电磁场试题及答案-

电磁场试题及答案 -

题前带“***“号的题可看可不看，稍微看看就行 亲，发现错误，记得共享o ！！ 一、 填空

1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（2ωμσ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ）

9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式

（A=?R

dS J 4s 0πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能）

11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）

（p4页）

12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为(▽?2=0)（p26页）

***13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。

瞬时值矢量齐次 （p145页）

14.定义位移电流密度的微分表达式为(J d =t ??D =0εt ??E +t P ??) （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页

16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于

导线电阻消耗

的（热功率）

17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（负

梯度）

18.电流连续性方程的积分形式为（?JdS =-dt

dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）

21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（E t =0，D n =s ρ）

22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ） ***23.E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（线极化）

24.相速是指（平面电磁波等相位面行进的速度） 25.电位移矢量D=ε0E+P 在真空中P的值为（0） 26.平板电容器的介质电容率 越大，电容量越大。 27.电源外媒质中电场强度的旋度为 0。

28.平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。

29.时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。

30.反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释

**1.矢量：既存在大小又有方向特性的量

2.唯一性定理：对任意的静电场，当空间各点的电荷分布与整个边界上的边界条

件已知时，空间各部分的场就唯一地确定了

***3.镜像法：解静电边值问题的一种特殊方法，主要用来求解分布在导体附近的电荷产生的场

4.反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 5.TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均

匀平面电磁波

6，无散场：散度为零的电磁场,即·=0。

7,电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。

8，线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 9，电偶极子：电偶极子是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。10，电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离

11 电源内部的局外场强：电源内部搬运单位正电荷从负极到正极时非静电力的大小。

12 极化强度：描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。 13 坡印廷定理：电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。

14线性均匀且各向同性电介质参数与场强大小、方向、空间位置、场强频率无关的电介质

15 安培环路定理：在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。

***16、布儒斯特角(P208)

对于非磁性媒质，均匀平面电磁波平行极化斜入射，在某一入射角时没有反射，

即发生全投射，这个（入射）角即为布儒斯特角（即θ i =θ B ）。

17、临界角(P208)

对于非磁性媒质，入射波自介电常数大的媒质向介电常数小的媒质入射时，当

入射角大于或等于某一角度时，发生全反射现象，这一角即临界角，记为θc 。

***18、相位匹配条件（P200）

入射波传播矢量、反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分量

相等（即 k ix =k rx =k tx , k iy =k ry =k ty ）,这一结论称为相位匹配条件。

三、简答题

1.从电场和磁场的能量体密度公式出发，比较一般情况下有ωm >ωe 的结果。

(P43) 静电场的能量密度ωe ，ωe =(1/2)E ·D (P81) 磁场能量密度ωm ，ωm=（1/2）B ·H

理想状况下，等量的电能转换成电场能量和磁场能量时，电场的能量密度等于

磁场能量密度，但在实际中，转换成电场能时会有热损耗，所以一般情况下有

ωm >ωe

一个电场，一个是磁场，真不知道这中间有神马关系

2.从平面电磁波角度分析，透入深度(集肤深度)δ与电磁波频率f 及磁导率μ，

电导率σ的关系

（P174） δ=（1/πf μσ）1/2 (m)

导电性能越好（电导率越大），工作频率越高，则集肤深度越小。 ***3.如何由电位求电场强度，试写出直角坐标系下的表达式（27页）

已知电场强度E=—▽φ，在直角坐标系下▽= x e x ??+y e y ??+z e z ??，所以电场强度E= -（

ex x +y e y +z e z ） 4.传导电流，位移电流，运流电流是如何定义的，各有什么特点（ 52页 130页）

传导电流是，在导体中的自由电子或半导体中的自由电荷在电场力作用下形成

的定向运动形成的电流

特点：适用于导体或半导体中，服从欧姆定律，焦耳定律

运送电流是，在真空或气体中，带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流

特点：适用于真空或气体中，不服从欧姆定律，焦耳定律 位移电流是，电位移矢量随时间的变化率。（这个定义没找着，在网上查的）

特点：并不代表电荷的运动，且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效。

5.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大 .因能量密度2e E 2

1W ε=而0ε>ε电，所以在E 相同时0e e W W >电 6.静电场的边值问题（87页）

根据不同形式的边界条件，编制问题通常分三类 第一类边值问题，给定整个边值上的位函数值 第二类边值问题，给定边界上每一点位函数的法向导数

第三类边值问题，给定一部分边界上每一点的电位，同时给定另一部分边界上

每一点的电位法向量 解决方法：唯一性定理 7 均匀平面电磁波的特点

答案：均匀平面电磁波是指等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强

大小相等，方向相同的电磁波，即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间

变化外，只与波传播方向的坐标有关，而与其它坐标无关。 ***8、麦克斯韦的位移电流假设的重要意义（不确定 课本123页） 扩大了电流的概念，解释了回路电流连续性问题

9、对自由空间的平面电磁波，电场和磁场的能量密度相等吗？为什么？

（可参考简单题1.）

10、在研究时变电磁场中，引入了哪些位函数，写出它们与常矢

量之间的关系

答案：引入了矢量位A 和标量位ψ。关系E= - ▽? - x A ??

课本147页式5-69。

11.导体切割磁力线，产生切割电动势，切割电动势大小与哪些因素有关

与磁感应强度B 、导线长度L 、切割速度v 及运动方向和磁感应线方向的夹角θ的正弦值sin θ有关

***12.电介质电场由哪两部分组成？写出数学表达式 自由电荷产生的电场和束缚电荷产生的电场两部分组成。 数学表达式▽?E=01ε（ρ+ρp ）（参考2.5.3）

13.简述电磁波的波长和相位常数的基本定义（参考百度百科：电磁波 相位常数）

电磁波的传播方向垂直于电场与磁场构成的平面

电磁波的相位常数：当电磁波沿均匀介质传播时，每单位长度电磁波的相位移

（个人观点仅供参考）

电磁波的波长：空间相位kz 变化2π所经历的距离，k

2πλ= 电磁波的相位常数：传播方向上波行进单位距离时相位变化的大小

14.描述均匀平面电磁波在损耗媒质中的传播特性（可参考以下两张图片）

均匀平面电磁波在损耗媒质中传播时，波的相速和波长比相同介电常数和磁导

率的理想介质中的小、短，且σ越大，相速越慢，波长越短，此外相速还随频

率而变化，频率低则相速慢。

***15.根据电荷守恒原理推导时变场中的电流连续性方程（参考P52 3.12 ） ***16.为什么在静电场分析时，考虑电介质的作用?

当一块电介质受外电场的作用而极化后，就等效为真空中一系列

电偶极子。极

化介质产生的附加电场，实质上就是这些电偶极子产生的电场。（P31）

***17.在线性媒质中，连个线圈之间的互感系数与哪些因素有关？ 互感的大小也取决于回路的尺寸、形状以及介质的磁导率和回路的匝数。（P77）

四、选择

1. 静电场中带有σ的无限大平面，在其周围空间的E与该点至平面距离r的关系是( )

A. 与r成正比 B. 与r成反比 C. 与r 平方成反比 D. 与r无关 答案：D

2. 矢量磁位A的旋度，等于( ) A. H B. B C. J D. E

答案：B 课本59页

3. 磁介质在外部磁场作用下，在介质内部出现( ) A. 自由电流 B. 极化电流 C. 运流电流 D. 磁偶极子 答案：D 课本64页

4. 恒定电流电场的J与E的一般关系式是( ) A. E=γJ B. J=γE

C. J=γ(E+E局外)

D. J=γ(E-E局外) 答案：B 课本53页

5. 平行板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处( )

A. E连续 B. D连续

C. J的法线分量连续 D. J连续

答案：C（这个不是很确定，可参考课本51页）

6.同轴电感导体间的电容，当其电介质增大时，则电容（ B ） A减小 B增大 C不变 D按e的指数变化 7.运流电流是由下列（ A ） A 真空中自由电荷 B 电介质中极化电荷移动 C 导体中的自由电荷移动 D 磁化电流移动

8.由S的定义，可知S的方向（ D ）

A与E相同 B与E垂直 C与H垂直 D与E和H均垂直且符合右手螺旋定理

9.磁介质中的磁场强度由（ C ）产生。 A 自由电流 B 束缚电流 C 磁化电流 D 运流电流

10.时变场中如已知动态位A和ψ，则由与B和E的关系式可知（ D ）。

A B只由A确定，与ψ无关 B B和E均与A、ψ有关 C E只与ψ有关，B只与A有关 D E与A和ψ有关，B只与A有关

11 静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷量成（A）关系 A正比 B 反比C平方D平方根

12 导体在静电平衡下，其内部电场强度（B） A常数 B为0 C不为0 D不确定

13 极化强度与电场强度成正比的电介质，称为（C）电介质 A均匀 B各向同性 C线性 D可极化 14 均匀导电媒质的电导率，不随（B）变化 A电流密度 B空间位置 C时间 D温度

15 交变电磁场中，回路感应电动势与材料电导率（D） A成正比 B成反比 C成平方关系 D无关 16磁场能量存在于( A )区域。 A.磁场 B.电流源 C.电磁场耦合 D.电场

17真空中均匀平面波的波阻抗为( D ) A.237Ω B.337Ω C.277Ω D.377Ω

18.磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C ) A.H=μB B.H=μ0B C.B=μH D.B=μ0

19 磁场B中运动的电荷会受到洛仑磁力F的作用F与B( C ) A.同向平行 B.反向平行 C.相互垂直 D.无确定关系

20.相同尺寸和匝数的空心线圈电感( )有铁心线圈的电感。( A ) A.小于 B.等于

C.大于 D不一定

21.静电场中以D表示的高斯定理，其积分式中的总电荷应包括（D）

A整个场域的自由电荷 B整个场域中的自由电荷和极化电荷 C仅由闭合面所包的自由电荷 D仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷

22.两个平行输电线之间的电感，当线间距离减小时，其单位长度的电感将（D ）

A 增大 B 减小 C 不变 D 增大很多

23.两种不同导电媒质分界面处，电流密度J 的法线分量（A ） A 一定连续 B 一定不连续

C 满足一定条件时连续 D 恒为零

24.已知B=（2Z —3y)x e +(3x －Z)y e +(y －2x)z e ,则相应的J 等于（D ）

A （－2 x e －4y e －6z e ） B （2x e +4y e +6z e ）μ C （2x e +4y e +6ez ） D （2x e +4y e +6z e ）

μ1 25.时变电磁场的电磁感应定律微分表达式，当媒质静止时（C ） A J

B μ=?? B t B E ??=?? C t B E ??-=??

D B t

B E ?+??=??ν 26．由破音廷矢量的量纲单位瓦每米，由此看出他具有的物理概念是（A ） A ，功率流的面密度 B 电磁场能量的体密度

C ，电磁场中消耗的总功率 D 电磁场的总功率

27． 物质平面电磁波在导体煤质中传播时，其衰减系数与下述的物理量有关（C ）

A ωσ B ωσμ C ωσμε D ωε

28． 在电场的作用下，电偶极子将发生（D ）----P29[答案不确定，个人观点] A 平移 B 振荡 C 极化 D 偏移

29． 在相同的场源作用下，电解质中的电场强度是真空电场强度的（A ）

A B C D

30.对于良导体，其透入深度d 为（B ） A d=α B d=1/α C d=1/(lnα) D d=lnα 五、计算题 例5-9 例6-8