水文分析与计算课设报告

课 程 设 计 报 告

课程名称 水文分析计算

学 院 资源环境学院 学生姓名 王莲 专 业 水文与水资源工程 学 号 *************** 年 级 2010级 指导教师 靳军英

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一、 根据所给资料推求设计年径流与设计年内分配过程

1. 点绘经验频率曲线

如表1-1将原始资料按由大到小次序排列，用公式P=m/(n+1)*100%算出经验频率，再求出模比系数Ki=Xi/X，以及Ki-1，（Ki-1）^2。

表1-1

某站年最大径流量频率设计表 年份 序号 58～59 59～60 60～61 61～62 62～63 63～64 64～65 65～66 66～67 67～68 68～69 69～70 70～71 71～72 72～73 73～74 74～75 75～76 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 年平均流量Q年（m3/s） 11.9 7.78 10 9.64 14.4 4.73 7.87 10.4 10.2 10.9 12.6 10.3 15.2 7.24 11.3 17.7 8.41 16.9 降序（m3/s） 17.7 16.9 15.2 14.4 12.6 11.9 11.3 10.9 10.4 10.3 10.2 10 9.64 8.41 7.87 7.78 7.24 4.73 Ki 1.61 1.54 1.39 1.31 1.15 1.08 1.03 0.99 0.95 0.94 0.93 0.91 0.88 0.77 0.72 0.71 0.66 0.43 Ki-1 0.61 0.54 0.39 0.31 0.15 0.08 0.03 -0.01 -0.05 -0.06 -0.07 -0.09 -0.12 -0.23 -0.28 -0.29 -0.34 -0.57 (Ki-1)^2 0.38 0.29 0.15 0.10 0.02 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.05 0.08 0.08 0.12 0.32 降序（m3/s） p（%） 17.7 16.9 15.2 14.4 12.6 11.9 11.3 10.9 10.4 10.3 10.2 10 9.64 8.41 7.87 7.78 7.24 4.73 5.26 10.53 15.79 21.05 26.32 31.58 36.84 42.11 47.37 52.63 57.89 63.16 68.42 73.68 78.95 84.21 89.47 94.74 2. 按无偏估计公式计算统计参数 1） 年最大洪峰流量的均值

Qa=∑Qi/n=10.97 m3/s

2) 变差系数

Cv=√【{∑(Ki-1)^2}/(n-1)】 =0.31 均值 SUM((Ki-1)^2) Cv 10.97 1.64 0.31

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3. 选取理论频率曲线

1）Qa=10.97 m3/s，取Cv=0.3，并假定Cs=2Cv=0.6，查离势系数表得出相应于不同频率P的※p值，在得出相应的Qp=Xp*(1+Cv*Φp)值。

理论频率曲线1为蓝色曲线，曲线的中部于经验频率点据配合较好，而理论频率曲线的头部位于经验频率点据的下方而尾部又位于经验频率点据的上方。 2）改变参数，重新配线。增大Cv值，随着Cv的增大，频率曲线的偏离程度也随之增大，显得越来越陡。现取Cv=0.325 Cs=2Cv=0.65 。再次计算理论频率曲线，得到红色的第二条理论频率曲线，由于经验点频率据配合较好，即作为采用的理论频率曲线。

表1-2

频率p（%） 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10 20 25 30 40 50 60 70 75 80 90 95 97 99 99.5 99.9

第一次配线 Q=10.97 第二次配线 Q=10.97 Cv=0.325 Cs=2Cv=0.65 Φp Qp 5.16 29.37 4.38 27.78 4.03 26.44 3.18 23.17 2.79 21.68 1.81 17.91 1.33 16.08 0.80 14.02 0.60 13.29 0.44 12.64 0.15 11.54 -0.11 10.56 -0.35 9.63 -0.59 8.70 -0.72 8.21 -0.86 7.68 -1.19 6.39 -1.44 5.44 -1.59 4.87 -1.84 3.89 -1.97 3.40 -2.20 2.51 Cv=0.3 Cs=2Cv=0.6 Φp Qp 5.05 27.58 4.29 25.10 3.96 23.99 3.13 21.28 2.76 20.04 1.80 16.88 1.33 15.34 0.80 13.60 0.61 12.97 0.44 12.43 0.16 11.48 -0.10 10.64 -0.34 9.84 -0.59 9.04 -0.72 8.61 -0.86 8.15 -1.20 7.02 -1.46 6.17 -1.61 5.66 -1.88 4.78 -2.02 4.34 -2.27 3.51 3

4. 推求P=10%的设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%的设计枯水年的设计年径流量；并计算P=90%的设计枯水年径流年内分配过程。

1）由图可知，查P=10%、P=50%、P=90%的最大流量分别为：

P=10% Q=16.08 m3/s P=50% Q=10.56 m3/s P=90% Q=6.39 m3/s

2）设计年径流年内分配过程

①代表年的选取 P=90%的设计枯水年Q=6.39 m3/s,与之相近枯水年年平均流量的实际年份有1959～1960 年 Q=7.78m3/s ；1963～1964年 Q=4.73 m3/s；

1964～1965年 Q=7.87 m3/s ；1971~1972年 Q=7.24 m3/s

考虑分配不利，即枯水期水量较枯。选取1964～1965年 作为枯水代表年，1971～1972年做比较用。

②以年水量控制求缩放同倍比K= Q年p/Q年代 K1=6.39/7.87=0.811944 (1964～1965年代表年) K1=6.39/7.24=0.882596 (1971～1972年代表年) ③设计年径流年内分配计算

以缩放倍比K乘以各自代表年逐月径流，即设计年径流年内分配

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表1-3 某站以年水量控制，同倍比缩放的设计年、月径流量表

月 平 均 流 量 Q月 （m3/s） 年份 3 64～65 P=90%设计枯水年 71～72 P=90%设计枯水年 9.91 4 12.5 5 12.9 6 34.6 7 6.9 8 5.55 9 2 10 11 12 1 2 全年（m3/s） 平总量 均 3.27 1.62 1.17 0.99 3.06 7.87 94.47 8.05 10.15 10.47 28.09 5.60 4.51 1.62 2.66 1.32 0.95 0.80 2.48 6.39 5.08 6.1 24.3 22.8 3.4 3.45 4.92 2.79 1.76 1.3 76.70 2.23 8.76 7.24 86.89 4.12 4.95 19.73 18.51 2.76 2.80 3.99 2.27 1.43 1.06 1.81 7.11 5.88 70.55

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二、掌握考虑历史特大洪水的设计洪水的计算方法

1 独立样本法

1．1 点绘经验频率点曲线

采用独立样本法处理历史特大洪水，原始数据处理拷贝原始数据到Excle中，并将其进行按流量由大到小排序，实测系列的经验频率按连续系列的经验频率公式P=m/(n+1)*100%算出经验频率，特大洪水系列的经验频率计算公式为P=M/(N+1)，如图2-1：

表2-1 年份 1910 1924 1966 1959 1933 Sum 1966 1959 1963 1958 1972 1967 1973 1962 1953 1955 1961 1969 1971 1964 1952 1968 1950 1970 1957 1954 1965 1956 1951 1960 流量Q(m3/s) 序号 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Pm 1.54 3.08 4.62 6.15 7.69 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00 28.00 32.00 36.00 40.00 44.00 48.00 52.00 56.00 60.00 64.00 68.00 72.00 76.00 80.00 84.00 88.00 92.00 96.00 11600 10000 8000 7780 7680 45060 8000 7780 6980 6780 6640 5840 5800 5420 5290 5250 5200 5200 4860 4620 4520 4380 4010 3880 3620 3500 3440 3188 2940 2590 6

2 按无偏估计公式计算统计参数

1）统计自最远调查年份至今的年数N=64 实测系列的年数n=24

在历史调查期N年中的特大洪水项a=5 发生在n年实测系列的特大洪水项l=2

年最大洪峰流量的均值

Xa=[∑Xj+[(N-a)/(n-l)]∑Xi]/N m3/s

2) 变差系数

Cv=｛√【∑(Xj-Xa)^2+(N-a)*∑(Xi-Xa)^2/(n-l)】/(N+1)｝/Xa =0.34 均值x 5059.84 Cv 0.34

3. 选取理论频率曲线

图2-1 某站洪峰流量频率曲线（独立）

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表2-2 独立样本法配线表 第一次配线 第二次配线 第二次配线 Q=5059.84 Q=5059.84 Q=5059.84 频率p（%） Cv=0.35 Cv=0.4 Cv=0.45 Cs=3Cv=1.05 Cs=3Cv=1.2 Cs=3Cv=1.35 Φp Qp Φp Qp Φp Qp 0.01 6.071 15811.23 6.413 18039.33 6.98 20952.79 0.02 5.635 15039.10 5.937 17075.94 6.437 19716.42 0.05 5.051 14004.87 5.301 15788.72 5.715 18072.48 0.1 4.602 13209.72 4.815 14805.09 5.164 16817.89 0.2 4.147 12403.94 4.323 13809.31 4.61 15556.47 0.5 3.532 11314.81 3.661 12469.46 3.869 13869.27 1 3.055 10470.07 3.149 11433.21 3.301 12575.97 2 2.564 9600.54 2.626 10374.69 2.725 11264.46 3 2.268 9076.34 2.313 9741.20 2.382 10483.48 5 1.886 8399.84 1.91 8925.55 1.945 9488.461 10 1.341 7434.67 1.341 7773.94 1.335 8099.536 20 0.752 6391.59 0.733 6543.38 0.698 6649.133 25 0.547 6028.54 0.524 6120.38 0.484 6161.871 30 0.373 5720.40 0.348 5764.17 0.304 5752.024 40 0.079 5199.74 0.053 5167.11 0.01 5082.607 50 -0.172 4755.24 -0.195 4665.17 -0.233 4529.314 60 -0.4 4351.46 -0.418 4213.83 -0.445 4046.605 70 -0.621 3960.08 -0.629 3786.78 -0.639 3604.882 75 -0.733 3761.74 -0.735 3572.25 -0.734 3388.574 80 -0.85 3554.54 -0.844 3351.64 -0.829 3172.265 90 -1.118 3079.92 -1.086 2861.84 -1.03 2714.603 95 -1.299 2759.38 -1.243 2544.09 -1.15 2441.372 97 -1.398 2584.06 -1.327 2374.08 -1.208 2309.31 99 -1.553 2309.56 -1.449 2127.16 -1.287 2129.433 99.5 -1.622 2187.37 -1.501 2021.91 -1.316 2063.402 99.9 -1.731 1994.34 -1.577 1868.09 -1.353 1979.156 1）如图2-1所示； Xa=5059.84 m3/s，取Cv=0.35，并假定Cs=3Cv=1.05，查离势系数表得出相应于不同频率P的Φp值，在得出相应的Qp=Xp*(1+Cv*Φp)值填入表2-2中Qp值中。

理论频率曲线1为蓝色曲线，曲线的中部于经验频率点据配合较好，而理论频率曲线的头部位于经验频率点据的下方而尾部又位于经验频率点据的上方。 2）改变参数，重新配线。增大Cv值，随着Cv的增大，频率曲线的偏离程度也随之增大，显得越来越陡。现取Cv=0.4 Cs=3Cv=1.2。再次计算理论频率曲线，得到红色的第二条理论频率曲线。

3）现取Cv=0.45 Cs=3Cv=1.35。再次计算理论频率曲线，得到绿色的第三条

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理论频率曲线,使曲线尽量靠近历史特大洪水的点。由于经验点频率据配合较好，即作为采用的理论频率曲线。 Φ

4）以上参数即为所求，200年一遇洪峰流量即为13869.27 (m^3/s)。

2 统一样本法

2．1 点绘经验频率点曲线

采用独立样本法处理历史特大洪水，原始数据处理拷贝原始数据到Excle中，并将其进行按流量由大到小排序，并计算出经验频率。

表2-3 同一样本法求算流量资料 年份 1910 1924 1966 1959 1933 总和 1963 1958 1972 1967 1973 1962 1953 1955 1961 1969 1971 1964 1952 1968 1950 1970 1957 1954 1965 1956 1951 1960 流量Q(m3/s) 序号 Pm Pm% Q-Qa (Q-Qa)^2 11600 总和 1 10000 2 8000 3 7780 4 7680 5 45060 6980 3 6780 4 6640 5 5840 6 5800 7 5420 8 5290 9 5250 10 5200 11 5200 12 4860 13 4620 14 4520 15 4380 16 4010 17 3880 18 3620 19 3500 20 3440 21 3188 22 2940 23 2590 24 103948 0.01538 0.03077 0.04615 0.06154 0.07692 0.11706 0.15719 0.19732 0.23746 0.27759 0.31773 0.35786 0.39799 0.43813 0.47826 0.51839 0.55853 0.59866 0.63880 0.67893 0.71906 0.75920 0.79933 0.83946 0.87960 0.91973 0.95987

1.538 3.077 4.615 6.154 7.692 11.706 15.719 19.732 23.746 27.759 31.773 35.786 39.799 43.813 47.826 51.839 55.853 59.866 63.880 67.893 71.906 75.920 79.933 83.946 87.960 91.973 95.987 6540 42773718 4940 24405200 2940 8644552 2720 7399281 2620 6865249 19761 90088000 1920 3687022 1720 2958957 1580 2496912 780 608653 740 547840 360 129717 230 52975 190 36162 140 19645 140 19645 -200 39935 -440 193458 -540 291425 -680 462180 -1050 1102160 -1180 1392018 -1440 2073134 -1560 2433095 -1620 2623875 -1872 3503778 -2120 4493713 -2470 6100100 9

2.2 按无偏估计公式计算统计参数

1） 统一样本法中，实测系列的经验频率按连续系列的经验频率公式:

P=PMa+（1—PMa）*（m-l）/(n-l+1)*100%

算出经验频率，特大洪水系列的经验频率计算公式为P=M/(N+1)， 如图上表2-3：

其中：实测系列的年数n=24

在历史调查期N年中的特大洪水项a=5 发生在n年实测系列的特大洪水项l=2

年最大洪峰流量的均值

Xa=[∑Xj+[(N-a)/(n-l)]∑Xi]/N m3/s

2) 变差系数

Cv=｛√【∑(Xj-Xa)^2+(N-a)*∑(Xi-Xa)^2/(n-l)】/(N+1)｝/Xa =0.34

均值x 5059.84 Cv 0.34 与独立样本法的计算方法一样。 2.3 选取理论频率曲线

图2-2 某站洪峰流量频率曲线（统一）

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表2-4 同一样本法配线表 第一次配线 第二次配线 Q=5059.84 Q=5059.84 频率p（%） Cv=0.35 Cv=0.45 Cs=2Cv=0.7 Cs=3Cv=1.35 Φp Qp Φp Qp 0.01 5.274 14399.79 6.753 20435.93 0.02 4.928 13787.05 6.237 19261.03 0.05 4.462 12961.79 5.55 17696.78 0.1 4.1 12320.71 5.025 16501.4 0.2 3.73 11665.46 4.496 15296.9 0.5 3.223 10767.59 3.787 13682.56 1 2.824 10060.98 3.241 12439.36 2 2.407 9322.499 2.686 11175.66 3 2.153 8872.679 2.356 10424.28 5 1.819 8281.184 1.932 9458.861 10 1.333 7420.506 1.338 8106.367 20 0.79 6458.883 0.712 6681.01 25 0.596 6115.32 0.5 6198.302 30 0.429 5819.573 0.322 5793.009 50 -0.116 4854.409 -0.218 4563.468 60 -0.356 4429.382 -0.434 4071.652 70 -0.596 4004.356 -0.636 3611.712 75 -0.722 3781.217 -0.735 3386.297 80 -0.857 3542.14 -0.835 3158.604 90 -1.183 2964.812 -1.053 2662.234 95 -1.423 2539.786 -1.187 2357.126 97 -1.566 2286.541 -1.255 2202.295 99 -1.806 1861.514 -1.35 1985.986 99.5 -1.926 1649.001 -1.387 1901.74 99.9 -2.141 1268.248 -1.437 1787.894 1）如图2-1所示； Xa=5059.84 m3/s，取Cv=0.35，并假定Cs=2Cv=0.7，查离势系数表得出相应于不同频率P的Φp值，在得出相应的Qp=Xp*(1+Cv*Φp)值填入表2-4中Qp值中。

理论频率曲线1为蓝色曲线，曲线的中部于经验频率点据配合较好，而理论频率曲线的头部位于经验频率点据的下方而尾部又位于经验频率点据的上方。 2）改变参数，重新配线。增大Cv值，随着Cv的增大，频率曲线的偏离程度也随之增大，显得越来越陡。现取Cv=0.45 Cs=3Cv=1.35。再次计算理论频率曲线，得到红色的第二条理论频率曲线，使得曲线尽量靠近历史特大洪水的点。由于经验点频率据配合较好，即作为采用的理论频率曲线。

4）以上参数即为所求，200年一遇洪峰流量即为17696.78 (m^3/s)。

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三 、设计洪水过程线的计算方法

1 同频率放大法

1.1 资料分析 将某测站时段流量观测值输入excel中，并计算日观测流量。

月 日 时 8 4 8 8 4 20 8 5 8 8 5 20 8 6 2 8 6 8 8 6 14 8 6 20 8 7 2 8 7 8 8 7 20 8 8 8 8 8 20 8 9 8 8 9 20 8 10 8 8 10 20 8 11 8 典型洪水日流量 Q （m3/s） Q （m3/s） 268 375 510 915 1780 4900 3150 2583 1860 1070 885 729 576 411 365 312 236 225 9168.00 36675 63468 21414 13752 8718 6054 5400 1.2 将日流量数据进行降序排列，挑选出最大1日洪量，最大3日洪量、最大7日洪量。如下图所示：

序号 1 2 3 4 5 6 7 时间 8 6 8 5 8 7 8 8 8 4 8 9 8 10 日流量 63468 36675 21414 13752 9168 8718 6054 最大1日洪量 最大3日洪量 最大7日洪量 63468 36675 21414 13752 9168 8718 6054 121557 71841 44334 31638 23940 159249

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1.3 由已知的设计值的洪峰流量Qmp和不同时段的（一天，三天，

七天）的最大洪量W1p、W3p、W7p，并求出典型洪水过程线的相应峰值QmD，和不同时段的洪量W1D、W3D、W7D。

Qm，p W1d,p W3d,p W7d,p 洪峰Q （m3/s） 洪峰Q （m3/s） 4900 63468 121557 159249 10245 Qm，D 114000 W1d,D 226800 W3d,D 348720 W7d,D 然后按洪峰、最大一天洪量、最大三天洪量、最大七天洪量的顺序，采用以下不同倍比值分别进行放大。

洪峰放大倍比 RQm=Qmp/QMd

最大一天洪量放大倍比 R1= W1p/ W1d,D

最大三天洪量放大倍比 R3= （W3p- W1p ）/ （W3d,D- W1d,D） 最大七天洪量放大倍比 R7= （W7p- W3p ）/ （W7d,D- W7d,D）

同频率放大 洪峰放大倍比 Rq=Qp/Qd 最大1日放大倍比 R1= W1p/ W1d,D R3=（W3p- W1p ）/ 最大3日放大倍比 （W3d,D- W1d,D） R7=（W7p- W3p ）/ 最大7日放大倍比 （W7d,D- W7d,D） 2.09 1.80 1.94 3.23

1.4 将典型洪水过程线的洪峰和不同时段的洪量乘以相应的放大倍比值，得到放大的设计洪水过程线。如下表所示：

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月 日 时 典型洪水Q 天数 （m3/s） 268 375 510 915 1780 4900 3150 2583 1860 1070 885 729 576 411 365 312 236 225 洪峰放大倍比 不同倍比 最大1日 最大3日 最大7日 2358 1863 1329 1181 1009 763 728 867 1213 1650 8 4 8 8 4 20 8 5 8 8 5 20 8 6 2 8 6 8 8 6 14 8 6 20 8 7 2 8 7 8 8 7 20 8 8 8 8 8 20 8 9 8 8 9 20 8 10 8 8 10 20 8 11 8 0 0.5 1 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 560 784 1066 1913 3722 10245 6586 5401 3889 2237 1850 1524 1204 859 763 652 493 470 990 1777 3197 3456 8801 5658 4640 3341 3612 2078 1719 1416 下图是采用同频率放大法推求的设计洪水过程线。

同频率放大法推求设计洪水过程线典型洪水过程线最大一日最大三日最大七日1200010000流量Q（m^3/s)800060004000200000123456时间t（h）7

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2 同倍比放大法

数据整理部分与同频率放大法的步骤相同，在计算放大倍比时，是按同一个倍比放大典型洪水过程线的各纵坐标值，从而得到设计洪水过程线。

根据实验数据，采用“以峰控制”的方法较为方便，求出放大倍比KQ= Qmp/Qm=2.09，将典型洪水过程线的洪峰和不同时段的洪量乘以相应的放大倍比值，得到放大的设计洪水过程线。如下表所示：

月 日 时 8 4 8 8 4 20 8 5 8 8 5 20 8 6 2 8 6 8 8 6 14 8 6 20 8 7 2 8 7 8 8 7 20 8 8 8 8 8 20 8 9 8 8 9 20 8 10 8 8 10 20 8 11 8 典型洪水Q （m3/s） 268 375 510 915 1780 4900 3150 2583 1860 1070 885 729 576 411 365 312 236 225 天数 0 0.5 1 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 洪峰放大倍比 560 784 1066 1913 3722 10245 6586 5401 3889 2237 1850 1524 1204 859 763 652 493 470

对上表做散点图得如下结果：

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12000同倍比放大法推求设计洪水过程线10000典型洪水过程线同倍比放大流量过程线8000流量Q（m^3/s)600040002000时间t（h）012234567

0由实验可知，采用同频率放大法推求设计洪水过程线要比采用同倍比放大法计算简单，但是却改变了设计洪水过程线的线型，而同倍比放大法计算量小，但缺点是不能使洪峰和洪量同时达到设计要求。

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