通信原理实验报告PAM实验

一、 实验目的

1、 验证抽样定理、观察PAM信号形成的过程、学习中频抽样的基本方法； 2、 了解混迭效应产生的原因； 3、 熟悉matlab仿真；

二、 实验仪器

1、 JH5001(Ⅲ)通信原理基础实验箱 2、 双踪示波器 3、 函数信号发生器

一台 一台 一台

三、 实验原理

利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。采样频率一般大于2fh。当采样频率小于2fh的时候，就会出现频谱的混叠。

抽样定理实验电路

实验电路中A部分为低通滤波器用于最高频率，C部分为实现采样/保持的模拟开关，B、D为缓冲输出，E部分低通滤波器用于恢复原始信号。

TP701 U701A、B 测试信号 低通 滤波器 TP702 K702 跳线器 TP703 U702A、C 低通 滤波器 TP704 U703 抽样 /保持 KB04 复接解复接模块内 开 关 UB03 抽样 脉冲 图6 抽样定理实验电路组成框图

四、 实验步骤及实验现象与分析 1. 自然抽样脉冲序列测量

预置电路：将KB04设置在右端（自然抽样状态）；将K501设置在右端以输入测试信号。将K702设置在NF位置（无滤波），将正弦波输出1000Hz、2Vp-p的测试信号送入测试端口。

PAM脉冲抽样序列观察：

注意观测时以TP701做同步，本实验同步信号不同对结果影响不太大，但有的实验会影响严重。 记录与分析：

CH2蓝色波形是由（TP701）观测到的正弦波输入信号，测得该信号频率为1kHz,Vpp为1.96V。CH1黄色波形是由（TP703）观测到的PAM脉冲抽样序列信号。由红框当中可以明显看出一个周期内PAM脉冲抽样序列信号抽样了8

次（一个周期内有8个脉冲），符合以8kHz脉冲来抽样1kHz信号的结果。且抽样信号占空比不是50%，而是大约1/3。由图中可以看出黄色PAM脉冲抽样信号的包络与蓝色正弦波输入信号波形是基本吻合的。两者的峰谷位置以及正负半周变换都基本一致，相位上基本符合应有的对应关系，PAM脉冲抽样信号包络的相位略微滞后于正弦波输入信号，应该是由于模拟开关等部分电路造成略微延时所带来的。PAM脉冲抽样信号的包络幅值要大于正弦波输入信号，约为2倍，应该是因为经过缓冲输出时电路的运放有放大作用。

PAM脉冲抽样序列重建信号观测：TP704为重建信号输出测试点。观测时以TP701输入信号做同步。 记录与分析：

图中上方CH1黄色波形为重建信号，下方CH2蓝色波形为正弦波输入信号。因为抽样频率为8kHz，为信号频率1kHz的8倍，满足f>2fh的条件，所以不会产生混叠。重建信号的波形与输入信号波形基本相同，得到的重建信号频率为1.003kHz与输入信号1kHz相同。幅度上重建信号为900mV，约为输入信号的一半，约为PAM脉冲抽样序列信号的1/3。抽样实际上是输入信号f(t)与窄带脉冲抽样信号p(t)相乘，而时域乘积可变换为频域卷积，所以进行

推导有：窄带信号g(t){ 0, t2  G()Sa()21, t

22周期脉冲T(t)(tnTs)  T()Tsnn(2n)

s2p(t)g(t)T(t)  P()G()T()TsnSa(n)(2n)

ss1Fs()[F()P()]Sa(ns)F(2ns)

2Tsn输出信号so(t)Tsf(t)

重建滤波后信号只留下低频分量，可以发现信号变换前后系数上相差了一个

τ，其中为脉冲的持续时间，即脉冲抽样信号中高电平维持的时间，T为T周期时间，即信号重建时进行的变换前后幅值之比与抽样信号的占空比相等。重建信号的幅值约为PAM信号幅值的1/3左右，而由PAM脉冲抽样序列波形能看出其占空比也约为1/3左右，所以实验与推导基本相符。 相位上重建信号明显滞后于输入信号，由于E滤波器不是理想滤波器，所以信号通过滞后产生了较为明显的延迟。

2. 平顶抽样脉冲序列测量

（1） 预置：将KB04设置在左端进行平顶抽样。

（2） PAM平顶抽样序列观察：方法同上，与自然抽样测量结果做比较。 记录与分析：

上方CH1黄色波形为PAM平顶抽样序列波形，下方CH2蓝色波形为正弦波输入信号波形。平顶抽样与自然抽样的波形最明显的不同是抽样序列是不归零的，而且变化上较为平缓。从红框当中可以明显看出，两个脉冲之间的连接部分虽然幅值较前一个脉冲的峰值略有下降，但是仍然远大于零。而自然抽样每个脉冲之间都是归零的。这是由于CD4066K芯片的3A脚接了一个电容，使得在采样时段内脉冲对电容充电，而非采样时段内电容缓慢放电，使得电压幅值缓慢下降而不是迅速归零，通过电容选择恰当的充电常数，使得可以近似实现电压的平顶保持。

平顶抽样抽样与自然抽样的相同点在于两者所得抽样序列的周期都约为1000Hz（实验实际测得为999.3Hz），幅值都比原始信号幅值大，从篮框内可以看出，每个周期内有8次抽样，与自然抽样相同。另外两者的包络都和原始信号波形相同。各相同点的产生原因与上面分析的自然抽样相同。

（3） 平顶抽样重建信号观测；方法同上，与自然抽样测量结果对比分析平

顶抽样的测试结果。 记录与分析：

上方CH1黄色波形为平顶抽样重建信号，下方CH2蓝色波形为正弦波输入信号。可以明显看出平顶重建信号的幅值要大于自然抽样重建信号的幅值，大约是后者的3倍。应该是由于平顶抽样信号是不归零信号，所以信号平均功率要大于自然抽样信号，因而重建信号平均功率更大，相应幅值也就

更大。两种抽样的相位滞后情况相同，产生原因一致，在此不再重复。

平顶抽样可以看作是理想取样信号通过冲击响应q(t)的网络得到的结

1果。有如下推导：FS()Q()F(ns)

Tsn在接收端让FS()通过带宽为s的低通滤波器，相当于取n=0，可得

Fso()1Q()F()，则对于幅度为A，宽度为的矩形脉冲就有TsQ()ASa(2)。Q()将引起孔径效应。如果脉冲q(t)极窄，即

Q()ASa(2)中趋向于0，则孔径效应可以忽略不计。否则需要在低

通滤波器后附加均衡电路加以补偿，因此有Heq()1f(t)。 TS{1 ，m ，可Q() 0 ,其他得输出信号为so(t)

3. 结合PAM模块的电路图，根据平顶抽样和自然抽样的波形，试分析模拟开

关4066控制端的时序图。 分析：

由图中可以看出，模拟开关分A、B、C口和1、2、3通道。A1口接上

级的缓冲输出，所以A1口控制采样，打开则采样，关闭则不采样。A2口接地，控制归零，打开则将输出电平归零。A3口通过电容接地，能够实现平顶保持。所以开关1负责采样，开关2负责自然抽样的归零，开关3负责平顶抽样的平顶保持。

自然抽样时4066控制端时序图：

图中由上到下①②③分别对应模拟开关1、2、3控制端的时序图。①为高电平时，对输入信号采样，此时②为低电平。①为低电平时不对输入信号采样，此时②为高电平，输出信号归零。采样占空比约在1/4~1/3左右。因为是自然抽样，无需平顶保持，所以③始终为低电平。

平顶抽样时4066控制端时序图：

图中由上到下①②③分别对应模拟开关1、2、3控制端的时序图。①为高电平时，对输入信号采样，①为低电平时不对输入信号采样。③始终为高电平，因为平顶抽样时一直进行平顶保持。②始终为低电平，因为平顶抽样不需要进行归零。

4. 信号混迭观测

准备工作：同PAM自然抽样实验，分别输入3k，4k，6k，8k，10kHz的正弦波，幅度为2Vp-p，观测重建信号（TP704）输出时域波形和频域波形图。 记录与分析： 3kHz:

上方CH1黄色波形为重建信号时域波形，下方CH2蓝色波形为3k正弦波输入信号波形。从时域波形中可以看出，红框内波形有些失真，肯定是混入了3kHz以外的频谱分量。从测得频率上看重建信号频率为3.035kHz，与输入的3kHz是相同的，因为抽样频率8kHz为3kHz两倍以上，满足不失真条件。

从3kHz的频谱图中可以明显看出，除了3.05kHz处有一个峰值外，5.05kHz处也有一个明显的峰值。由频谱图右侧的测量数据可以看出，虽然5kHz频谱分量比3kHz分量衰减了20.4dB，但是仍然足以对时域波形产生较为明显的影响。产生5kHz分量的原因应该是实际电路的低通滤波器不是理想的，在截止频率处衰减曲线不是垂直的，导致有靠近截止频率的高频分量混入。实际电路中如果滤波器的-3dB点取在3.4kHz的话，5kHz处还在-10dB点以内，还是比较接近的，混入的可能性比较大。 4kHz:

上方CH1黄色波形为重建信号时域波形，在示波器上观察时发现，4k重建信号波形与输出信号波形频率基本一致，但输入信号的幅值为2V，重建信号的幅度是不断变化的，幅值在几十毫伏到几百毫伏之间变化。像是一个调幅波。

由频谱上可以看出，重建信号频谱中只有4.00kHz一个峰值，并且8kHz的抽样频率还是满足2倍关系的，理论上应该不会出现失真，但是实际上在示波器上观察到4kHz处的频谱峰值的大小是不断变化的，就像时域波形中幅值变化一样，导致重建信号产生了类似调幅波的效果。因为输入信号不是严格带限的，低通滤波器也不是理想的，所以在理论上应该可以无失真重建的临界值4kHz处，实际上形成了两个或多个4kHz附近分量的混叠，形成了具有调幅波特征的混合信号。

6kHz:

上方CH1黄色波形为6k重建信号时域波形，频率和幅值都小于6kHz输入信号，重建信号频率不是6kHz而是2.016kHz，且频率不稳定，波形会抖动。

从重建信号频谱中可以看出，最高的是2kHz，与时域波形测得结果相符。而6kHz处的频谱相比于2kHz处衰减了29.6dB。原因是6kHz的信号以8kHz抽样，不满足2倍条件，肯定是会失真的。2kHz是6kHz与8kHz（两者的差）产生的主要频率分量之一，且在重建的低通滤波的通带（约为4kHz）之内，所以是重建信号的主要频谱分量。而6kHz分量因为靠近截止频率，所以有少量残余混入。6k分量的混入是导致时域波形抖动的原因。8kHz和14kHz(两者和)等频率分量因为处于低通滤波器阻带位置，基本被滤除。 8kHz：

上方CH1黄色波形为8k重建信号时域波形，是一条幅值很小的直流分量。

8k重建信号的频域中没有明显的峰值，所有频点都很低，与时域看到的直流分量情况相符。原因是以8kHz对8kHz信号进行抽样，每次抽样点都位于信号周期的相同位置，所以得到的都是相同幅值的点。两者的差为0Hz，是直流分量，而8kHz和16kHz等分量都处于低通滤波器的阻带位置，被滤除，所以最终看到的重建信号为直流分量。 10kHz：

上方黄色CH1波形为10k重建时域波形，测得频率为2.006kHz，和6kHz重建时域信号类似，在示波器看到的10k重建信号波形也是波动的。

10k重建信号的频谱和6k的类似，也是最高峰值为2kHz，6kHz处有一次高峰，

不过相比于2k处衰减了34.6dB。产生原因与6k时情况相同，10kHz信号与8kHz抽样不满足2倍关系，产生失真。两者差为2kHz，且在低通通带内，成为主要分量。6kHz分量因为靠近通带截止频率有少量混入，造成时域波形的波动不稳定现象。而8kHz、10kHz、18kHz（两者和）等分量都位于低通的阻带，基本被滤除。

5. 用matlab仿真上述实验内容 自然抽样仿真：

因为实验中输入频率为1kHz，抽样频率为8kHz，仿真时采用1/8周期采样进行仿真。这个仿真不好做，一开始用常规的plot画点，得到的抽样时域图还是连续的，后来百度了一下参考别人的经验用stem来画得到了比较好的效果。其中实现傅里叶变换的fftseq如下：

其中M为对信号m的FFT变换结果，tz为采样间隔，df为频率分辨率。得到的仿真结果如下图：

Figure1中的Time是自然脉冲抽样序列信号，Frequency是频谱图，S(in) Time

是正弦波输入信号。可见抽样序列包络与输入信号波形相吻合，每个周期内有8个脉冲。不过由于一个周期中8个抽样中有2个抽样脉冲点位于零点，所以看起

来不明显。调整一下将ts1改为0.00126，得到略有后移的抽样序列，使得抽样点不在零点，如下图：

这样看起来就明显多了，每个周期内有8个脉冲抽样。

平顶抽样：

平顶抽样比自然抽样的仿真做起来要容易一点，因为直接可以用stairs绘制梯状图实现平顶抽样的仿真，得到的仿真结果如下图：（见下页）

仿真结果与实验测得示波器上的图形基本一致，不过实际当中电容缓慢放电，每段平顶会有点向下倾斜，这一点在仿真当中没有实现出来。