本溪市数学八年级下学期期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） 已知反比例函数y= ，下列结论不正确的是（ ） A . 图象经过点（1，1） B . 图象在第一、三象限 C . 当x＞1时，0＜y＜1

D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大

2. （2分） (2019·天水) 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(（ ）

A . B . C . D .

3. （2分） 反比例函数y=的图象在（ ） A . 第一，二象限 B . 第一，三象限 C . 第二，四象限 D . 第三，四象限

4. （2分） 直线y=x+b（b＞0）与直线y=kx（k＜0）的交点位于（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5. （2分） (2018·灌南模拟) 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）

A . 5，7 B . 6，7 C . 8，5 D . 8，7

6. （2分） 下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是 （ ）

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A . 一组对边平行，另一组对边相等 B . 一组对边平行且相等 C . 两组对边分别平行 D . 对角线互相平分

7. （2分） 如图，在一次函数y=-x+3的图像上取点P，作PA⊥x轴，垂足为A；作PB⊥y轴，垂足为B；且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有（ ）.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

8. （2分） 如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数y=-、y=的图象交于B、A两点，若AB=

， 则AO的值为（ ）

A .

B . 2 C . D .

二、 填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） 已知a=﹣3﹣2、b=（﹣ ）﹣2、c=（﹣3）0 ， 则a、b、c的大小关系是________． 10. （1分） (2018·崇阳模拟) 五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为________

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11. （1分） (2017·肥城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A、D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为________．

12. （1分） (2019八上·高邮期末) 已知点A（2m-1，4m+2015）、B（- n+ ，-n+2020）在直线y=kx+b上，则k+b值为________.

13. （1分） (2017·新野模拟) 如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4 大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，

，四边形OECF是扇形OAB中最

，OB上，则图中阴影部分的面积为________．

14. （1分） (2019·濮阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，AB=2，BC=1．将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是________．

三、 综合题 (共10题；共80分)

15. （5分） 设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2 ， 请你求出满足条件的a值． 16. （5分） (2019八下·南县期中) 如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC，求证：BE=AF．

17. （11分） (2019八上·金坛月考) 已知一次函数y1＝kx+b的图象经过点（0，﹣2），（3，1）.

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（1） 求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图象； （2） 根据图象回答：当x________时，y1＝0；

（3） 求直线y1＝kx+b、直线y2＝﹣2x+4与y轴围成的三角形的面积.

18. （5分） 端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？

19. （6分） (2017·承德模拟) 在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

（1）

如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为________． （2）

当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到 △A′MN，如图2，

①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为

；

②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形； ③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求

的值．

20. （6分） (2017·益阳) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员甲测试成绩表 测试序号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第 4 页 共 16 页

成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7

（1）

写出运动员甲测试成绩的众数和中位数； （2）

在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）

（3）

甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）

21. （10分） (2017·深圳模拟) 如图，已知一次函数y= x﹣3与反比例函数y= 的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

（1）

填空：n的值为________，k的值为________； （2）

以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标； （3）

观察反比例函数y= 的图象，当y≥﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围．

22. （10分） (2018八上·许昌期末) 如图，在平面直角坐标系第一象限中有一点B. 要求：用尺规作图作一条直线AC，使它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC全等.

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（1） 小明的作法是：过B点分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足为A、C,连接A、C,则直线AC即为所求.请你帮助小明在图󰀀中完成作图（保留作图痕迹）；

（2） 请在图󰀀中再画出另一条满足条件的直线AC，并说明理由.

23. （11分） (2016九上·盐城期末) 如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，

垂足为F，

DE与AB相交于点E． （1） 求证：AB•AF=CB•CD；

（2） 已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y ①求y关于x的函数关系式．

②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．

．

24. （11分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，点A是反比例函数y1= （x＞0）图象上的任意一点，过点A作 AB∥x轴，交另一个比例函数y2= （k＜0，x＜0）的图象于点B．

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（1） 若S△AOB的面积等于3，则k是=________； （2） 当k=﹣8时，若点A的横坐标是1，求∠AOB的度数；

（3） 若不论点A在何处，反比例函数y2= （k＜0，x＜0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值．

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参

一、 选择题 (共8题；共16分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、

三、 综合题 (共10题；共80分)

15-1、

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16-1、

17-1、17-2、

17-3、

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18-1、19-1、

19-2、20-1、

第 10 页 共 16 页

20-2、

20-3、

21-1、

第 11 页 共 16 页

21-2、 第 12 页 共 16 页

21-3、22-1、

22-2、

第 13 页 共 16 页

23-1、

23-2、24-1、

第 14 页 共 16 页

24-2、

第 15 页 共 16 页

24-3、

第 16 页 共 16 页