2015年安徽卷物理试题

理科综合能力测试

第I卷

14．图示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是

Q

P α粒子 M N 重金属原子核

A．M点 B．N 点 C．P点 D．Q点

15．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F=k2

3

q1q2，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为 r2-2

3

-2

2

-2

2

-2

A．kg·A·m B．kg·A·m·s C．kg·m·C D．N·m·A

16．图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的变流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是

A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大 C．该变压器起升压作用

D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动

17．一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速度为v，则

金属棒内的电场强度大小为

+ L S —

v mv2mv2SnρevA． B． C．ρnev D．

SL2eLe18．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i’和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为

A α θ i B i’ C α+θα+θsinsinα2 B．2 C．sinθA． D．

αθαθsin(θ)sin(α)sinsin2222sin19．如图所示，abcd为水平放置的平行“

”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀

强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则

BlvA．电路中感应电动势的大小为

sinθBvsinθB．电路中感应电流的大小为

rb l M v a × × × × × × × × ×× × × × × × × BlvsinθC．金属杆所受安培力的大小为

r2B2lv2D．金属杆的热功率为

rsinθ× ×× × × × × × θ × × ×× × × × × c N d σ20.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电

2ε0+ -

荷量，ε0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为

Q2Q2QQA．和 B．和

ε0Sε0S2ε0Sε0SQ2Q2QQC．和 D．和

2ε0S2ε0Sε0S2ε0S

第II卷(非选择题 共180分)

21．（18分）

I．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：

①用铅笔描下结点位置，记为O；

②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；

③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位O，记录测力计的示数F3， ； ④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3； ⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；

⑥比较 的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。 Ⅱ．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100μA，内阻为2500Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0—999.9Ω）和若干导线。

（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50mA的电流表，则应将表头与电阻箱 （填

“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为 Ω。

（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表。

mA R R(Ω) E r I(mA) IR(V)

① 根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画IR—I图线

1 95.0 15.0 1.42 2 3 4 45.0 29.5 1.33 5 35.0 36.0 1.26 6 25.0 48.0 1.20

75.0 55.0 18.7 24.8 1.40 1.36

② 根据图线可得电池的电动势E是 V，内阻r是 Ω。

22．（14分）

一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s.

（1） 求物块与地面间的动摩擦因数μ；

（2） 若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； （3） 求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。

2

23．（16分）

在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计，求：

（1） 粒子从A到C过程中电场力对它做的功； （2） 粒子从A到C过程所经历的时间； （3） 粒子经过C点时的速率。

24．由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求： （1）A星体所受合力大小FA； （2）B星体所受合力大小FB； （3）C星体的轨道半径RC； （4）三星体做圆周运动的周期T。

v0 A B y A —l0 O l0 B x C(2l0 ,-3l0) A RO RB RC C

2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

理科综合能力测试参考答案

第I卷共20小题，每小题6分，共120分。 14.C 15.B 16.D 17.C 18.A 19.B 20.D 第II卷共11题，共180分。 21.（18分）

I. ③沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 ⑥F和F3

II. （1）并联 5.0 （2）①如图所示 ②1.53 2.0

22.(14分)

解：（1）由动能定理，有：mgs1212mvmv0 可得0.32。 22（2）由动量定理，有Ftmv'mv 可得F130N （3）W1'2mv9J。 223. (16分)

解：（1）WACqEyAyC3qEl0。

（2）根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令

tABtDBT，则tBCT

由qEma，得aqE m又yD1212ml02aT,yD3l0a2T，解得T 22qE则A到C过程所经历的时间t32ml0 qE（3）粒子在DC段做平抛运动，于是有

2l0vCx2T，vCya2T

22vCvCxvCy17qEl0 2m24.（20分）

mAmB2m2G2FCA 解：（1）由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FBAG2ram2方向如图，则合力大小为FA23G2

a（2）同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为FABmAmB2m2G2G2

ramCmBm2m2FCBG2G2方向如图，则合力大小为FBxFABcos60FCB2G2

raa

m2m222FByFABsin603G2。可得FBFBxFBy7G2

aa3127（3）通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，RCaaa 442m22（4）三星体运动周期相同，对C星体，由FCFB7G2mRC

aT22a2可得T 2Gm