基于的数字滤波器的设计开题报告

信息与电子工程 系电气自动化 专业 08 级 2 班

课题名称：基于MATLAB的数字滤波器的设计

--基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计

毕业设计(论文)起止时间：

2010 年 11 月21 日～2011年6 月11日(共24周)

学生姓名： 学号: 指导教师： 报告日期：

1． 本课题所涉及的问题在国内(外)的研究现状综述 MATLAB技术现状 Matlab 是美国 MathWorks 公司自 20 世纪 80 年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。到目前为止，其最高版本 6.0 版已经推出。随着版本的不断升级，它在数值计算及符号计算功能上得到了进一步完善。 Matlab 已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。在欧美等高校， Matlab 已经成为线性代数、自动控制理论、概率论及数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具，是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。Matlab 的主要特点是： 有高性能数值计算的高级算法，特别适合矩阵代数领域；有大量事先定义的数学函数，并且有很强的用户自定义函数的能力；有强大的绘图功能以及具有教育、科学和艺术学的图解和可视化的二维、三维图；基于 HTML 的完整的帮助功能； 适合个人应用的强有力的面向矩阵 ( 向量 ) 的高级程序设计语言；与其它语言编写的程序结合和输入输出格式化数据的能力；有在多个应用领域解决难题的工具箱。Matlab作为一个数值运算软件和仿真工具正在越来越多的领域中得到不同程度的应用，下面的内容估计还可以大大的扩张。主要应用领域：1．工程运算2．控制系统设计3．?DSP系统和通讯系统设计4．测量与测试5．图形处理6．金融建模与分析应用。 Matlab 在控制工程中的应用：Matlab 是IEEE 组织认可的最优化的科技应用软件。它提供了一种人机交互式的系统设计环境，并且以其语法规则简单、容易掌握、调试方便、分析手段齐全而着称，几乎成了许多工业设计部门和院校的必备软件和标准软件。对于一般的设计人员，它还有另外3 个益处：①在微机上运行时，对配置要求不高；②资料文档齐全、详实；③易于使用，很快即可达到熟练的程度。Matlab 集多种功能于一体，构成了一个方便的、功能强大的、界面友好的用户环境和系统开发平台，在众多领域中有着非常广泛的应用［1］2 Matlab 多媒体定时器在控制工程中的应用［2］一般情况下，Matlab 因缺乏高精度的定时器，而不能实现实时控制。为此编制了定时精度可达1ms 的定时器mex 函数timerone，以在Matlab 环境中构造计算机的实时控制系统。提供了多媒体定时器API 函数，它的定时精度可达1 ms，且每个定时事件均有单独的线程 基于Matlab 的Web 应用原理，在信号分析和诊断上也可应用，例如文献资料证明，可以利用这一原理开发远程信号分析与诊断系统，其中包含频谱分析、相关分析、时序分析、小波分析、小波包含分析、时频分析、机械图像分析以及远程智能诊断系统，该系统能充分利用Matlab 强大的信号分析和工程计算能力，充分发挥Matlab 的平台良好的扩展性，以及对硬件和数据库的操作性，实现更高级的功能。 数字滤波器发展及应用现状 滤波器在数值信号处理中有广泛的应用，为此我们将滤波器作简单介绍，达到抛砖引玉的作用。若滤波器的输入、输出都是离散时间信号，那么，该滤波器的冲击响应（或滤波因子）也必然是离散的，我们称这样的滤波器为数字滤波器（Digital Filter，DF）。当用硬件实现一个DF时，所需的元件是延迟器、乘法器和加法器。当在计算机上用软件实现时，它就是一段线性褶积（或卷积）的程序。我们知道，模拟滤波器（Analog Filter，AF）只能用硬件来实现，其元器件是R，L，C及运算放大器或开关电路。因此，DF的实现要比AF容易的多，而且易获得较为理想的效果。滤波器的种类很多，分类方法也不同，如可以从功能上分，也可以从实现方法上分，或从设计方法上来分等等。但总的来说，滤波器可以分为两大类，即经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器是假定输入信号x(n)中的有效信号和噪声（或干扰）信号成分各在不同的频带，当x(n)通过一个线性滤波系统后，可以将欲噪声信号成分有效地去除。可是，如果有效信号和噪声信号的频率带相互重叠，那么经典的滤波器将为力。现在的地质雷达信号处理中的滤波器主要采用经典的滤波器进行处理。因此有时滤波效果较好，有时较差。现代滤波理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称为时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。一旦信号被估计出，那么估计出的信号将比原信号会有高的信噪比。现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号，利用它们的统计特征（如自相关函数、功率谱函数等等）导出一套最佳的估值算法，然后用硬件和软件实现。目前现代滤波器主要有：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器等，很多专家将基于特征分解的频率估计及奇异值分解算法都归入现代滤波器的范畴。 2．设计(论文)要解决的问题和拟采用的研究方法 （1）IIR数字滤波器设计思路与步骤 IIR 数字滤波器可用一个n阶差分方程 y(n)=Σbrx(n-r)+Σaky(n-k), 或用它的Z域系统函数: 对照模拟滤波器的传递函数: ?? 不难看出,数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿,其设计实质也是寻找一组系数{b,a},去逼近所要求的频率响应,使其在性能上满足预定的技术要求;不同的是模拟滤波器的设计是在S平面上用数学逼近法去寻找近似的所需特性H(S),而数字滤波器则是在Z平面寻找合适的H(z)。IIR数字滤波器的单位响应是无限长的,而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应,因此与模拟滤波器相匹配。由于模拟滤波器的设计在理论上已十分成熟,因此数字滤波器设计的关键是将H(S)→H(Z),即,利用复值映射将模拟滤波器离散化。已经证明,冲击响应不变法和双线性变换法能较好地担当此任,则在此基础上,数字滤波器的设计就可首先归结为模拟滤波器的设计了。 数字 滤波器 技术 指标 指标参 数变换 模拟滤波器技术指标 相应的模拟滤波器设计 模拟滤波器离散化 数字 滤波器 图1 数字滤波器设计步骤 （2）用模拟滤波器理论来设计IIR数字滤波器 1.脉冲响应不变法 2.双变性变换法 3．本课题需要重点研究的、关键的问题及解决的思路 要设计一个数字滤波器去仿真一个模拟滤波器有脉冲响应不变法和双线性变换法。其计过程都是由给定的模拟滤波器的系统函数Ha(s)去变换出相应的数字滤波器的系统函H(z)。 脉冲响应不变法的设计过程如下： 1.已知一模拟滤波器系统函数： 2.为方便求出其时域单位脉冲响应，将上式形式： 3.由拉氏反变换得模拟滤波器在时域的单位脉冲响应： 4.由时域的准则）可得相应的数h(n)Th(nT)TAeii1NpinT(设M1. 本报告必须由承担毕业设计(论文)课题任务的学生在接到“毕业设计(论文)任务书”、正式开始做毕业设计(论文)的第2周或第3周末之前撰写完成，并交指导教师审阅。

2.每个毕业设计(论文)课题撰写本报告一份，作为指导教师、教研室主任审查学生能否承担该毕业设计(论文)课题任务的依据，并接受学校的抽查。