放弃继承权后不能不赡养父母。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，该义务与是否继承父母房产无关。成年子女对父母的赡养扶助是无条件的，不得以放弃继承父母的财产或无权继承父母的财产为由而不履行赡养义务。
法律依据:
《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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