二次函数选择压轴题

例1．如图是二次函数yax2bxca0图象的一局部，对称轴是直线x2，关于以下结论：①ab0；

22②b4ac0；③9a3bc0；④b4a0；⑤方程axbx0的两个根为x10,x24，其中正确

的结论有〔 〕

A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤

例2．如图二次函数yax2bxca0图象与x轴交于点A〔-为直线x=1，与y轴的交点B在〔0,2〕和〔0,3〕之间〔包括这两点〕，①当x＞3时，y＜0；②3ab0；③1a

例3．如图，二次函数yaxbxca0的图象通过点(1，2)且与x轴交点的横

21,0〕，对称轴以下结论：

22；④4acb8a；其中正确的结论是 3x2，坐标别离为x1，其中1＜x1＜0，1＜x2＜2，以下结论：①4a2bc0，②2ab0，③b8a4ac，

④a1，其中结论正确的有 ．

21．二次函数yax2bxca0的图象如以下图，有以下结论：〔1〕b4ac0；〔2〕

2〔3〕8ac0；〔4〕6a3bc0，其中正确的结论的个数是〔 〕 abc0；

A．4 B．3 C．2 D．1

2．二次函数yax2bxca0的图象如图，对称轴是直线x1，以下结论：①3ab0；②abc0；③b2c0；④a2b4c0．其中正确结论是 ．

3．：如以下图，抛物线yaxbxc的对称轴为x1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且OB=OC．以下结论：①b2a；②abc1；③0b4ac4；④

22ac1b．其中正确的选项是 ．

第二关 二次函数与一元二次方程

2例1．二次函数yaxbxc〔a≠0，a，b，c为常数〕的图象如图，axbxcm2有实数根的条件是 ．

例2．“若是二次函数yaxbxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程

2ax2bxc0有两个不相等的实数根．〞请依照你对这句话的明白得，解决下面问题：假

设m、n〔m＜n〕是关于x的方程1xaxb0的两根，且a＜b，那么a、b、

m、n的大小关系是〔 〕

A．mabn B．amnb C．ambn D．manb 例3．如图，抛物线y2x8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的局部记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．假设直线yxm与C1、C2共有3个不同的交点，那么m的取值范围是〔 〕 A．﹣2＜m＜

21715 B．﹣3＜m＜﹣ C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣ 84821．函数yaxbxc的图象如以下图，那么关于x的方程axbxc30的根的情

2形是〔 〕

A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数根 D．无实数根

2．二次函数yxbxc的对称轴为直线x=1，且图象与x轴交于A、B两点，AB=2．假设关于x的一元二次方程xbxct0〔t为实数〕，在2x那么t的取值范围是 ．

3．设二次函数yx2x3的图象与x轴交于A、B两点，将此图象在x轴下方的局部沿x翻折，图象的其余局部维持不变，取得一个新的图象．请你结合那个问题回答：当直线

2227的范围内有实数解，2ykx3与此图象恰好有三个公共点时，求出k的值．

C