＝141.3（cm3）圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（cm3）所以，圆柱的侧面积是94.2cm2，表面积是150.72cm2，体积是141.3cm3，与它等底等高的圆锥的体积是47.1cm3。【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍。第5页/共15页11.一个书架上有两层书。上层400本，下层300本，上层的（（【答案】【解析】）%放到下层后两层书的本书相同。①.60②.12.5）%等于下层的80%，从上层取【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用300乘80%求出下层的80%有多少本，再除以400即可求出上层的百分之几等于下层的80%；先求出两层相差多少本，再除以2就是上层要取出的本数，最后再除以400即可求解。【详解】300×80%÷400＝240÷400＝60%（400－300）÷2÷400＝100÷2÷400＝50÷400＝12.5%则上层的60%等于下层的80%，从上层取12.5%放到下层后两层书的本书相同。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。12.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（【答案】12dm【解析】【分析】V柱＝sh，V锥＝）。1

sh，等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积和底面3积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。【详解】4×3＝12（分米）答：圆锥的高是12分米。【点睛】此题主要考查圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。二、判断题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）

13.甲乙两数都不为0，则甲的【答案】×【解析】11

一定大于乙的。（5100）第6页/共15页【分析】可以用假设法，假设甲＝11111

，乙＝1，甲的就是甲×，乙的就是乙×。2055100100【详解】根据分析可知：甲×故答案为：×1111＝，乙×＝，这个时候甲＝乙，5100100100【点睛】可以用假设法，让甲和乙赋值，进行计算之后，再进行比较大小。（14.边长是200米的正方形，面积是4公顷。【答案】√【解析】【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出面积，再把平方米换算为公顷，据此解答。【详解】200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷故答案为：√【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。15.分子一定，分母和分数值成反比例．_____．【答案】√【解析】【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【详解】根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数=商×除数，得出分数值×分母=分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；（16.一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。【答案】×【解析】【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；据此解答。【详解】3×3＝9一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。所以原题干说法错误。故答案为：×））第7页/共15页【点睛】本题考查了三角形面积公式的应用以及积的变化规律。17.一个三角形，三个内角的度数各不相同，如果最小的一个内角是50°，那么这个三角形是锐角三角形。（）【答案】√【解析】【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况，进而根据三角形的分类判定该三角形的类别。【详解】180°－50°＝130°另外两个角的和是130°，最小的内角是50°；假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°－50°＝80°；最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。故答案为：√【点睛】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。三、选择题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）

18.如果a＞b＞0，则a的倒数（A.大于【答案】B【解析】【分析】如果a＞b＞0，则a和b都是正数。乘积是1的两个数叫做互为倒数，则a的倒数是）b的倒数。B.小于C.等于1

，b的倒数a是1

，按照同分子分数的大小比较方法比较它们的大小。b11

＜，即a的倒数小于b的倒数。ab【详解】a＞b＞0，则故答案为：B【点睛】根据倒数的意义写出a和b的倒数是解题的关键。19.关于小红的某一次考试，有如下四个说法：（1）语文成绩比上次增加了10%；（2）数学成绩比上次减少了10%；（3）语文和数学总成绩比上次增加了5%；第8页/共15页（4）语文和数学总成绩比上次减少了5%；在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（A.1【答案】B【解析】【分析】先找出每种说法的单位“1”，再找出自相矛盾的说法即可。【详解】（1）把上次语文成绩看作单位“1”，现在的语文成绩是上次的1＋10%＝110%；（2）把上次数学成绩看作单位“1”，现在的数学成绩是上次的1－10%＝90%；（3）把上次语文和数学的总成绩看作单位“1”，语文和数学的总成绩是上次的1＋5%＝105%；（4）把上次语文和数学的总成绩看作单位“1”，语文和数学总成绩是上次的1－5%＝95%。因为（3）和（4）的单位“1”相同，那么语文和数学总成绩比上次增加了5%，语文和数学总成绩就不可能比上次减少了5%，这两种说法自相矛盾；所以（1、3、4）和（2、3、4）这两组的说法是不成立的，而（1、2、3）和（1、2、4）的说法是成立的。综上所述，在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有2组。故答案为：B【点睛】理解每种说法的含义，找准单位“1”，把四种说法联系起来考虑得出答案。20.如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（A侧面积一定相等）。B.2C.3）组。D.4.

B.体积一定相等D.侧面积、体积和表面积不一定相等C表面积一定相等.

【答案】B【解析】【分析】圆柱的体积公式v＝sh，长方体的体积公式v＝sh，如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等；同理分析二者的表面积和侧面积大小。【详解】圆柱的侧面积等于底面周长×高，长方体的侧面积等于底面长×高×2＋底面宽×高×2，它们的底面积相等，但是半径和底面长（宽）都是未知量，所以它们侧面积不一定相等，继而表面积也不一定相等；因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等。故答案为：B【点睛】此题主要考查圆柱和长方体的体积、表面积、侧面积计算方法，直接根据它们的计算公式进行判断。第9页/共15页21.用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比（A.8【答案】A【解析】【详解】略）次．B.933

多一些，比少一些，运完这批货物最多一共要运45C.10D.1122.把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（A.9立方分米【答案】C【解析】B.9.42立方分米C.7.065立方分米）。D.21.195立方分米【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径是正方体的棱长，高也是正方体的棱长，12

πrh，代入数据解答即可。31【详解】3.14×（3÷2）2×3×31＝3.14×1.52×3×31＝3.14×2.25×3×3根据圆锥的体积公式：V＝＝3.14×2.25×1＝7.065（立方分米）它的体积是7.065立方分米。故答案为：C【点睛】本题考查了圆锥体积公式的灵活应用，熟记相关公式是解答本题的关键。四、填空题。（共3小题，满分20分。）

23.按照条件列出比例，并且解比例。【答案】x＝10【解析】【分析】根据题意可列出比例式据等式的性质进行计算即可。【详解】33和x的比等于和5的比。8433∶x＝∶5，然后根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根8433∶x＝∶584第10页/共15页解：33x＝×584315x＝8433153x÷＝884815843x＝x＝1024.按照条件列出比例，并且解比例。1.2和9.6的比等于x和6的比。【答案】x＝0.75【解析】【分析】根据比例的意义：两个比相等的式子叫做比例，则1.2∶9.6＝x∶6，根据比例的基本性质，将方程变为9.6x＝1.2×6，然后求出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以9.6即可。【详解】1.2∶9.6＝x∶69.6x＝1.2×69.6x＝7.2x＝7.2÷9.6x＝0.75所以x的值为0.75。五、解答题。（共5小题，满分25分，每小题5分。）

25.一种含盐5%的盐水800克，加入多少克盐才能使盐水的含盐率变为24%？【答案】200克【解析】【分析】把原来盐水看作的质量看作单位“1”，已知800克的盐水含5%的盐，则水占800克的（1－5%），根据百分数乘法的意义，用800×（1－5%）即可求出水的质量，再把加入盐后的盐水质量看作单位“1”，水的质量不变，已知现在的盐占现在盐水的24%，则水占现在盐水的（1－24%），根据百分数除法的意义，用水的质量除以（1－24%）即可求出现在盐水的质量，最后用现在盐水的质量减去原来盐水的质量，即可求出加入盐多少克。【详解】800×（1－5%）＝800×95%＝760（克）第11页/共15页760÷（1－24%）＝760÷76%＝1000（克）1000－800＝200（克）答：加入200克盐才能使盐水的含盐率变为24%。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。26.李师傅加工一批零件，若每天加工50个，要比计划晚8天，每天加工60个，则比计划提前5天，这批零件共多少个？【答案】3900个【解析】【分析】由题意可知，设计划完成的天数为x天，根据这批零件的个数是一定的，据此列方程解答即可。【详解】解：设计划完成的天数为x天。50×（x＋8）＝60×（x－5）50x＋400＝60x－30050x＋400－50x＝60x－300－50x10x－300＝40010x－300＋300＝400＋30010x＝70010x÷10＝700÷10x＝7060×（70－5）＝60×65＝3900（个）答：这批零件共3900个。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。27.商店里运来一些水果，其中桃有80筐，梨的筐数是桃的【答案】100筐【解析】【分析】将桃的筐数看作单位“1”，桃的筐数×梨的对应分率＝梨的筐数；再将橘子筐数看作单位“1”，33

，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？45第12页/共15页梨的筐数÷对应分率＝橘子筐数，据此列式解答。【详解】80×33÷45＝60×53＝100（筐）答：商店运来橘子100筐。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。28.下图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积.【答案】4【解析】【详解】BC＝2＋4＋2＝8.三角形ABC面积=8×4÷2＝16.我们把A和D连成线段，组成三角形ADE，它与三角形ABC的高相同，而DE长是4，也是BC的一半，因此三角形ADE面积是三角形ABC面积的一半.同样道理，EF是AE的一半，三角形DFE面积是三角形ADE面积的一半.三角形DFE的面积是三角形ABC面积的三角形DFE面积=16÷4＝4.29.一块梯形稻田，中间有一条水渠通道。（1）实际种植水稻的面积是多少平方米？（2）如果每平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻田共产水稻多少千克？1.4【答案】（1）934.5平方米第13页/共15页（2）1121.4千克【解析】【分析】先求梯形的面积，在求面积的时候上底和下底要把小路的宽减去，然后再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；用梯形的面积乘1.2就是求的这块稻田的产量。【详解】（1）（44－1.5＋48－1.5）×21÷2＝89×10.5＝934.5（平方米）答：实际种植水稻的面积是934.5平方米。（2）1.2×934.5＝1121.4（千克）答：这块稻田共产水稻1121.4千克。【点睛】注意求梯形面积的时候要减去小路的面积。第14页/共15页第15页/共15页