MAATLAB实现最小实小二乘多项式拟合合实验报报告 某田水稻产量量y与施肥量量x之间是否否有一个确定定性的关系？ 在7块并排，形状大小相相同的试验田田上进行施肥肥量对水稻产产量影响的实实验。得到如如下的一组数数据。 施化肥量x 15 220 25 30 35水稻产量y 33034536040 45 4504555 目标：用最小小二乘方法求求得水稻产量量y与施肥量量x之间的确确定性关系。 首先描点作图 460440420400380360340320152025303045 点分布呈现“S”型，考考虑用多项式式函数拟合 写出最小二乘乘拟合的函数数形式： function [A]==leastsquarennihe(X,Y,n,w) mx=size(X,22); my=size(Y,2)); if mx~=my error('DData not enouggh.X and Y ddismatch.'); end m=mx; if nargin==3 w=ones(1,m); end Q=zeros(n+11,1); P=zeros(n+1,n+1); f=@(x,p,y,q,w,t)(x(t)^p)*(y(t)^q)*w(t)); for i=1:n+1 for j=1:nn+1 summ=0; forr t=1:m sum=sum++f(X,i-1,X,j-11,w,t); endd P(ii,j)=sum; end sum=0; for t=1:mm summ=sum+f(X,ii-1,Y,1,w,t); end Q(i,1)=ssum; end A=P\\Q; xx=min(X):00.01:max(X); yy=zeros(1,ssize(xx,2)); for i=1:size(xxx,2) for j=1:nn+1 yy((i)=yy(i)+A(jj)*xx(i)^(j-1)); end end plot(X,Y,'r.');; hold on; plot(xx,yy); title('最小二乘法多项式拟拟合'); xlabel('x'),ylaabel('y'); X=[15 20 25 30 35 40 45]] Y=[330 345 365 405 445 450 455] 运行结果如下下： 4次多项式拟拟合的结果：系数阵 A = 1.0e+002 ** 6.0845233809758176 -0.423712121248494 0.02078778787875 -0.000351515151561 0.0000011818181819 即对应的函数数关系式为：：y=608.452338-42.37121x+2.07879x2-0.03515-x3+00.00018x4 最小二乘法多项式拟合460440420400y38036034032015202530x3045 5次多项式拟拟合的结果：系数阵 A = 1.0e+003 ** -1.75676780133 0.41656221323129 -0.032046212944121 0.0011844015180810 -0.000020818182321 0.0000000140000003 即函数关系式式为 y=-1756.768+416.562113x-32.04621x2+1.18402x3+0.02082x4+0.00014+x5 最小二乘法多项式拟合460440420400y38036034032015202530x3045
