《小数的意义》教学设计【人教版四年级数学下册】

《小数的意义》教学设计

教学目标：

1. 在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。

2. 通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。

3. 通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。

教学重点：

正确理解小数的实际意义，使学生明确小数表示的是分母是10、100、1000……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率。

教学难点：

正确理解小数的实际意义，了解小数的计数单位及单位间的进率。

教学过程：

一、新课导入

课件展示：

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1角=（——）元=（ ）元

3角=（——）元=（ ）元

9分=（——）元=（ ）元

师：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，常常用小数表示。小数是怎样产生的？小数的意义是什么？这节课我们就来学习小数的产生和意义。

设计意图：通过复习元、角、分之间的换算关系，提出探索性的问题，激发了学生的求知欲和学习兴趣，自然巧妙地导入新课。

二、探究新知

1. 小数的产生。

课件展示主题图：

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师：同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少？

师：你们估计得对不对呢？让我们一起用直尺来验证一下。

师：谁愿意把你测量的结果告诉大家？

学生汇报预设：

生1：我测量的课桌面的长度是120厘米。

生2：我测量的课桌面的长度是1米2分米。

教师：课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。

教师总结：在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。

设计意图：联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。

2. 小数的意义。

1. 认识一位小数。

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课件出示：米尺

师：如果把1米平均分成10份，每份是多长？

生：1分米

师：把1分米改写成用“米”做单位的分数怎样表示？说一说你是怎样想的？用小数表示呢？

学生交流想法。

教师总结：1分米是米，用小数表示就是0.1米。

教师：3分米、7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？请同学们试着写一写。

学生完成，教师巡视。

教师：仔细观察每组分数和小数，你发现了什么？

结合学生回答，教师总结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。

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2. 认识两位小数。

教师：我们已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关？

教师出示放大的1分米：

师：把1米平均分成100份，这样1份是（ ）米，用小数表示是（ ）米。

师：题目和上面哪里不一样？答案一样吗？

学生先完成，再合作交流。

教师：4厘米、8厘米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？请同学们试着写一写。

师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么？

生1：分数的分母都是100。

生2：小数点的右面都有2个数字。

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教师总结：同学们观察的非常正确。类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。也就是说，分母是100的分数，可以用两位小数表示。

（3）认识三位小数。

教师：我们已经知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，下面再来看看三位小数表示什么？

师：把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺子上找出1毫米，而后出示1厘米的放大图。

教师引导学生从图中找出1毫米，并说明理由，启发学生明确：1毫米。

师：1毫米用分数表示是多少米？用小数表示呢？

生：米，0.001米。

教师：6毫米、13毫米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？请同学们试着写一写。

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师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么？

生1：分母是1000的分数可以写成三位小数。

生2：三位小数就表示千分之几。

师：说得非常好！一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么？五位小数呢？

生：四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。

师：是这样吗？下面我们一起来回顾一下。

出示小数的意义微课。

教师总结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

设计意图：教学小数的意义，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。充分结合板书，启发学生用自己的语言描述对小数的理解，初步抽象出小数的意义，引导学生主动建构知识，培养学生的分析、概括能力。

3. 小数的计数单位。

师：大家都知道分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百

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分之一，千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢？

学生交流，教师根据学生汇报归纳整理：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

师：想一想，每相邻两个计数单位之间的进率是多少？

生：10。

设计意图：“计数单位”学生很难认识，需要在小数的意义认识过程中随机渗透，需要整数计数单位经验的支持，需要教师的专项引领。三项活动到位了，学生的认识才可以到位。

三、巩固练习

1.

分数： __________ __________ __________

小数： _________ __________ __________

解析：根据小数的意义进行填写即可。

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答案：、0.6；、0.7；、0.32。

设计意图：用分数和小数表示涂色部分，通过直观对比使学生进一步感知分数与小数的联系，加深对小数意义的理解。

2. 填空。

（1）0.6里面有6个（ ）；再增加（ ）个0.1就等于1。

（2）0.25里面有（ ）个0.01。

（3）32个0.001是（ ）；32个0.01是（ ）；32个0.1是（解析：根据对小数的计数单位的认识进行填写即可。

答案：（1）0.1、4。

（2）25。

（3）0.032、0.32、3.2。

设计意图：通过填空形式，加深学生对小数计数单位的认识。

3. 交互练习。

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。

）

设计意图：通过巩固练习，加深学生对小数意义的理解。

四、课堂小结

本节课我们认识了小数，知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。还认识了小数的计数单位，知道了相邻的计数单位之间的进率是10。

设计意图：通过小结，回顾本节课所学内容，帮助学生梳理本课所学的知识，有利于学生更完整地建立起小数的知识体系，感悟数学的精确性。

五、拓展延伸

师：你们知道小数在中国的发展历史吗？我们一起来看一看吧！

设计意图：最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。

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