曲线运动高考题汇编

第1题(2010年普通高等学校夏季招生考试物理(江苏卷))如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )

A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变

第2题(2009年普通高等学校夏季招生考试物理（江苏卷）) 在无风的情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力,下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象,可能正确的是( )

第3题(2009年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷）)（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小.（不计空气阻力）

（2）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求

①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度.

第5题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（四川卷）)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P，其质量m=2×10 kg，电荷量q=0.2 C。将弹簧拉至水平后，以初速度v0=20 m/s竖直向下射出小球P，小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小v=15 m/s。若O、O1相距R=1.5 m，小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1 T的匀强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s。那么，

2

-1

-2

（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？

（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。

（3）若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式（要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角）。

第6题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（山东卷）)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是( )

A. B.F=mgtanθ C. D. 第7题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（安徽卷）)过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C、D间距相等,半径R1=2.0 m、R2=1.4 m。一个质量为m=1.0 kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以v0=12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L1=6.0 m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10 m/s,计算结果保留小数点后一位数字。试求

2

(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小;

(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道,B、C间距L应是多少;

(3)在满足(2)的条件下,如果要使小球不脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径R3应满足的条件;小球最终停留点与起点A的距离。

第8题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（福建卷）)如下图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s，求：

2

（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？

（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

第9题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（浙江卷）)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L＝10.00 m，R=0.32 m，h＝1.25 m,S＝1.50 m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g＝10 m/s）

2

第10题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅰ）)如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足

A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ

第11题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（江苏卷）) 如图所示，一根不可伸

长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是

(A)θ=90 (B)θ=45

(C)b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小

(D)b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大

第12题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷）)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹.落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间.忽略空气阻力，取g=10 m/s.球在墙面上反弹点的高度范围是( )

2

A.0.8 m至1.8 m B.0.8 m至1.6 m C.1.0 m至1.6 m D.1.0 m至1.8 m

第13题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅱ）)如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则

A.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0

B.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0

C.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0

D.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0

第14题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程）)在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则

A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

第15题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综重庆卷（新课程）)如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是

A.ta＞tb，va＜vb B.ta＞tb，va＞vb

C.ta＜tb，va＜vb D.ta＜tb，va＞vb

第16题(2004年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅳ（新课程）)如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F„„„„„„„„（ ）

A.一定是拉力B.一定是推力C.一定等于0

D.可能是拉力，可能是推力，也可能等于0

第17题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(北京卷))在如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10 m/s)求

2

(1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小；

(3)运动员落到A点时的动能．

第18题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(天津卷))在(1)如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g.若两

球能在空中相遇，则小球A的初速度vA应大于________，A、B两球初速度之比________．

为(2)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．

①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．

A．将橡皮条拉伸相同长度即可

B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度

D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．

A．两细绳必须等长

B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

第19题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(广东卷))在如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到

d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的

为g，求：

.A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度

(1)物块B在d点的速度大小v；

(2)物块A滑行的距离s.

第20题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(浙江卷))在在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s)．求：

2

(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系．

(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离Lmax为多少？

(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？

第21题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（江苏卷）)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题.设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1.

（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小.

（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度

h。

第23题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷）（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少.假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？

（2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示.长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.

第24题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（四川卷）)一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门狭缝中经过，如图1所示。图2为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间。

挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图3所示。圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图4所示。由图可知.

（1）挡光片的宽度为 mm；

（2）圆盘的直径为 cm；

（3）若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms，则圆盘转动的角速度为 弧度/秒（保留3位有效数字）.

第25题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（山东卷）)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L＝1.5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s。求：

2

（1）小物体从p点抛出后的水平射程。

（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

第26题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（海南卷）)（1）某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中

的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中5730年．该生物死亡时距今约 年．

的含量为活着的生物体中

的1/4，

的半衰期为

（2）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

第28题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅱ）) 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

第30题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（天津卷）)如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；

（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。

第31题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷新课标）)如图14所示,在同一竖直平面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L,小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向下运动,离开斜面后,达到最高点与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞,碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O′与P的距离为L/2.已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力.求：

(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小;

(2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小;

第32题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（四川卷）)目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI 为圆弧赛道，半径R＝6 .5m，G为最低点并与水平赛道 BC 位于同一水平面，KA、DE 平台的高度都为 h = 1.8m。B、C、F处平滑连接。滑板 a 和 b 的质量均为m，m＝5kg，运动员质量为M ，M＝45kg 。 表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板 a 从 A 点静止下滑，t1＝0.1s后再与 b 板一起从 A 点静止下滑。滑上 BC 赛道后，运动员从 b 板跳到同方向运动的 a 板上，在空中运动的时间 t2＝0.6s。（水平方向是匀速运动）。运动员与 a 板一起沿CD 赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力 N = 742.5N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取 g＝10m/s）

2

（1）滑到G点时，运动员的速度是多大？

（2）运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？

（3）从表演开始到运动员滑至 I 的过程中，系统的机械能改变了多少？

第34题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（山东卷新课标）)如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动.圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5。A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

2

(1)若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落?

(2)若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。

(3)从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。

第36题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（宁夏卷新课标）)倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10 m/s）

2

第37题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅱ（新课程）)质量

为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。

第38题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅲ（新课程）)如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量

m2之比5R。

,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低

第39题(2005年普通高等学校夏季招生考试物理江苏卷（新课程）) A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s。A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s。求：

2

（1）A球经多长时间落地？

（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？

第40题(2005年普通高等学校夏季招生考试物理广东卷（新课程）)如图11所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度υ0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s）.

2

2

第41题(2004年普通高等学校夏季招生考试物理广东卷（新课程）).一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射

出，恰好垂直地射到一倾角为的固定斜面上，并立即沿反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求

在碰撞中斜面对小球的冲量的大小.

第42题(2003年普通高等学校夏季招生考试物理江苏、广东卷（新课程）) 图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示.已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻.根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及

A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

图1 图2